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Videos und Übungen in Gegenseitige Lage Gerade-Gerade

25 Videos
Gegenseitige Lage Gerade-Gerade

Gegenseitige Lage Gerade-Gerade

Parallel, Windschief, Schnittpunkt und Identisch. Das sind Begriffe, die du bestimmt schon aus dem Alltag kennst. Diese vier Begriffe sind exakt die vier Fälle, wie zwei Geraden im Raum, also im R³ zueinander liegen können. Ich zeige dir ein…

11:35 min
Interaktive Übung
Arbeitsblätter
6
Gegenseitige Lage Gerade-Gerade – Beispiele

Gegenseitige Lage Gerade-Gerade – Beispiele

Parallel, Windschief, Schnittpunkt und Identisch. Das sind Begriffe, die du bestimmt schon aus dem Alltag kennst. Diese vier Begriffe sind exakt die vier Fälle, wie zwei Geraden im Raum, also im R³ zueinander liegen können. Ich werde mit dir…

12:30 min
Interaktive Übung
Arbeitsblätter
6
Lagebeziehungen von zwei Geraden im Raum

Lagebeziehungen von zwei Geraden im Raum

Welche Lagebeziehungen können zwei Graden im Raum haben? Wenn du möchtest, dann denk doch selbst kurz einmal nach bevor du dir das Video ansiehst. Im Video werden wir dir in einer anschaulichen Übersicht dann die Antwort geben. Dazu wiederholen wir…

13:43 min
Interaktive Übung
Arbeitsblätter
23
Lagebeziehung von Geraden im Raum

Lagebeziehung von Geraden im Raum

Heute erkläre ich dir etwas über die Lagebeziehung zweier Geraden. Wenn wir also zwei Geraden im IR³ betrachten, dann können sie vier verschiedene Lagen zueinander haben. Geraden können parallel sein, identisch sein, windschief zueinander sein…

05:31 min
Basisübung
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Identische Geraden

Identische Geraden

Wie kannst du nachweisen, dass zwei Geraden im IR³ identisch zueinander stehen? Das werde ich dir in diesem Video nun Schritt für Schritt vorführen. Zuerst werde ich dir allerdings veranschaulichen, was du dir unter „ identisch “ vorstellen kannst.…

05:01 min
Basisübung
1
Identische Geraden – Erklärung

Identische Geraden – Erklärung

Willkommen zu meinem Video über die Lagebeziehungen von Geraden. Grundsätzlich wird zwischen vier Lagebeziehungen unterschieden: Windschief, mit Schnittpunkt, parallel und nicht identisch oder parallel und identisch. Wir wollen eben letzten Fall…

09:07 min
Basisübung
1
Identische Geraden – Beispiel

Identische Geraden – Beispiel

Hier möchte ich dir im Video ein Beispiel für zwei identische Geraden zeigen. Warum sie identisch sind? Das möchte ich dir im Video zeigen. Dazu werde ich dir mein Vorgehen Schritt für Schritt und ganz ausführlich erklären. Wir haben die beiden…

07:12 min
Basisübung
1
Parallele Geraden

Parallele Geraden

Wie kannst du nachweisen, dass zwei Geraden im IR³ parallel zueinander stehen? Nun ja, ich werde es dir im Video einfach einmal vorführen. Damit du dir aber auch unter dem Begriff „ parallel “ etwas vorstellen kannst, werde ich ihn dir mit einem…

05:45 min
Basisübung
1
Parallele Geraden – Erklärung

Parallele Geraden – Erklärung

Willkommen zu meinem Video über die Lagebeziehungen von Geraden im IR³. Grundsätzlich wird zwischen vier Lagebeziehungen unterschieden: Windschief, mit Schnittpunkt, parallel und nicht identisch oder parallel und identisch. Ich möchte dir in diesem…

04:29 min
Basisübung
1
Parallele Geraden – Beispiel

Parallele Geraden – Beispiel

Hier möchte ich dir im Video ein Beispiel für zwei parallele Geraden zeigen, die nicht identisch sind. An einem einfachen Beispiel werde ich dir dann vormachen, wie du nachweisen kannst, dass die zwei Geraden parallel sind. Dazu werde ich dir mein…

04:59 min
Basisübung
2
Schneidende Geraden – Erklärung

Schneidende Geraden – Erklärung

Willkommen zu meinem Video über die Lagebeziehungen von Geraden im IR³. Grundsätzlich wird dabei zwischen vier Lagebeziehungen unterschieden: Windschief, mit Schnittpunkt, parallel und nicht identisch oder parallel und identisch. In diesem Video…

04:33 min
Basisübung
0
Schneidende Geraden – Beispiel

Schneidende Geraden – Beispiel

Die lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit sagt auch etwas darüber aus, ob sich Geraden schneiden. Hier möchte ich dir im Video ein Beispiel für zwei Geraden zeigen, die sich im IR³ schneiden. Wie du dies rechnerisch beweisen und auch den…

07:18 min
Basisübung
1
Schnittpunkt zweier Geraden – Beispiel (1)

Schnittpunkt zweier Geraden – Beispiel (1)

Hallo! Wir haben wieder einen Würfel mit eingehängtem Dreieck. Wir wissen, dass sich alle Raumdiagonalen des Würfels im Punkt (2| 2| 2) schneiden. Das Aufgabenbeispiel zur Berechnung von Schnittpunkten von geraden lautet wie folgt: Zeigen Sie…

05:33 min
Basisübung
1
Schnittpunkt zweier Geraden – Beispiel (2)

Schnittpunkt zweier Geraden – Beispiel (2)

Wie kannst du nachweisen, dass zwei Geraden im IR³ sich schneiden? Im Video werde ich dir das ausführlich und Schritt für Schritt erklären. Zuerst werde ich dir allerdings an einem Modell veranschaulichen, was es überhaupt heißt, wenn zwei Geraden…

06:34 min
Basisübung
3
Windschiefe Geraden

Windschiefe Geraden

Wie kannst du nachweisen, dass zwei Geraden im IR³ windschief zueinander stehen? Dieser Frage gehen wir hier im Video nach. Ich werde dir dazu zuerst einmal erklären, was du unter „ winschief “ verstehen kannst. So hast du auch eine gute Vorstellung…

05:10 min
Basisübung
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Windschiefe Geraden – Erklärung

Windschiefe Geraden – Erklärung

Hallo! Wir haben wieder einen Würfel mit eingehängtem Dreieck. Außerdem haben hier zwei Geraden gegeben, die in diesem Würfel eingebettet sind. Ihre Gleichungen lauten g_D: Vektor x = (2| 0| 2) + µ • (-1| 1| 0) und g_R: Vektor x = (2| 0| 2) + λ •…

06:29 min
Basisübung
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Lagebeziehungen im Raum – Beispiel Flugbahnen

Lagebeziehungen im Raum – Beispiel Flugbahnen

Flugzeuge und Helikopter gehören zu unserem Alltag. Ob Rettungshubschrauber oder Airbus, beide haben eine bestimmte Flugbahn, die sich mit Hilfe von Parametergleichungen von Geraden im Raum (R³) darstellen lassen. Eine Grundvoraussetzung für so eine…

15:28 min
Basisübung
1
Lagebeziehungen im Raum – Beispiel Flugzeugkollision

Lagebeziehungen im Raum – Beispiel Flugzeugkollision

Wenn du schonmal auf einem Flughafen warst, dann kennst du sicherlich den Tower. Er ist das Kontrollzentrum eines jeden Flughafens und koordiniert den Flugverkehr. Eine besonders wichtige Aufgabe ist es herauszufinden, ob sich zwei Flugzeuge auf…

10:18 min
Basisübung
2
Lagebeziehungen im Raum – Flugzeugaufgabe

Lagebeziehungen im Raum – Flugzeugaufgabe

Stell dir Folgendes vor: Du befindest dich auf einem Flughafen. Du befindest dich aber nicht irgendwo, sondern im Tower des Flughafens. Du hast gerade ein Flugzeug auf deinem Radarschirm entdeckt. Es befindet sich auf geradlinigem Kurs Richtung…

14:51 min
Interaktive Übung
Arbeitsblätter
3
Oktaeder im Raum – Oberflächeninhalt und Volumen

Oktaeder im Raum – Oberflächeninhalt und Volumen

Stell dir vor, du findest einen Rubin, welcher die Form eines Oktaeders hat. Das ist ja sicher schon ziemlich klasse. Nun möchtest du jedoch wissen, was dieser Rubin wert ist. Den Wert eines Edelsteines berechnet man über das Karat. In diesem Video…

10:13 min
Basisübung
0
Abstand paralleler Geraden

Abstand paralleler Geraden

Parallele Geraden im dreidimensionalen Raum haben keinen gemeinsamen Punkt – also keinen Schnittpunkt. Interessant ist deshalb der Abstand zwischen den beiden Geraden zu bestimmen. Im Video werde ich dir zeigen, wie du dazu in der Vektorrechnung…

09:00 min
Basisübung
2
Abstand windschiefer Geraden mit Lotfußpunktverfahren

Abstand windschiefer Geraden mit Lotfußpunktverfahren

Abstände zu berechnen ist eine wichtige Kompetenz in der analytischen Geometrie. In der Ebene (R²) sind Abstandberechnungen in der Regel einfach. Hier benutzt man häufig den Satz des Pythagoras. Im Raum (R³) sind Abstandberechnungen etwas…

14:05 min
Basisübung
3
Abstand windschiefer Geraden

Abstand windschiefer Geraden

Windschiefe Geraden haben keinen gemeinsamen Schnittpunkt und verlaufen nicht parallel zueinander. Sind zwei Geraden gegeben, von denen schon bekannt sein soll, dass sie windschief sind, dann kannst du folgendermaßen vorgehen: Als Erstes kann man an…

06:58 min
Basisübung
0
Abstand windschiefer Geraden – Aufgabe (1)

Abstand windschiefer Geraden – Aufgabe (1)

Gegeben ist ein Würfel, in dem sich ein Dreieck mit den Punkten M1 (2| 0| 2), M2 (0| 2| 2) und E (0| 0| 4) befindet. Durch die Punkte M1 und E soll eine erste Gerade verlaufen. Eine zweite Gerade soll in einem 45° Winkel zu der Würfelebene CDGH…

06:14 min
Basisübung
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Abstand windschiefer Geraden – Aufgabe (2)

Abstand windschiefer Geraden – Aufgabe (2)

Durch die Punkte M1 (2| 0| 2) und E (0| 0| 4) soll eine erste Gerade verlaufen. Eine zweite Gerade soll in einem 45° Winkel zu der gegebenen Würfelebene CDGH verlaufen und in der der y-z-Achsen befinden. Im ersten Teil haben wir die beiden Geraden…

09:20 min
Basisübung
2