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Videos und Übungen in Logarithmusgleichungen

14 Videos
Logarithmusgleichungen

Logarithmusgleichungen

Logarithmusgleichung? Das kenne ich nicht. In diesem Video wird dir vorgestellt, was Logarithmengleichungen sind und wie man einfache Logarithmengleichungen löst. An verschiedenen Beispielen soll dir hierbei das Verfahren verdeutlicht werden, wie du…

06:32 min
Interaktive Übung
Arbeitsblätter
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Logarithmusgleichungen – Beispiele

Logarithmusgleichungen – Beispiele

Lineare oder quadratische Gleichungen löst du sicher schon im Schlaf! Durch die Einführung des „Logarithmus” entsteht nun ein neuer Gleichungstyp, die Logarithmusgleichung. Du wirst in diesem Video auch nochmal sehen, wie wichtig die…

07:52 min
Basisübung
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Logarithmusgleichungen – Kapitalzuwachs

Logarithmusgleichungen – Kapitalzuwachs

Mit dem Logarithmus rechnen, schön und gut. Aber wozu braucht man denn das? In diesem Video wird dir eben diese Frage beantwortet. Anhand zwei ausgewählter Sachaufgaben wirst du erkennen, wann dir der Logarithmus auch im Alltag begegnet. Für beide…

03:28 min
Basisübung
1
Logarithmusgleichungen lösen

Logarithmusgleichungen lösen

Wie werden Logarithmengleichungen gelöst? In diesem Video lernst du eine Strategie hierfür kennen. Diese besteht im Wesentlichen aus den drei Schritten: (1) Den Definitionsbereich bestimmen, (2) die Gleichung Entlogarithmieren und (3) zuletzt die…

09:47 min
Interaktive Übung
Arbeitsblätter
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Logarithmusgleichungen lösen – Beispiele

Logarithmusgleichungen lösen – Beispiele

Logarithmische Gleichungen (oder auch „Logarithmusgleichungen“ genannt) sind auch nicht komplizierter als andere Gleichungen; man braucht aber spezielle Methoden, um deren Lösungsmenge zu bestimmen. In diesem Video wird zunächst erklärt, was…

11:17 min
Basisübung
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Logarithmusgleichungen lösen – Übung (1)

Logarithmusgleichungen lösen – Übung (1)

Du kannst eine logarithmische Gleichung lösen, indem du die Gleichung anders hinschreibst, so dass der Logarithmus verschwindet. Das nennt man „entlogarithmieren“. Dazu wird einfach die Definition des Logarithmus verwendet. Gezeigt werden zwei…

05:08 min
Basisübung
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Logarithmusgleichungen lösen – Übung (2)

Logarithmusgleichungen lösen – Übung (2)

Auch diese logarithmische Gleichung kannst du wieder durch die Anwendung der Definition des Logarithmus - also durch das „Entlogarithmieren“ lösen. Der Numerus besteht in dieser Gleichung nicht einfach aus dem x, sondern aus einem linearen Term. Ein…

04:38 min
Basisübung
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Logarithmusgleichungen lösen – Übung (3)

Logarithmusgleichungen lösen – Übung (3)

Diese logarithmische Gleichung enthält im Numerus einen linearen Term. Zunächst wird durch „entlogarithmieren“ die Gleichung logarithmusfrei aufgeschrieben und dann wie gewohnt gelöst. Nach der Durchführung der Probe und der Bestimmung des…

03:05 min
Basisübung
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Logarithmusgleichungen lösen – Übung (4)

Logarithmusgleichungen lösen – Übung (4)

Im vorherigen Video befand sich im Numerus ein linearer Term. Jetzt ist es ein quadratischer. Im Wesentlichen kannst du eine solche Logarithmusgleichung wie bisher lösen - bis auf den Unterschied, dass du eben nach dem „Entlogarithmieren“ auf eine…

05:48 min
Basisübung
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Logarithmusgleichungen lösen – Übung (5)

Logarithmusgleichungen lösen – Übung (5)

In dieser logarithmischen Gleichung stehen auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens Logarithmenterme. Das führt zum einen dazu, dass der Definitionsbereich nun für beide Logarithmenterme getrennt bestimmt werden muss. Zum anderen brauchen wir nun…

07:15 min
Basisübung
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Logarithmusgleichungen lösen – Übung (6)

Logarithmusgleichungen lösen – Übung (6)

Diese logarithmische Gleichung kannst du mit der gleichen Methode lösen wie die Aufgabe im letzten Video. Nun existiert aber eine nichtleere Lösungmenge. Am Ende des Films kannst du dir noch eine Veranschaulichung zu der Situation, dass eine Lösung…

06:09 min
Basisübung
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Logarithmusgleichungen lösen – Übung (7)

Logarithmusgleichungen lösen – Übung (7)

Auch diese logarithmische Gleichung hat wieder jeweils einen Logarithmus auf jeweils einer Seite der Gleichung. Nun steht aber vor einer der Logarithmen noch ein Faktor, den man erst „loswerden“ muss, um die Gleichung lösen zu können. Das geschieht…

05:19 min
Basisübung
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Logarithmusgleichungen lösen – Übung (8)

Logarithmusgleichungen lösen – Übung (8)

In dieser logarithmischen Gleichung kommen wieder zwei Logarithmen vor, deren Numeri nun aber aus zwei quadratischen Termen bestehen. Wenn du die Numeri gleichsetzt, erhältst du eine quadratische Gleichung, die nun nicht einfach durch Radizieren…

05:34 min
Basisübung
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Logarithmusgleichungen lösen – Übung (9)

Logarithmusgleichungen lösen – Übung (9)

Eine logarithmische Gleichung mit zwei Logarithmen und einer Zahl wird nun besprochen. Die Methode des Gleichsetzens der Numeri kann auf die Gleichung nicht mehr angewendet werden. Statt dessen kannst du nun das erste oder zweite Logarithmengesetz…

04:45 min
Basisübung
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