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Transkript Absolute und relative Häufigkeit – Übersicht

Hallo, in diesem Video geht es um die absoluten und relativen Häufigkeiten eines Ereignisses. Wir beginnen mit einem Beispiel. Eine Münze wurde 80 Mal geworfen, dabei ist 37 Mal Kopf und 43 Mal Zahl gefallen. Diese Zahlen heißen absolute Häufigkeiten. Wir bezeichnen sie mit H. Der Index 80 entspricht dabei der Anzahl der Versuche. Also 37 ist die absolute Häufigkeit für das Ereignis 'es fällt Kopf' und 43 ist die absolute Häufigkeit für das Ereignis 'es fällt Zahl'. Die absolute Häufigkeit eines Ereignisses ist einfach die Anzahl der Fälle, in denen das Ereignis eintritt. Wenn wir nun die absolute Häufigkeit durch die Anzahl der Versuche dividieren, bekommen wir die relativen Häufigkeiten. Das sind 0,4625 für das Ereignis Kopf und 0,5375 für das Ereignis Zahl. Die relativen Häufigkeiten bezeichnen wir mit h. Die relative Häufigkeit des Ereignisses A ist also durch die folgende Formel gegeben: hn(A)=Hn(A)/n. Oder: Relative Häufigkeit=absolute Häufigkeit÷durch die Anzahl der Versuche. Die relative Häufigkeit gibt also an, wie oft das Ergebnis im Verhältnis zur Gesamtzahl der Versuche auftritt. Wir betrachten noch ein Beispiel. Ein Würfel wurde 150 Mal geworfen. Die Ergebnisse, d. h. die Zahlen 1, 2, 3, 4, 5 und 6 traten mit folgenden Häufigkeiten auf: 33, 23, 27, 22, 28 und 17. Die relativen Häufigkeiten werden manchmal in Prozenten angegeben. Das machen wir jetzt in diesem Beispiel. Die relative Häufigkeit des Ergebnisses 1 ist nach Definition (33/150)×100%. Das ist ungefähr 22%. Auf dieselbe Art und Weise können wir die relativen Häufigkeiten auch für alle anderen Ergebnisse berechnen. Wir bekommen 15,3;18; 17,7; 18,7 und 11,3%. Die relative Häufigkeit eines Ereignisses hängt von der Anzahl der Versuche ab. Dies kann man grafisch wie folgt darstellen. Wir betrachten eine Versuchsreihe, bei der eine Münze 10 Mal geworfen wird. Es sei dabei folgende Reihe entstanden: Kopf-Zahl-Kopf-Zahl-Kopf-Kopf-Zahl-Zahl-Kopf-Zahl. Bei jedem Versuch berechnen wir die relativen Häufigkeiten für das Ergebnis Kopf. Nach dem ersten Versuch ist die absolute Häufigkeit für Kopf =1 und deswegen die relative Häufigkeit auch 1. Nach dem 2. Versuch ändert sich nichts für die absolute Häufigkeit für Kopf, aber die relative Häufigkeit wird ½. Nach dem 3. Versuch bekommen wir absolute Häufigkeit=2 und die relative Häufigkeit=2/3. Diese Berechnungen führen wir nach jedem Versuch durch. Nach dem 10. Versuch bekommen wir die absolute Häufigkeit=5 und die relative Häufigkeit=½. Die berechneten relativen Häufigkeiten können wir nun in einem Diagramm darstellen. Die x-Achse entspricht dabei der Anzahl der Versuche und die y-Achse der relativen Häufigkeit für das Ereignis Kopf. Soviel zu den absoluten und relativen Häufigkeiten eines Ereignisses. Danke für Ihr Interesse und weiterhin viel Spaß mit Mathematik.  

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10 Kommentare
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    Aber ich fand es blöd, dass ich anscheinend in der Übung Aufgabe 2 Fehler gemacht hab nur weil ich Prozentzeichen gesetzt hab :/

    Von Avadehghani77, vor 26 Tagen
  2. Default

    Erklärung= perfekt :)
    Geschwindigkeit= zu schnell :o

    Von Avadehghani77, vor 26 Tagen
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    Gut erklärt Danke!

    Von Broesgen, vor 6 Monaten
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    Am Schluss ein bisschen zu schnell, aber sonst gut.

    Von Bine123, vor mehr als einem Jahr
  5. Default

    Gut erklärt, jedoch ein bisschen schnell

    Von H Wittlinger, vor mehr als einem Jahr
  1. Default

    Gut erklärt, jedoch ein bisschen schnell

    Von H Wittlinger, vor mehr als einem Jahr
  2. Default

    Super erklärt

    Von Ann♡, vor fast 2 Jahren
  3. Screenshot 2013 12 26 00 11 33 1

    Einmal angeschaut und schon verstanden :) Zwar etwas schnell aber grad noch so gut, dass man mitkommen kann. Sehr gelungenes Video!

    Von Julia S., vor mehr als 3 Jahren
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    Das finde ich auch sehr gut gemacht! danke =)

    Von Kaaichen, vor mehr als 6 Jahren
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    sehr gut erklärt

    Von Deleted User 7038, vor etwa 7 Jahren
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