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Transkript Additionsverfahren – Beispiel (3)

Hallo, hier ist ein kleines Beispiel zum Additionsverfahren zur Übung. Es lautet: 57x-63y=0 und 98x+9y=0 Da sind die Zahlen etwas größer als in den Beispielen vorher, deshalb nimmst du natürlich erst deinen Taschenrechner, weil du große Zahlen siehst, und schmeißt ihn weg. Dann fängst du an zu denken und zu rechnen. Wir möchten das Additionsverfahren anwenden. Das heißt, hier bei 57 und 98, da sieht man schon: Da ist nichts zu machen. Aber hier fällt ja auf: 63 ist ja 9 × 7. Das heißt, du müsstest die zweite Gleichung nur noch mit 7 multiplizieren und schon kannst du das Additionsverfahren verwenden. Was ist 98 × 7? Da rechne ich einfach: (100×7)-(2×7) 100×7=700 2×7=14. 700 - 14, das kann ich noch, das ist 686. Also habe ich hier 686x plus 9 × 7, sind 63. Ach, ich hätte das ganze Gleichungssystem hinschreiben müssen. Na, ist egal, jetzt werde ich mich da ein bisschen raustricksen und die erste Gleichung einfach hier als zweite hinschreiben. Mathematisch tut das der Sache keinen Abbruch. Vielleicht kann man sagen, es ist etwas schlechtes Benehmen. Nun denn, solange es richtig ist, will ich mich mal jetzt daneben benehmen. Also, hier kann du also das zusammenrechnen und die beiden y hier werden sich zu 0 addieren. Jetzt ist noch die Frage, was ist 686 + 57? Also, 686 + 7, das ist 693, + 50 ist also 743. Ja, so was geht bitte noch im Kopf, 743x. 63y - 63y addieren sich zu 0 und dann ist also 743x = 0 und an dem Punkt muss man nicht mehr weiterrechnen, denn womit muss man 743 multiplizieren, damit 0 rauskommt? Richtig, es ist die 0, und wenn ich die 0 hier einsetze, steht da zum Beispiel 0-63y=0. Mit welcher Zahl muss ich also -63 multiplizieren, damit 0 rauskommt? Ja, es ist die 0 und deshalb ist die Lösungsmenge hier das Paar 0, 0. Ich wollte nur zeigen: Das kann vorkommen. 0, 0 kann durchaus vorkommen. Du siehst auch, du musst keine Angst vor großen Zahlen haben, das ist alles kein Problem. Einen Tipp wollte ich noch sagen: Wenn man das jetzt hier als lineare Funktionen aufgefasst hätte, dann hätte man gleich sehen können, dass b, der y-Achsenabschnitt, alles bei 0 ist. Das heißt, die beiden Funktionen laufen irgendwie rum im Koordinatensystem, die treffen sich im Nullpunkt. Da ist der Schnitt. Und sie haben unterschiedliche Steigungen. Das bedeutet also, die werden sich nur in dem einen Punkt schneiden. Sie können nicht identisch sein und dann hätte man das direkt sehen können. Aber so haben wir das Additionsverfahren geübt, was ja auch nicht schlecht ist. Also, bis dann. Viel Spaß. Tschüss.

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4 Kommentare
  1. Default

    der arme taschenrechner ;DD

    Von Enko1968, vor mehr als einem Jahr
  2. Default

    Das Video ist meeega geil!!!! Es hat mir viel geholfen und dazu ist es auch noch richtig lustig!!! :)
    Echt gut gemacht weiter so! :)

    Von Carsten W., vor fast 2 Jahren
  3. Default

    Lol, das Video hat mir geholfen.

    Von Malvakissel, vor mehr als 3 Jahren
  4. Flyer wabnik

    Danke für den Hinweis, John U.

    Von Martin Wabnik, vor etwa 5 Jahren