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Transkript Additionsverfahren – Erklärung (6)

Hallo! Hier ist noch ein kleines Erklärungsbeispiel zum Additionsverfahren. Das Gleichungssystem kennst du vermutlich, es ist in den vorigen Filmen schon mal vorgekommen und ich möchte noch zeigen, was du auch machen kannst, um hier jetzt das Additionsverfahren anzuwenden. So, wenn du jetzt die Gleichungen addieren würdest, würdest du es nicht anwenden können. Aber nach einer Umformung, zum Beispiel der zweiten Gleichung, dann geht das. Und zwar kannst du folgendes machen: Wenn du die zweite Gleichung umformen möchtest, kannst du zuerst die erste Gleichung abschreiben. Das sieht so aus: 2X + 4Y = 18 Und die 2. kannst du umformen. Ja, was würde dir denn was bringen? Da musst du mal vorausdenken und überlegen, was könnte man denn mit der zweiten Gleichung machen, damit, wenn ich beide Gleichungen addiere, dann eine Variable sich zu 0 addiert. So könntest du zum Beispiel die zweite Gleichung mit 2 multiplizieren. Dann würde hier an dieser Stelle -4Y stehen. Wenn da -4Y steht, dann kannst du +4Y -4Y rechnen, wenn du beide Gleichungen addierst, und die Y addieren sich dann zu 0. Womit du dann eine Gleichung bekommst, die nur noch eine Variable hat. Also werde ich das jetzt mal machen: Die zweite Gleichung mit 2 multiplizieren, dann haben wir hier 2X - 4Y und 2 x 13 = 26 Jetzt kannst du beide Gleichungen addieren, das heißt die beiden linken Seiten. Dann steht hier 2X + 4Y+ 2X - 4Y auf der linken Seite Und auf der rechten Seite 18 + 26 +4Y -4Y addieren sich zu 0 Dann bleiben hier noch 4X stehen. 4X = 18 + 26 2 x 13 = 26 18 + 26 = 44 4X = 44 Dann ist X = 11 Und wenn  man das einsetzt -ich zeige das nicht mehr in allen Schritten- kommt dann heraus Y = -1 Was wir dabei lernen: Wenn du ein Gleichungssystem hast, bei dem du noch nicht das Additionsverfahren anwenden kannst, besteht die Möglichkeit, die Gleichung mit einer Zahl zu multiplizieren. Du kannst anschließend das Additionsverfahren anwenden, sodass sich die Variablen zu 0 addieren und du eine Gleichung bekommst, in der nur noch eine Variable steht, die du dann auflösen kannst. Also die Gleichung auflösen und die Variable ausrechnen. Damit genug zur Erklärung des Additionsverfahrens, Beispiele folgen. Bis dahin viel Spaß. Tschüss!

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