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Transkript Antiproportionale Funktionen – Verteilen von Objekten auf Behälter

Hallo, umgekehrt proportionale Funktionen, antiproportionale Funktionen - das ist das Thema. Und ich möchte mal einen Grundgedanken zeigen, der hinter diesem Thema steckt. Nämlich das ist das Verteilen einer Menge auf mehrere Behälter. Als Menge habe ich hier mal Dekosteine, handelsübliche Dekosteine. Die Steine sind gelb und die möchte ich jetzt mal verteilen auf Behälter, zum Beispiel auf diese beiden Gläser, indem ich sie hier reinschütte. Wir schütteln selber, hat nichts mit antiproportionalen Funktionen zu tun. Das ist ungefähr gleich, der Farbstaub. Na, ist nicht ganz gleich, so ist es eher gleich. Es ist in beiden gleich viel drin und du kannst dir ja merken wie hoch die hier gefüllt sind - fast voll. Dann packe ich die wieder weg und verteile die auf mehr Behälter, zum Beispiel auf 3. Dann, was erwarten wir da? Oh, der eine ist noch ein bisschen feucht. Dann erwarten wir, dass jetzt hier in jedem Behälter etwas weniger ist. Beim Verteilen der Menge auf Behälter ist natürlich gemeint, dass in jedem Behälter gleich viel drin sein soll. So glaube ich ist das richtig. In allen 3 Gläsern ist ungefähr gleich viel drin - es ist schon erheblich weniger geworden. Gerade war die Füllhöhe hier, jetzt ist sie schon da. Ich nehme jetzt einfach mal, reine Willkür, zwei Gläser dazu. Ich fülle das jetzt nicht wieder zurück, sondern gieße das mal weiter hier um. Mal gucken was passiert. Dann ist natürlich in jedem Behälter wieder weniger drin. Ja, das ist gar nicht so einfach das so schnell zu sehen. Was muss ich hier machen? Da ist noch zu viel, da ist zu wenig. Ja, das ist ungefähr gleich, es ist wieder weniger geworden. Die Menge auf 5 Gläser verteilt ist jetzt weniger. Nein, die Menge ist gleich geblieben. Aber in jedem Glas ist viel weniger als vorher drin war, in den beiden Gläsern, als ich die gesamte Menge auf die beiden Gläser verteilt habe. Das ist also nichts Neues soweit, und nichts Komisches. Nur manchmal kommt das Leuten komisch vor, dass das was mit antiproportionalen Funktionen zu tun hat. Ich mache das jetzt hier auch nicht mehr weiter, ich denke es ist klar geworden. Das kennst du auch aus dem Alltag, wenn du eine bestimmte Menge hast, die auf mehrere Behälter aufteilst, gleichmäßig, dass dann in jedem Behälter weniger drin ist. Je mehr Behälter, desto weniger ist drin - das will ich damit sagen. So, die Gläser fangen wieder an zu rutschen, ich muss mich beeilen. Wir haben eine antiproportionale Funktion, die sieht so aus: y=k/x und bei uns ist jetzt x die Anzahl der Behälter. Hier schreib ich das mal hin, das sind die Behälter, in unserem Fall hier Gläser. Wir teilen eine Menge auf, auf verschiedene Behälter. Das ist die Anzahl  der Behälter hier. Das k, das ist die Menge die aufgeteilt wird. Die Anzahl der Steine, die wird aufgeteilt hier auf diese Behälter. Und das y ist dann das, was in den Behältern ist. Also das, was drin ist. Formulier ich jetzt mal so, das kann man natürlich noch schöner machen. Das was drin ist, das ist das y. Diese Füllhöhe zum Beispiel. Ja, und so kann man ganz einfach zu dem Konzept der antiproportionalen Funktionen kommen, durch reines Umfüllen von lustigen gelben Steinen. Dann viel Spaß damit, bis bald. Tschüß!

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1 Kommentar
  1. Default

    Cool gemacht.

    Von Knuffelraja, vor 3 Monaten