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Transkript Beliebige Brüche multiplizieren

Hallo. Brüche miteinander multiplizieren. Jetzt wird es richtig wild. Und zwar möchte ich folgende Aufgabe zeigen. Es geht nämlich jetzt darum, dass die Zähler keine Einsen haben, sondern da irgendwelche Zahlen stehen. Zum Beispiel: 2/3 × 4/5. Irgendwelche Zahlen stehen im Zähler und im Nenner. Was kann das also sein? Dazu kann ich wieder die lustigen Bruchstreifen bemühen. Hier sind die Drittel. Ich möchte 2/3 × 4/5 haben. Ehrlich gesagt, kann ich das so nicht erkennen. Da gibt es wieder einen Trick, den man anwenden kann, denn die Größenordnungen sollen ja zusammenpassen. Ich kann mich fragen: Was wäre denn 1/3 × 1/5? Da kenne ich mich aus, das ist kein Problem. 1/3 × 1/5 ist der fünfte Teil von einem Drittel. Wie groß ist der fünfte Teil eines Drittels? Ich muss mir überlegen: Wie viele dieser Teile passen auf das Ganze. Auf 1/3 passt das Fünftel eines Drittels fünf Mal. Auf dem Ganzen gibt es 3 dieser 5er-Pakete. Also passen 15 auf den ganzen Streifen. Nämlich: Hier passen 5 hin, 5×3 =15. Hier ist die Lösung: 1/3 × 1/5 = 1/15. Was ist, wenn ich rechne 2/3 × 1/5? Das schreibe ich hin und muss den Zähler löschen, denn das wäre nicht richtig. 2/3 × 1/5, was könnte das sein? Es ist, wenn wir wieder den Trick anwenden, das Doppelte des ersten Ergebnisses. 1/3 × 1/5 = 1/15, dann sind 2/3 × 1/5 = 2/15. Das kann ich mir hier anschauen. Das sind 2/3. 1/5 ist der fünfte Teil dieser 2/3. Schauen wir einmal nach: Hier sind 2/15. Sie passen 5 Mal auf 2/3. Also lautet das Ergebnis: 2/3 × 1/5 = 2/15. Was passiert jetzt, wenn hier keine 1 steht, sondern eine 4? Da es von der Größenordnung alles passen soll, könnte man einfach sagen: Dann ist  2/3 × 4/5 das Vierfache dieses Ergebnisses, also das Vierfache von 2/3 × 1/5. Was ist also das Vierfache von 2/15? Das Vierfache ist 8/15. Ich muss nur die 2 mit 4 multiplizieren. Kein Problem. 2/3 × 4/5 = 8/15. Hier siehst du, wie du ganz einfach Brüche multiplizieren kannst. Hier klappt es und es klappt auch mit allen anderen Brüchen. Du brauchst nur zu rechnen: Zähler × Zähler und Nenner × Nenner und dann kommt das Richtige heraus. Das werde ich noch mehrmals an den Bruchstreifen zeigen, aber das ist die Regel und sie ist ziemlich einfach geworden. Nur die beiden Zähler und die beiden Nenner multiplizieren und du hast das vernünftige Ergebnis der Multiplikation zweier Brüche.  Viel Spaß damit. Bis dann. Tschüss.             

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7 Kommentare
  1. Default

    Erklärt falsch

    Von Hala97, vor etwa 2 Jahren
  2. Default

    Es ist Inordnung dass du es veranschaulichen willst aber es hat mich leicht verwirrt und eigentlich hast zu viel erklärt um auf das eigentliche zu kommen also Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner

    Von Monkey4liz, vor mehr als 2 Jahren
  3. Default

    Danke Herr Wabnik...
    Hat mir sehr geholfen:
    Lösung:5/8

    Von Jakobus2602, vor mehr als 2 Jahren
  4. Default

    ja ihr habt recht

    Von Malexoae, vor fast 3 Jahren
  5. Leonidas in 300

    6:00 - 6:15 erklärt echt alles! -.-

    Von Sir Gravent, The Abbyswalker, vor fast 3 Jahren
  1. Default

    6:00 - 6:15 erklärt echt alles!

    Von Fkittig, vor fast 3 Jahren
  2. Default

    6:00-6:15 erklärt alles

    Von Kai Hafenrichter, vor fast 4 Jahren
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