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Transkript Brüche durch Brüche dividieren – Erklärung

Hallo! Teilen durch Brüche, die 2. Wir hatten im letzten Film dieses Problem, was noch nicht gelöst ist, und zwar: 1/3/½. Wie kann man sich das vorstellen? Was wir schon hatten, war die Frage: Was ist z. B. 12/½? Wie kann man sich das vorstellen? Nun, man kann sich vorstellen: Wie oft passt ½ in die 12 rein, naja, das ist 24 mal und das stimmt mit der Kehrwertregel überein, denn die Kehrwertregel sagt, man teilt durch einen Bruch, in dem man mit dem Kehrwert multipliziert. Der Kehrwert von ½ ist 2/1, also 2. 2×12=24. Das passt. In dem Fall passt das nicht, denn ½ ist größer als 1/3, wenn wir uns also Fragen: Wie oft passt ½ in 1/3 rein, dann ist die Antwort "gar nicht!", es geht nicht! Es ist Unsinn! Etwas Größeres kann nicht in etwas Kleineres reinpassen. Das ist völlig logisch und von daher ist das Unsinn. Aber es gibt eine Möglichkeit, sich die ganze Sache vorzustellen, die dann nicht Unsinn ist. Und dazu nehme ich mal wieder diese Würfel hier. Es gibt noch ein Konzept des Teilens, was ich bisher nicht gezeigt habe, und zwar ist es das Aufteilen. Das sind 3 Gläser und ich könnte z. B. diese 12 Würfel auf diese 3 Gläser aufteilen. Gleichmäßig. Dann sind in jedem Glas 4 Würfel. Wenn ich also 12 auf 3 aufteile oder an 3 Gläser verteile, ist das Ergebnis 4. Was es auch immer für einen Sinn machen mag, Würfel auf Gläser zu verteilen, mathematisch macht das Sinn. Ich kann das auch auf 2 Gläser verteilen, die 12, naja, man ahnt, was rauskommt - 12 auf 2 Gläser aufgeteilt, ist 6. Denn jetzt sind in jedem Glas 6 Würfel drin. Wenn ich mir das allerdings hier vorstellen will, dann geht das hier mit den Gläsern nicht, aber das Aufteilen funktioniert und das geht z. B. mit solchen Flächen. Das ist eine Fläche, das ist auch eine Fläche, die ist genauso groß, hat aber eine andere Farbe. Ich möchte jetzt aus dieser Fläche hier mal eine halbe Fläche machen und dazu muss ich nur das Blatt einmal knicken. Das ist die Hälfte der Fläche von vorher. Aus der möchte ich jetzt mal 1/3 machen. Das ist mechanisch etwas anspruchsvoller, aber so ungefähr sollte das hinhauen. Auf den Millimeter kommt es jetzt nicht an. Und jetzt könnte ich, wenn ich 1/3 auf ½ verteilen will, mir das so vorstellen, dass ich diese 1/3-Fläche auf diese Hälfte, auf diese halbe Fläche, verteile.. Und dann passiert etwas Lustiges. Nämlich: ich kann jetzt hier einfach mal 2 Striche ziehen. So, das nehme ich auf die andere Seite und ziehe noch einen Strich. Und wenn ich das jetzt richtig gemacht habe, dann ist diese gelbe Fläche in 3/3 aufgeteilt - das kannst Du hier sehen. Das sind die 3/3. Und wenn ich diese rote Fläche, also das Drittel von vorher, da drauflege, dann sind 2/3 der gelben Fläche belegt. Und das passt mit unserer Regel zusammen, dass man nämlich mit dem Kehrwert multiplizieren soll. Also, wir haben: 1/3/½, dann muss ich den Kehrwert nehmen von ½. Das ist 2/1. Das ist 1/3×2/1, also 1/3×2, und das sind 2/3. Wie wir das gesehen haben, 2/3 der Fläche sind dann belegt. Das funktioniert auch mit anderen Brüchen hier bei diesen Flächen. Ich könnte z. B. auch 1/3 auf 1/3 verteilen - warum nicht? Was müsste dann herauskommen? Wenn wir das mit dem Kehrwert machen: 1/3/1/3 bedeutet 1/3×3/1, das sind 3/3, und hier sieht man, dass dann, wenn ich das 1/3 auf das 1/3 verteile, die gesamte Fläche belegt ist, also ist die Antwort 1. Die gesamte Fläche ist belegt. Ich kann das auch mit 1/4 machen. 1/3 auf 1/4 verteilen, dazu nehme ich eine Hälfte, und das ist 1/4. Ah ja, jetzt kann man das schon sehen, das 1/3 ist ja größer als das 1/4 und es passiert folgendes, wenn ich das jetzt, wenn ich das 1/3 auf das 1/4 der Fläche verteile, dann ist das 1/4 überbelegt. Und zwar, wenn ich jetzt hier wieder meine Striche ziehe, dann sieht man, das ist um 1/3 überbelegt. Also, ich habe diese gelbe Fläche, diese 3/3 und dann kommt noch 1/3 dazu, also ist diese gelbe Fläche zu 4/3 belegt. So kann man sich das vorstellen, und das geht auch, in dem ich das Rechengesetz anwende. Und zwar schreibe ich dann: 1/3/1/4=1/3×4/1 und das ist also 1/3×4. Und dann muss ich das auch noch hier auswechseln, und das sind 4/3. Hier ist die Anwendung der Rechenregel. Nun, wir haben bis hierher gesehen, dass das mit dem Papier ganz gut passt. Ich habe das aber auch noch mit Wasser vorbereitet. Und zwar habe ich dazu eine handelsübliche Flasche mit Salatsoße genommen - da geht, wenn sie bis hierhin gefüllt ist (ich hoffe man kann das sehen), wenn sie also bis hierhin gefüllt ist, dann ist da ein halber Liter drin. Die habe ich also selbst gekauft und selbst geleert. Unter dem Motto: Fressen für den Fortschritt - hat gewirkt! Und hier habe ich noch einen Behälter, da geht 1/3 Liter rein, dann ist der bis dahin gefüllt. Das mache ich jetzt mal. Na, noch nicht ganz, ich helfe noch ein bisschen nach, hier mit meiner Schubkelle. Und jetzt kann ich zum Beispiel dieses Drittel hier, auf die Hälfte aufteilen, auf diese Flasche, in die ein halber Liter passt und es passiert das, was passieren soll, nämlich 2/3 der Flasche, das ist also hier, sind gefüllt. Dazu habe ich extra vorher schon diese Striche, diese Drittelstriche da drangemacht. 2/3 der Flasche sind gefüllt, wenn ich also 1/3 Liter auf eine Flasche mit 1/2 Liter aufteile. Und das passt wieder mit dem zusammen, was wir mit der Kehrwertregel gelernt haben oder wie wir das da rechnen sollen, nämlich 1/3/½=2/3 - hier der Beweis! Dann viel Spaß damit, bis bald, tschüss!

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39 Kommentare
  1. Felix

    @Brina 67: Das Wichtigste ist, dass du weißt, wie man Brüche dividierst. Wenn du die Kehrwertregel bereits verstanden hast, dann ist das super.

    Von Martin B., vor 3 Monaten
  2. Default

    Die Beispiele mit dem Papier und der Flasche habe ich nicht verstanden. Mir hätte es mehr geholfen, wenn du einfach mit den Zahlen die Kehrwertregel erklärt hättest.

    Von Brina 67, vor 4 Monaten
  3. Default

    Ich fande es gut und es hat mir in der Schule geholfen.

    Von K Kupka, vor 11 Monaten
  4. Default

    Danke das Video hat mir sehr geholfen wie immer

    Von Aaliyah C., vor 11 Monaten
  5. Default

    gut erklärt und wie immer schön gemacht

    Von H Jannis, vor 11 Monaten
  1. Default

    die salatglasstreifen konnte man nicht so gut sehen

    Von Anakan11, vor etwa einem Jahr
  2. Img 0006

    Hilfreich, aber wir hatten schon rationale also auch schon negative Zahlen, da war das mit dem; 1/3: 1/2 geht nicht; sehr verwirrend, zunächst. Aber dann ha ich es kapiert!!

    Von Noemi P., vor etwa einem Jahr
  3. Default

    cool

    Von S Lukas, vor mehr als einem Jahr
  4. Default

    Lol

    Von Emdenmy999, vor mehr als einem Jahr
  5. Default

    ja

    Von N Schimpf, vor mehr als einem Jahr
  6. 0285ml baerchenglas

    DANKE TOTAL HILFREICH
    :-))))))^-^

    Von Christopher S., vor mehr als einem Jahr
  7. Flyer wabnik

    @Kaurranjeet Das ist mit Tinte gefärbtes Wasser.

    Von Martin Wabnik, vor fast 2 Jahren
  8. Default

    was ist das für ein getränk?

    Von Jaspreetsingh, vor fast 2 Jahren
  9. Default

    Hi

    Von Katkats, vor etwa 2 Jahren
  10. Default

    Es hat mir sehr geholfen. Vielen dank

    Von Swnazem, vor etwa 2 Jahren
  11. Default

    das Video hat mir geholfen.DANKE.:D

    Von Fredekind, vor mehr als 2 Jahren
  12. Default

    Danke Martin Wabnik mein Lehrer für Mathematik. Vielen vielen Dank dieses Video hab ich richtig gut verstanden

    Von Thomas Westerhoff24, vor mehr als 2 Jahren
  13. Default

    einfach

    Von Malexoae, vor fast 3 Jahren
  14. Default

    voll einfach

    Von Stazia, vor fast 3 Jahren
  15. Default

    aber durch euch hab ich es verstanden.

    Von Denise1108, vor fast 3 Jahren
  16. Default

    das thema ist schwer

    Von Denise1108, vor fast 3 Jahren
  17. Default

    war nicht schlecht

    Von Leon007, vor fast 3 Jahren
  18. Default

    verstehe es sehr gut danke

    Von A Schlechta, vor fast 3 Jahren
  19. Default

    cool

    Von Kristina Baumert, vor etwa 3 Jahren
  20. Default

    ja

    Von Whisper73, vor mehr als 3 Jahren
  21. Default

    hä wie rechnet man 9:3/4

    Von Kima, vor mehr als 3 Jahren
  22. Default

    Schön!

    Von Arztpraxis Bilir, vor mehr als 3 Jahren
  23. Default

    ka

    Von Idalina, vor mehr als 3 Jahren
  24. Son goku

    der voll viele videos

    Von Heja B., vor fast 4 Jahren
  25. Default

    Wenn man das mit der Kehrwertregel verstanden hat, dann kann man alle Brüche durcheinander Dividieren.

    Von Neugieriger, vor fast 4 Jahren
  26. Wallpaper landschap animaatjes 102

    gibt es das ganze auch mit bruchtermen?
    Ich hab nämlich keine videos dazu gefunden.

    Von Zmemo, vor fast 4 Jahren
  27. Default

    sehr gut

    Von Alboz, vor etwa 4 Jahren
  28. Default

    SUPPER

    Von Amirtakin, vor mehr als 4 Jahren
  29. Default

    das ist echhht gut danke

    Von Jonemi, vor mehr als 4 Jahren
  30. Flyer wabnik

    Ja, wenn man nicht wissen will, warum etwas so ist, ist vieles einfach. Einfach nachmachen, nicht denken ;)

    Von Martin Wabnik, vor mehr als 4 Jahren
  31. Default

    Liebling Tutor !
    Erklärt alles total super :D
    Danke.

    Von Sara Deniz, vor mehr als 4 Jahren
  32. Default

    4

    Bruchteile von Größen

    Von Coco Willi, vor mehr als 4 Jahren
  33. Default

    Ich finde dieses Video ganz gut ich habe bloß nicht das mit den Flaschen verstanden.

    Von Einstein12, vor fast 5 Jahren
  34. Default

    dieses video funktioniert super

    Von Emre B., vor mehr als 5 Jahren
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