Advent, Advent, 1 Monat weihnachtliche Laufzeit geschenkt.

Nicht bis zur Bescherung warten, Aktion nur gültig bis zum 18.12.2016!

Textversion des Videos

Transkript Cosinusfunktion – Erklärung

Hallo, hier kommt ein stinklangweiliger Film über die allgemeine Cosinusfunktion, am Einheitskreis gemessen, im Bogenmaß. Ohne alles zu erklären was das alles soll, ich mache einfach mal vor, wie das geht. Ich nehme mir hier eine Unterlage für Törtchen und da habe ich 2 Linien drauf gemalt. Und die gehen beide durch den Mittelpunkt dieses Kreises hier. Und möchte hier diesen Papierstreifen um diese Unterlage herumlegen und gucken, wie weit ist dieser Papierstreifen jeweils von dieser vertikalen Linie entfernt. Und diese Entfernungen trage ich dann hier ein. Los geht´s, das ist mein Startpunkt hier. Den darf ich hier wählen, das bleibt mir unbenommen. Ja, und ich möchte auch gleich mal hier gucken, wie weit dieser Strahlpunkt von dieser vertikalen Linie entfernt ist. Und dazu nehme ich mir hier diesen gelben Papierstreifen und mache hier einen Punkt drauf. Also, hier nehme ich die Länge, die ich hier abgetragen habe, dann mache ich hier ein Kreuzchen hin und dann fühle ich mich wohl. So, es geht weiter. Ich mache hier einen Strich hin, hier auf meinem Bändchen, Papierstreifen, wie auch immer. Diese Länge trage ich hier ab und den Abstand, ja das ist der Abstand, trage ich noch mal eben ein Hier, so ungefähr. Diese gestrichelte Linie, das ist der Abstand dieses Punktes von dieser vertikalen Linie. Und das messe ich mit meinem Papierstreifen mal aus. So lang ist das, dieser Abstand. Fast genauso groß wie gerade eben schon. Aber ein bisschen kleiner halt. Und diese Länge kommt dann einfach hier hin. Du hast das gesehen, ich muss das glaube ich nicht noch extra erläutern. So, dann gehe ich mit dem Papierstreifen hier mal ein bisschen weiter rum und mache zum Beispiel auf den Papierstreifen einen Punkt, auf dem Kreis einen Punkt. Die Länge trage ich hier ab, da ist sie. Und diese Länge möchte ich auch wissen, da mache ich hier einen kleinen Strich und da kommt ein kleines Kreuzchen hin. Ja, so entsteht Mathematik. Das wird eben hier die Cosinusfunktion sein. Die kannst du verstehen, ohne irgendwelche Voraussetzungen zu haben. Musst gerade mal wissen, was ein Kreis ist, naja und gesunden Menschenverstand mitbringen, die deutsche Sprache verstehen, weil ich hier deutsch spreche. Ansonsten brauchst du keine mathematischen Voraussetzungen, kannst das einfach so hier abtragen. Du merkst, es ist auch nicht viel zu sagen dazu. Vielleicht hier komme ich jetzt zu diesem Punkt hier oben, hier. Wie groß ist der Abstand zur vertikalen Linie, der Abstand ist überhaupt nicht da. Deshalb ist er 0. Ich möchte es ganz elementar zeigen hier, ohne jegliche Voraussetzungen, damit du einfach die Idee dieser Cosinusfunktion verstehen kannst. So, und jetzt messe ich bis hierhin, das heißt, ich messe ja nicht, sondern mache einfach diesen Strich hier. Und jetzt habe ich diesen Abstand, den hier auf der anderen Seite dieser vertikalen Linie. Und dann möchte ich das hier auch auf der anderen Seite eintragen. Und zwar, ich nehme ein neues Band, ich trage hier den Abstand zur vertikalen Linie ein. Da ist der Punkt und den trage ich jetzt hier nach unten ab. Warum nicht? Das darf ich machen, ich bin ein freier Mensch, in einem freien Land, das ist so weit o. k.. Ja, ich sag in anderen Filmen noch was dazu, warum man das so macht, warum das Cosinusfunktion heißt und so was. Hier geht es nur darum, zu verstehen, wie kommt dieses Ding hier zustande. Das, was du gleich sehen wirst, diese Funktion, wie kann man das verstehen, dass sie so aussieht, wie sie aussieht. Und wie du siehst, all so viel zu verstehen gibt es da nicht. Man muss einfach nur hier die Abstände jeweils eintragen. Ja und so geht das dann immer weiter. Und ich versuche jetzt einfach mal, wenn ich jetzt hier die weiteren Abstände nehmen würde. Wenn ich vielleicht, vielleicht eine Sache möchte ich noch zeigen. Ich kann das Band jetzt hier bis fast ganz rumlegen. Bis hier zum Beispiel, warum nicht. Bis dahin, da mache ich einen Strich. Das ist dann hier hinten, schön. Und dieser Abstand hier, dieser da, den trage ich jetzt wieder nach oben ein. Kann ich machen, ich hab gesagt die werde ich nach unten eintragen, die hier nach oben. Kann ich ja einfach so machen. Das hat auch alles einen Grund, warum man das so macht. Aber den braucht man nicht zu kennen, um zu begreifen wie diese Kurve, die ich gleich zeichnen werde, entsteht. Sie entsteht nämlich nur so auf diese Art und Weise, wie ich das jetzt hier gezeigt habe. Und zwar wird das also so aussehen hier. Muss ein bisschen gucken, wo ich da ankommen muss, damit das auch eine Kurve wird, die du dann als Cosinusfunktion erkennen kannst. So ungefähr wird sie verlaufen. Da geht sie wieder nach oben. Ja, ein bisschen höher eigentlich, bisschen hier müsste sie eigentlich sein, glaube ich. Naja, also das kommt wieder weg hier. Also, es ist nicht wunderschön geworden, aber so ungefähr sieht sie aus. Ich denke du hast das Prinzip verstanden, wie diese Cosinusfunktion zustande kommt. Sie müsste hier etwas höher gehen, so ungefähr. Ich denke, das ist etwas besser gelungen. Ja, so kommt die Cosinusfunktion zustande. Man misst einfach Abstände, du brauchst keine Zahlen dafür und schon gar keinen Taschenrechner. Soweit kann ich den Taschenrechner gar nicht schmeißen, so wie du hier überhaupt gar keinen Taschenrechner für brauchst. Das war es dazu, mehr ist nicht zu sagen. Viel Spaß, bis bald, tschüss

Informationen zum Video
7 Kommentare
  1. Felix

    @Jenni S: Das Video ist nicht dafür gedacht, dass es dir hilft, rechnerisch mit der Cosinusfunktion zu arbeiten. Es soll nur veranschaulichen, woher die Cosinusfunktion ihren Ursprung her hat. Du kannst gerne selber einmal versuchen, den Funktionsgraphen mit Kreisschablone und Maßband zu zeichnen. Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte.

    Von Martin Buettner, vor 3 Monaten
  2. Default

    Hallo, ich verstehe nicht wie man so etwas rechnerisch nun genau lösen kann. Schließlich kann in bei seinen Mathearbeiten in der Schule ja auch nicht mit so einem Maßband messen.

    Und noch eine Frage, wie kommt man denn aus dem Einheitskreis die verschiedenen Punkte für das Koardinatensystem ablesen.
    Danke schon mal und LG

    Von Jenni S, vor 3 Monaten
  3. Default

    ein Traum!!!

    Von S Kohler Dibl, vor fast 3 Jahren
  4. Flyer wabnik

    Hallo Nicole,

    kannst Du schon Videos sehen? Bei mir ist es jetzt in Ordnung. Das Problem lag daran, daß die Uhr meines Computers nicht die richtige Zeit anzeigte.
    Das war wohl auch der Grund, warum auf keinem Rechner von sofatutor ein solches Problem auftrat - deren Uhren tickten einfach richtig.
    Nun ist es also gut möglich, daß Du dieses Problem hattest, nicht weil Deine Computeruhr verstellt war, sondern weil Du Dich in einer anderen als der deutschen Zeitzone befindest. War das der Grund?

    Übrigens: In den nächsten Tagen lade ich einige Videos zu Anwendungen der Trigonometrie hoch. Ich hoffe, sie werden nützlich für Dich sein.

    Liebe Grüße

    Martin

    Von Martin Wabnik, vor mehr als 7 Jahren
  5. Colin1 kopie

    Hallo Nicole,

    wir versuchen gerade dein Problem zu lösen, können es aber leider noch nicht komplett nachvollziehen.
    Ich habe dir gerade eine Mail mit ein paar Fragen geschrieben und melde mich nochmal bei dir, sobald wir mehr wissen.

    Colin Schlüter / sofatutor Technik

    Von Colin Schlüter, vor mehr als 7 Jahren
  1. Flyer wabnik

    Hallo Nicole,
    habe gerade Deinen Kommentar gelesen. Auch ich kann immer noch keine Videos sehen - d.h. unter Windows XP nicht, auf dem Computer, der mit WindowsVista läuft, kann ich was sehen.
    Ich habe jetzt noch einmal mit der Technik telefoniert und habe erfahren, dass der zuständige Fachmann jetzt gerade an diesem Problem arbeitet. Er möchte Dir und mir Bescheid geben, wenn das Problem gelöst ist. Sollte er sich bis heute Abend nicht gemeldet haben, rufe ich ihn nochmal an und sage Dir dann auch Bescheid.

    Liebe Grüße

    Martin

    Von Martin Wabnik, vor mehr als 7 Jahren
  2. Default

    Hallo Martin,
    bitte kannst Du mir helfen, ich kann Deine
    Erkärungen nicht öffnen. Habe mich ordnungsgemäss am Samstag eingeschrieben
    und per Kreditkarte aus Spanien bezahlt.
    Liebe Grüsse
    Nicole

    Von Nicole Fernandez, vor mehr als 7 Jahren
Mehr Kommentare