Textversion des Videos

Transkript Fehler erster und zweiter Art – Erklärung

"Hallo! Wir haben folgende Situation: Wir sind weiter auf der Premierenfeier. Wir haben eine Umfrage unter den Premierenfeiergästen. 20 Leute werden befragt. Wir gehen davon aus, die Hypothese 95% der Gäste sind mit dem Regisseur zufrieden, der Erwartungswert wird hier irgendwo sein. Wir haben ein Signifikanzniveau von 5%. Das bedeutet, hier müssen weniger als 5% Wahrscheinlichkeit sein. Wir testen die Hypothese einseitig nach unten hin ab. Wir haben auch eine Entscheidungsregel. Wenn bis zu 16 Leute sagen, dass sie nicht mit dem Regisseur zufrieden sind, gehen wir davon aus, dass der Regisseur mit seiner Hypothese: "95% oder sogar mehr sind mit mir zufrieden" nicht recht hat, dann verwerfen wir die Hypothese. Hier ist dieser Bereich bis zu 16 Leute. Ab 17 Leute, sagen wir,: "Das passt mit der Hypothese noch zusammen" und dann lehnen wir sie nicht ab. Frage ist jetzt: "Beschreiben Sie oder erklären Sie den Fehler 1. und 2. Art in diesem Sachzusammenhang." Was können wir da machen? Das ist wieder ein Fall für meine Klötzchen hier. Und zwar könnte es sein, das hier sind jetzt die zufriedenen Gäste und nicht zufriedene Gäste sind hier. Ich habe nicht ganz so viele Klötzchen, wie es sein müssten um das ganz real abzubilden, aber es geht ja hier um das Prinzip. Fehler erster Art bedeutet, die Hypothese ist richtig, P ist tatsächlich 95%. Es sind tatsächlich 95% der Gäste mit dem Regisseur zufrieden. Aber in der Stichprobe, in der Umfrage, die wir machen, haben wir komischerweise doch relativ viele Leute, die nicht zufrieden sind. Und deshalb lehnen wir die Hypothese ab, obwohl sie richtig ist. Also so könnte das aussehen: Der Anteil der Grünen ist 2/3 und 1/3 ist gelb. Da würden wir sagen, das kann nicht sein, dann ist die Hypothese falsch. In Wirklichkeit aber haben wir die ganzen zufriedenen Leute in unserer Umfrage nicht dabei gehabt. Reiner Zufall, nicht wahr? Es könnte aber auch folgendes passieren: Es sind tatsächlich viel mehr Leute als angenommen nicht mit seiner Arbeit zufrieden, das fällt aber bei der Umfrage nicht auf. Wir verwerfen sie Hypothese nicht, obwohl sie falsch ist. Und das ist der Fehler zweiter Art. Es würde dann unsere Umfrage zum Beispiel so aussehen, extrem gezeigt: Wir haben also in unserer Umfrage zufälligerweise ganz wenig Leute, die mit dem Regisseur nicht zufrieden sind, obwohl der Anteil der nicht zufriedenen Zuschauer viel größer ist. Aber wir haben eben dieses Umfrageergebnis. Und deshalb fällt es nicht auf, dass die Hypothese: "95% oder mehr sind mit dem Regisseur zufrieden" falsch ist. Die Hypothese ist falsch, es wird aber nicht erkannt, und das ist der Fehler 2. Art. So oder so ähnlich hätte man das erklären können, und das war die Antwort auf die Aufgabe. Viel Spaß damit, bis bald. Tschüss!    

Informationen zum Video
1 Kommentar
  1. Default

    Das "Hallo!" in deinen Videos macht mich fertig ...

    Von Reto Schwaiger, vor fast 3 Jahren