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Transkript Funktionen – Alltagsbeispiele

Hallo! Es gibt im Alltag viele Zuordnungen, die manchmal Funktionen sind, manchmal nicht. Also manchmal wird den Werten der einen Größe genau ein Wert der anderen Größe zugeordnet, manchmal sind es da auch mehrere Werte. Ich möchte mal ein Beispiel nennen. Zum Beispiel habe ich hier Eiskonfekt. Dafür muss ich was bezahlen, wenn ich das haben will - weg mit der Tüte. Wenn ich viel Eiskonfekt haben will, muss ich viel bezahlen. Wenn ich nicht so viel Eiskonfekt haben will, brauche ich nicht so viel zu bezahlen. Wir haben jetzt hier eine Zuordnung: Menge des Konfekts und Preis. Das ist eine Funktion. Denn für jede bestimmte Menge Eiskonfekt gibt es genau einen Preis. Es gibt einen und nur einen, es gibt nicht zwei Preise, die man gleichzeitig für dieselbe Menge Eiskonfekt bezahlen muss. Übrigens umgekehrt funktioniert das auch, wenn es jetzt nur um dieses Eiskonfekt geht. Ich habe für einen bestimmten Preis - ich lasse jetzt mal weg, dass man Eiskonfekt nur in Tüten kaufen kann und man für jeden beliebigen Preis nicht eine Menge Eiskonfekt bekommt, aber das soll jetzt mal außen vor bleiben. Wir können also annehmen: Für jeden beliebigen Preis kriege ich auch eine bestimmte Menge Eiskonfekt. Dann ist das, von da nach da, auch eine Zuordnung, denn für ein bestimmter Preis gibt es immer genau eine Menge Eiskonfekt, genau eine bestimmte Menge, nicht zwei verschiedene Mengen. Vielleicht gibt es das in verschiedenen Supermärkten, aber das soll jetzt auch mal außen vor bleiben, um die Sache nicht zu kompliziert zu machen. Dann könnte es Folgendes geben: Wir haben einen Laden, da gibt es zum Beispiel so ein Polizeilicht hier, so sieht das aus, und es gibt eine Sanduhr. Die Frage ist jetzt, wenn wir den verschiedenen Produkten hier, ich lege die mal beide auf eine Seite, wenn wir denen jetzt Preise zuordnen, ist das dann eine Funktion? Ich würde sagen: Ja, es ist eine Funktion, weil nämlich in einem bestimmten Geschäft jedes Produkt genau einen bestimmten Preis hat. Es hat nicht zwei Preise! Wenn man das andersrum betrachtet, wenn ich jetzt einen bestimmten Preis habe und die Produkte dazu suche, dann ist das keine Funktion. Es ist zwar eine Zuordnung, aber keine Funktion. Denn es könnte ja sein, dass dieses Polizeilicht, ich mache es noch mal an, dieses Polizeilicht und diese Sanduhr könnten ja gleich viel kosten. Und dann hat man für einen Preis zwei oder noch mehr Produkte, die gleich viel kosten. Also ist es keine Funktion, es ist aber eine Zuordnung. So, jetzt muss ich die Sanduhr in Sicherheit bringen, sonst wandert sie immer weiter. Was noch möglich ist, das möchte ich jetzt hier auch mal zeigen, ist die Situation hier mit der Flasche. Die kann also eine bestimmte Temperatur haben, sie hat auch eine bestimmte Temperatur jetzt im Moment. Jetzt könnte es sein, dass ich die zum Beispiel in den Kühlschrank lege, weil ich den Sekt dadrin trinken möchte. Und dann würde ja die Flasche kälter werden bzw. der Sekt dadrin würde kälter werden. Das kann ich jetzt auch mal hier so zuordnen. Ich sage mal, das soll jetzt hier mal die Zeitachse sein und da soll die Temperatur sein. Die ist jetzt hoch, und wenn die Flasche dann in den Kühlschrank gelegt wird, dann ist die Temperatur ungefähr so. Jetzt kann es passieren, dass ich mir überlege, ach, die trinke ich doch noch nicht, der Moment ist noch nicht gekommen. Ich nehme die wieder raus, und dann würde die Temperatur wieder steigen. Und dann ist meine Frau da und dann sagen wir, ach, lass uns doch vielleicht den Sekt trinken. Und dann stecke ich das wieder in den Kühlschrank und dann ist die Temperatur wieder unten irgendwann. Und was dann passiert, weiß man nicht, weil das jetzt hier zu Ende ist. Wenn man hier also die Zeit hat und die Temperatur jeweils zuordnet, dann ist das eine Funktion. Wenn ich das jetzt umdrehe, ich habe hier also die Temperatur und möchte eine Zeit zuordnen, dann kann man ganz klar sehen: Zu dieser Temperatur gibt es den Zeitpunkt. Es gibt außerdem den Zeitpunkt hier und den Zeitpunkt. Also das ist keine Funktion. Und so gibt es also viele weitere Beispiele für Funktionen, Zuordnungen oder Nicht-Funktionen. Zum Beispiel auch, wenn du jetzt Fahrrad fährst und dich anstrengst, dann fährst du schneller - angenommen du fährst jetzt im flachen Gelände eine bestimmte Strecke. Und wenn du dich weniger anstrengst, fährst du nicht so schnell. Das ist sogar dann in beiden Richtungen eine Funktion. Bei einer bestimmten Anstrengung erreichst du eine bestimmte Geschwindigkeit, für eine bestimmte Geschwindigkeit brauchst du eine bestimmte Anstrengung. Und wenn das so ist, dann ist das in beiden Richtungen eine Funktion. Nun, du kannst noch viele weitere Fälle finden aus dem Alltag, wo du Zuordnungen kennst, die Funktionen sind oder eben nicht oder die nur in einer Richtung eine Funktion sind. Viel Spaß beim Suchen. Bis bald. Tschüss!

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6 Kommentare
  1. Felix

    @Ajenth S.: Bitte beschreibe genauer, was du nicht verstanden hast. Gib beispielsweise die konkrete Stelle im Video mit Minuten und Sekunden an. Bei umfangreicheren Fragen kannst du dich auch gerne an den Hausaufgaben-Chat wenden, der dir von Mo-Fr von 17-19 Uhr zur Verfügung steht.
    Ich hoffe, dass wir dir weiterhelfen können.

    Von Martin B., vor etwa einem Jahr
  2. Koala

    ich versteh es nicht

    Von Ajenth S., vor etwa einem Jahr
  3. Default

    sehr anschaulich und lustig gemacht, kurz: ich finde es gut

    Von Mamaglorer, vor fast 4 Jahren
  4. Default

    Huch, entschuldigung! Falsch gedacht. Ich war immer noch bei Zeit auf x-Achse. Sie haben natürlich die Achsen vertauscht.

    Von Yellowsun, vor etwa 4 Jahren
  5. Default

    Danke für das Video.
    Allerdings ist mir etwas aufgefallen. Wenn Sie die Zeichnung (Temperatur und Zeit) umdrehen, dann sagen Sie, dass es dann keine Funktion ist. Die Begründung: zur Temperatur gibt es mehrere Zeitpunkte. Ich denke Sie meinten, dass es zu einem Zeitpunkt nur eine Temperatur geben kann.

    Von Yellowsun, vor etwa 4 Jahren
  1. Default

    Immer gute Videos , das "Hallo" ist klasse :D

    Von Black Sheep, vor mehr als 5 Jahren
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