Advent, Advent, 1 Monat weihnachtliche Laufzeit geschenkt.

Nicht bis zur Bescherung warten, Aktion nur gültig bis zum 18.12.2016!

Textversion des Videos

Transkript Funktionen – Funktionsgleichung (1)

Hallo, du kannst Zahlen einander zuordnen, indem du auf der einen Seite immer eine Rechnung machst und auf der anderen Seite das Ergebnis hinschreibst. Und rein zufällig habe ich dazu einmal etwas vorbereitet, nämlich dieses Plakat hier. Die Rechnung kannst du dir mit so einer Glasscheibe vorstellen, die du jetzt nicht sehen kannst, weil sie durchsichtig ist. Die kann man aber beschriften, zum Beispiel mit einer Rechnung, die man immer wieder ausführen kann. Ich sage einfach einmal rein willkürlich 3×(eine Zahl) und ich kann jetzt in diese Rechnung hier - 3×(eine Zahl), Zahlen einsetzen, zum Beispiel die 1. Wenn ich 3×1 rechne erhalte ich die 3, die kommt dann hier hin. Dann kann ich hier mit meinem Rechenschieber - quasi, natürlich kein richtiger Rechenschieber, aber so ähnlich - eine Zeile weitergehen. Ich könnte zum Beispiel hier in diese Rechnung die 2 einsetzen. Dann steht hier 3×2. Dieser Rechnung kann ich das Ergebnis zuordnen: 3×2=6. Und dann kommt hier also die 6 hin. Daran kannst du das sehen, ich hoffe das ist gut erkennbar. Das ist die 6. Dann kann ich wieder eine Zeile weitergehen und jetzt einmal eine 3 einsetzen, zum Beispiel. Dann steht hier 3×3=9. Hier steht also wieder das Ergebnis dieser Rechnung und so geht das dann munter weiter. Ich könnte zum Beispiel auch die 0 einsetzen: 3×0=0. Und das ist das Ergebnis, das steht dann da. Und einen möchte ich noch zeigen, und zwar könnte ich einmal -5 einsetzen. In diese Rechnung kann ich -5 einsetzen, das muss ich jetzt einmal so ein bisschen machen, denn da muss ja auf jeden Fall noch eine Klammer drum - da ist die Klammer, sieht man jetzt nicht mehr so schön. 3×-, ×- darf ja nicht hintereinander stehen, hat man sich drauf geeinigt, damit man das vernünftig erkennen kann. Also, was wird dann herauskommen? 3×(-5)=-15 und das kann ich hier also auch hinschreiben und dann habe ich eine Zuordnung. Für die Rechnung 3×(etwas) kann ich hier Zahlen einsetzen - in dieses 3×(etwas), in das (etwas) setze ich die Zahlen ein - und hier stehen die Ergebnisse. Die Frage ist jetzt: Ist diese Zuordnung eine Funktion? Ja, es ist eine Funktion. Warum? Wenn ich so eine Rechnung ausführe, dann bekomme ich immer nur ein einziges Ergebnis und eine Funktion ist ja so definiert, wenn man zu der einen Größe - die Größe sind hier in dem Fall die Zahlen - immer genau eine andere bekommt, das heißt, eine andere und nur eine einzige andere Zahl bzw. Größe, dann ist es eine Funktion. Und wenn man Rechnungen macht und den Rechnungen Ergebnisse zuordnet, dann ist es eine Funktion, weil eine Rechnung immer nur ein Ergebnis hat. Dann viel Spaß damit, bis bald. Tschüss.

Informationen zum Video
1 Kommentar
  1. Default

    super video danke habs verstanden

    Von Justin G., vor mehr als einem Jahr