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Transkript Geradengleichungen aus zwei Punkten bestimmen (2)

Hallo! Hier ist der 2. Teil der Aufgabe, aus diesen beiden Punkten quasi eine Geradengleichung zu machen und wir sind bis zu dem Gleichungssystem hier gekommen. Ich kann jetzt beide Seiten gleichsetzen, also 3m+1 soll sein =-2m-2. Was kann ich jetzt machen? Ich werde auf beiden Seiten 2m addieren, dann stehen hier 5m, auf dieser Seite, 5m+1, und auf der rechten Seite steht dann noch -2. Dann muss ich noch -1 rechnen, auf beiden Seiten, dann ist hier 5m=-3 und m, dann muss ich noch auf beiden Seiten durch 5 teilen, m ist dann gleich -3/5. Nur mal eben zur Übung: Was ist das als Dezimalzahl, -3/5? Wir wissen 1/5=0,2, -1/5=-0,2, -3/5 ist dann -0,6. Jetzt brauche ich noch b. Dann setze ich das einfach mal hier ein und bekomme dann -2×m, ja, m ist also -3/5, -3/5 wollte ich schreiben, also noch mal, -3/5, hier ist das Minuszeichen, da sind die Fünftel, -2×(-3/5). -2, das soll jetzt gleich b sein, und dann kann ich das hier direkt weiter ausrechnen. Also, Minus mal Minus ergibt Plus, 2×3=6, hier stehen also +6/5. Und dann kommt noch hier -2 dazu. Wenn ich jetzt hier vorne einen Bruch habe, dann muss ich ja die 2 auch auf Fünftel bringen, und das mache ich, indem ich mit 5 erweitere. Dann habe ich hier also 10/5 stehen, und das kann ich jetzt weiter ausrechnen. 6/5-10/5=-4/5, und das ist jetzt gleich b. Die Probe werde ich jetzt mal nicht machen, denn wir haben ja jetzt die Möglichkeit, das auch zu zeichnen und dann mal zu gucken, ob diese Funktion tatsächlich auch durch diese Punkte geht. Und dazu werde ich mir ein Koordinatensystem nehmen. Was muss ich jetzt eintragen? Ich habe b, das kann ich schon mal nehmen hier. Das ist also -4/5. -4/5, die sind ungefähr, ja, nicht ganz bei -1, sondern etwas höher als -1. Ich deute das mal hier so durch diese Striche an. Da wird das sein. Und wir haben eine Steigung von m=-3/5, das bedeutet, ich könnte jetzt hier von dort aus 5 Einheiten nach rechts gehen und 3 nach unten. Das schaffe ich jetzt hier nicht ganz, weil ich die 5 Einheiten nicht nach rechts gehen kann. Dafür ist mein Koordinatensystem zu klein. Aber ich kann es auch, wenn es jetzt sowieso nur um die Probe geht, das auch mal eben abschätzen. Eine Steigung von -3/5, das ist also so, wenn ich jetzt -1 habe, dann würde das so verlaufen, also parallel hier zur Winkelhalbierenden, würde das verlaufen. Und -3/5 ist dann etwas weniger, also ca. so. Und wenn ich das jetzt auch mal so einzeichne und mal gucken, ob das dann in der Nähe der Punkte liegt, die wir uns hier so vorgestellt haben. Da ist die Funktion. Ich weiß nicht, ob das so ganz gut gelungen ist, aber gucken wir mal nach. Wenn wir jetzt den Punkt -3 haben, der ist hier, der soll dann den y-Wert 1 haben. Das kommt ziemlich genau hin, wie man sieht. Und wir haben den Punkt 2, der ist hier, da soll der y-Wert gleich -2 sein. Das ist also da, das kann ich auch noch mal eben einzeichnen. Das haut wohl ziemlich genau hin. Den zeichne ich auch eben ein, -3 und 1. Ich würde sagen, mir reicht das an Genauigkeit. Ich denke, wir haben richtig gerechnet. Hier, die Rechnung zeige ich auch noch mal. So hat das also geklappt und die Aufgabe ist damit gelöst. Viel Spaß damit, bis bald. Tschüss!

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