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Transkript Laplace-Experimente – Tombola 1

Hallo, hier hab ich mal ein bisschen was aufgebaut. Man kann das selbstverständlich auch ohne solche Aufbauten rechnen, aber mir macht das so mehr Spaß und deshalb ist das einfach hier.  Es geht um zusammengesetzte Ereignisse, es geht um eine Tombola, also keine Wahrscheinlichkeitsrechnung ohne Tombola und deshalb habe ich hier mal was vorbereitet. Das ist also ein Behälter mit Losen drin. Die Lose haben die Nummern von 1-90, hier habe ich direkt die 1, und es kann bei dieser Tombola etwas gewonnen werden. Hier ist der Hauptpreis, der Knut mit der Nr. 89 und es gibt noch 4 zweite Preise mit den Losnummern 40-43, da kann man sich hier ein Werkzeugteil aussuchen. Und es gibt Trostpreise, das sind diese Herzchen, die funkeln schön im Licht. Meistens sind die Preise bei solchen Tombolas ja nicht so toll. Egal. Die Losnummern 39-31 gewinnen jeweils ein Herz, einen Trostpreis und die anderen gehen leer aus. Und ich möchte einmal fragen nach der Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis und zwar für: kein Preis. Also man gewinnt überhaupt keinen Preis. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, keinen Preis zu gewinnen. Manche sagen vielleicht, so wie das hier aussieht, will ich gar keinen haben, hoffentlich gewinne ich nichts. Und wie kann man das ausrechnen? Die Frage ist, welche Ergebnisse kann dieser Zufallsversuch haben? Der Zufallsversuch kann eine Zahl als Ergebnis haben, hier zum Beispiel die 41. Jedes Los hier ist ein mögliches Ergebnis dieses Zufallsversuchs, also sind 90 Ergebnisse hier in der Grundmenge drin. Dritter Punkt, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses? Da alle Ergebnisse die gleiche Wahrscheinlichkeit haben, kein Los ist hier bevorzugt in dieser Schachtel und deshalb kommt als Wahrscheinlichkeit nur 1/90 in Frage.  Dann kann ich mich also heranmachen zu schauen, wie groß hier die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist. Weil ich ja weiß, dass das hier ein Laplace Experiment ist, denn alle Ergebnisse haben die gleiche Wahrscheinlichkeit, muss ich nur wissen, wie viele Ergebnisse gehören denn zu dem Ereignis und diese Zahl teile ich dann durch alle möglichen Ergebnisse und dann habe ich die Wahrscheinlichkeit für dieses Ereignis. Kein Preis bedeutet, das nicht, das nicht, das nicht und wir müssen einfach von den 90 Losen die Lose abziehen, die Preise zur Folge haben. Also hier die 89 einmal, das sind 8 Losnummern, die Trostpreise zur Folge haben, also im ganzen 9 und hier die vier noch, also 13. 13 müssen wir von 90 abziehen, das ist 77. Die Wahrscheinlichkeit ist hier also: P(kein Preis) = 77/90 Ja. Das kann man nicht weiter kürzen, aber man kann es ja noch als Dezimalzahl schreiben und dazu kann man sich vorstellen, was sind denn 70/90?  7/9 = 0,77777 70/90 =0,077777 0,77777 + 0,07777 = 0,85555 Also haben wir eine Wahrscheinlichkeit von 0,8555 und das sind 85,555%. Das ist die Rechnung zur Feststellung der Wahrscheinlichkeit des Ereignisses "kein Preis". Also dann viel Spaß mit dem "kein Preis". Bis bald, Tschüss.      

Informationen zum Video
1 Kommentar
  1. Bewerbungsfoto

    In dem Video gibt es 9 Losnummern für 8 Trostpreise, es wird aber immer mit 8 Trostpreisen gerechnet.

    Von Steve Taube, vor mehr als 7 Jahren