Textversion des Videos

Transkript Lineare Funktion – Nullstellen berechnen (3)

Hallo, Nullstellen linearer Funktion, das ist weiter das Thema. Nullstellen sind ja die Stellen auf der X-Achse, bei der der Graph durch die X-Achse geht. Etwas martialisch heißt das auch Achsendurchschlagspunkt. Und ich hab mir eine Funktion mal hier ausgedacht, die ein bisschen krumme Zahlen hat. Und die Funktionsgleichung lautet: Y=-3,6X+5,4. So, das ist die Lage, davon suchen wir jetzt die Nullstellen. Das macht man so, indem man hier die Gleichung gleich 0 setzt. Das heißt, statt des Y setzt man eine 0 ein. Dann bekommen wir eine Gleichung mit einer Variablen. Und die kann man ausrechnen. Zumindest in diesem Fall kann man sie einfach ausrechnen. So, was machen wir dafür, um das auszurechnen? Wir möchten das X alleine stehen haben. Ein Summand stört uns hier. Das heißt, wir rechnen auf beiden Seiten hier -5,4.  Dann steht hier auf der linken Seite -5,4. Auf der rechten Seite bleibt 3,6X stehen. 5,4-5,4 addiert sich zu 0, das ist kein Problem. Dann steht das einfach dort nicht mehr. Wir wollen jetzt nicht wissen, wie groß sind 3,6X, sondern wir wollen wissen, wie groß ist X. Dafür müssen wir durch -3,6 teilen auf beiden Seiten. Auf der linken Seite steht dann also -5,4:-3,6 und das ist dann =X. Ich halte das noch mal hoch, so und die meisten Menschen greifen jetzt zu einem Taschenrechner. Das tu ich auch, aber mit dem Sinn. Dazu brauchst Du keinen Taschenrechner, um das auszurechnen. Ich schreib einfach die Gleichung hier weiter. Zunächst weißt Du ja, - x - ergibt +. Das heißt, es bleibt hier also stehen 5,4:3,6. Und damit nicht genug, man kann das ja erweitern. Wenn man Kommazahlen hat, oberhalb und unterhalb des Bruchstriches, kann man da ruhig erweitern, mit 10 zum Beispiel. Dann haben wir also 54:36. Das sieht schon wesentlich sympathischer aus. Ich hoffe, es ist für Dich auch sympathischer. Und dann erinnerst Du Dich noch aus Deiner Kindergartenzeit? Da hast Du Primfaktorenzerlegungen gemacht und Du kannst jetzt hier was kürzen, klar, und deshalb machst Du die Primfaktorenzerlegung. 54, da darfst Du Dich ruhig daran erinnern, das ist 6x9. Es wäre gut, wenn Du die kleinen Zahlen, die im 1x1 vorkommen, gleich damit in Verbindung bringen kannst. 6x9=54. Die Primfaktorenzerlegung von 6 ist 2x3. Die Primfaktorenzerlegung von 9 ist 3x3. Statt 54 kannst Du also schreiben: 2x3x3x3. 36 kommst Du auch sofort drauf, ist 6x6. Die Primfaktorenzerlegung von 6 ist 2x3, hatten wir gerade schon. Also 2x2x3x3. Das ist die Primfaktorenzerlegung von 36. Du kannst eine 3 kürzen, die zweite 3 kürzen, eine 2 kürzen. Es bleibt übrig 3/2, bzw. 1,5. Egal wie mans aufschreibt, das ist = X. Das ist unser freundliches Ergebnis hier. Und das ist die Rechnung dazu. Es ist gut, so was immer ein bisschen im Kopf zu machen, damit Du zum Beispiel hier wieder die Primfaktorzerlegung wiederholen kannst und damit das dann immer schön flüssig geht. Und auch schnell geht. Dann ist die Aufgabe gelöst, viel Spaß damit. Bis bald, tschüss

Informationen zum Video
2 Kommentare
  1. Felix

    @Ms Tom:
    Danke für den Hinweis.

    Von Martin Buettner, vor mehr als einem Jahr
  2. Default

    kleiner Hinweis: geschrieben steht 5,4, gesagt wird stets 4,5 ... ;)

    Von Tom V., vor mehr als einem Jahr