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Transkript Messung von Längen und Winkeln

Hallo. In diesem Video geht es wieder um Geometrie. Und zwar wollen wir Längen und Winkel messen und Winkel konstruieren. Dazu brauchen wir ein Lineal, ein Geodreieck, einen Zirkel. Ihr braucht einen Bleistift und ich brauche einen Bordmarker. Gut, als Erstes wollen wir Strecken messen. Zum Beispiel mal die Seite eines Dreiecks. Hier haben wir das Dreieck mit den Seiten, a,b, c. Und um die Seite a zu messen, legen wir das Lineal mit der 0 am linken Endpunkt von a an und lesen dann ab, welche Zahl am rechten Endpunkt von a steht. Also hier 10. Dann ist a also 10cm lang. Das Gleiche machen wir dann bei b. Am einem Endpunkt legen wir wieder die 0 an. Bei dem anderen lesen wir ab. Und hier ist zufällig b auch 10cm. Und die Seite c ist 6,3cm lang. Als Nächstes wollen wir Strecken übertragen. Zum Beispiel haben wir die Geraden g und h. Und auf der Geraden g haben wir durch die Punkte P und Q eine Strecke eingezeichnet. Und die Aufgabe heißt jetzt: Übertrage die Länge der Strecke PQ auf die Gerade h. Jetzt könnten wir theoretisch mit dem Lineal die Länge der Strecke messen und dann auf die andere Gerade übertragen. Das Problem ist aber, das das sehr ungenau ist. Denn wenn die Strecke nicht gerade zufällig einen Zentimeter genauen Wert hat oder Millimeter genauen Wert, schaffen wir es nicht ganz genau diesen Wert wieder einzutragen auf der anderen Geraden. Und deswegen nehmen wir für diese Aufgabe den Zirkel.  Wir setzen die Spitze des Zirkels auf den einen Punkt und stellen die Mine des Zirkels so ein, dass sie genau auf dem anderen Punkt zu liegen kommt. Dann ist der Zirkel also genau auf die Länge der Strecke eingestellt. Dann zeichnen wir irgendwo auf der anderen Geraden einen Punkt P' ein. Stechen dort mit der Spitze des Zirkels ein und tragen die eingestellte Länge auf der Geraden h ab. Der Punkt, der dabei entsteht, ist dann der Punkt Q'. Und dann freuen wir uns, denn die Länge der Strecke PQ=P'Q'. Und jetzt kommen wir zu der Frage, wie bestimmt man eigentlich die Größe eines Winkels? Dazu nehmen wir uns diesen Kreis. Und den unterteilen wir jetzt schrittweise in immer kleinere Kuchenstücke, die heißen auch Kreissegmente. Erst in 4 Stücke, dann in 8, dann in 24, dann in 72 und schließlich in 360 gleich große Stücke. Und dieser 360te Teil eines Vollkreises heißt 1°. Und wenn man dann eben einen Winkel messen möchte, zählt man wie viele dieser Grad, also dieser 360tel Stücke, in den Winkel reinpassen. Nehmen wir zum Beispiel mal diesen Winkel. Da passen 60° rein. Das Zeichen für Grad sieht so aus °. Das heißt, 60° schreibt man eigentlich so. Wir brauchen zum Winkelmessen das Geodreieck. Da sind nämlich innen auf dem Halbkreis und außen an der Kante die Gradzahlen eingetragen. Wir wollen also jetzt einen Winkel mit dem Geodreieck messen. Da zeichnen wir uns erst mal einen Winkel, zwischen den Geraden g und h. Und der Schnittpunkt ist P. Dann legen wir das Geodreieck an die obere Gerade an, so das die 0 genau am Schnittpunkt liegt. Und diesen Winkel wollen wir dann messen. Das schauen wir uns jetzt noch mal genauer an. Der Winkel öffnet sich also in dieser Richtung. Und deswegen lesen wir auf der gelben Markierung ab. Da geht es nämlich oben bei der Geraden g bei 0 los. Dann kommt 10, 20, 30, 40°. Und der Wert, den wir ablesen, genau über der Geraden ist genau 45. Also hat dieser Winkel 45°. Wenn wir jetzt diesen Winkel messen wollen, müssen wir an der Außenkante ablesen. Denn dort steht an der Geraden g die 0. Und dann zählen wir wieder ab. 10, 20, 30, 40 und so weiter. Und kommen dann bis 135°. Addieren wir diese beiden Winkel, kommt 180° raus. Das macht auch Sinn, denn 180° ist die Hälfte von 360°. Und diese beiden Winkel zusammen ergeben ja einen Halbkreis. Wenn eure Aufgabe ist, einen so großen Winkel hier außen zu messen, dann ist es günstiger, erst mal den Kleinen zu messen. Den Roten hier. Wir legen wieder das Geodreieck an die obere Gerade, mit der 0 am Schnittpunkt. Dann lesen wir wieder an der Außenkante ab, denn da liegt auf der oberen Gerade die 0. Und da kommen wir auf 25°. Um den großen Winkel dann zu bestimmen, brauchen wir nur noch 25° von 360° abzuziehen. Das sind dann also 335°. Verschieden große Winkel haben auch verschiedene Namen. Ist ein Winkel größer als 0, aber kleiner als 90°, dann heißt er spitzer Winkel. Ein Winkel der genau 90° hat heißt rechter Winkel. Ein Winkel, der mehr als 90° aber weniger als 180° hat, heißt stumpfer Winkel. Ein Winkel mit 180° heißt gestreckter Winkel. Und ein Winkel über 180° aber unter 360° heißt überstumpfer Winkel. Und 360° hat nur der Vollwinkel. Wie konstruiert man jetzt vorgegebene Winkel? Konstruiere zum Beispiel ?=41°. Als Erstes zeichnen wir eine Gerade. Und tragen dann als Zweites auf dieser einen Punkt ab. Als Drittes legen wir das Geodreieck mit dem 0 Punkt so an P an, das g genau unter der 41° Markierung liegt. Das heißt, wir drehen es von 0 bis 41°. Hier können wir wieder die Gradzahlen ablesen. O. k.. Ich hoffe ihr habt jetzt schon ein bisschen geübt und könnt ein bisschen mit dem Geodreieck umgehen. Ansonsten zeichnet euch einfach ein paar Winkel und versucht die zu messen. Bis zum nächsten Video.

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37 Kommentare
  1. Default

    (;_;) echt cooles video aber die hand war sooooooooo lustig

    Von Glp, Pluten, Zombey, Maudado!=Fredome Sqad !, vor 15 Tagen
  2. Default

    Thaomi N.hat recht die Hand war LUSTIG!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    Von Yamaha Manu, vor 6 Monaten
  3. Default

    Es ist eigentlich ganz leicht.Keine Ahnung wiso ich das nicht gleich kapirt hab

    Von Yamaha Manu, vor 6 Monaten
  4. Default

    Es ist besser arklärt als im Unterricht=)
    echt cool (;_;)

    Von Angelokellermann1999, vor 6 Monaten
  5. Default

    Super Video, hat mir sehr geholfen, am witzigsten fand ich das grüne Lineal am Anfang und den lustigen Finger! HAHAHA!!! Danke schön!
    ^-^ <:O)

    Von Thaomi N., vor 7 Monaten
  1. Default

    Echt supper

    Von Fam Wagner Weidenhain, vor 7 Monaten
  2. Default

    Es hat mir sehr gut gefallen

    Von Bemawu, vor 9 Monaten
  3. Default

    Super!

    Von D2006m, vor mehr als einem Jahr
  4. Default

    genial

    Von Htwernicke, vor mehr als einem Jahr
  5. Default

    nice video

    Von Blondselected, vor fast 2 Jahren
  6. Default

    ein sehr gutes video

    Von Blondselected, vor fast 2 Jahren
  7. Default

    sehr hilfreiches video ♥

    Von Zoe 9, vor fast 2 Jahren
  8. Default

    Sie haben das gut und ausführlich erklärt. Besser als mein Lehrer.

    Von Delron Lukas D., vor fast 2 Jahren
  9. 349

    Cool glaubt mir das muss man sehen

    Von Vanessa V., vor fast 2 Jahren
  10. Default

    Viel besser als meine Lehrerin: :)

    Von Zoebelein, vor fast 2 Jahren
  11. 0285ml baerchenglas

    danke das hat sehr geholfen

    danke :)

    Von Christopher S., vor etwa 2 Jahren
  12. Polarfuchs

    Dieses Video hat mir sehr geholfen.
    ich hab es endlich verstanden!

    Von Niclas L., vor mehr als 2 Jahren
  13. Bewerbungsfoto

    Hallo Jkjun121,

    in diesem Video geht es um rechtwinklige Dreiecke:
    http://www.sofatutor.com/mathematik/videos/rechtwinklige-dreiecke-und-satz-des-thales
    Wahrscheinlich behandelt ihr gerade den Satz des Pythagoras. Dazu hier ein Video:
    http://www.sofatutor.com/mathematik/videos/satz-des-pythagoras-einfache-erklaerung
    Folge dann einfach den folgenden Videos, um weiterzulernen.

    Von Steve Taube, vor mehr als 2 Jahren
  14. Default

    ich finde keinen passendes Video zu meinem Thema dass ich gerade in Mathe habe (mit rechtwinkeliges dreieck und so)

    Von Jkjun121, vor mehr als 2 Jahren
  15. Default

    Danke unsere Mathelehrerin kann es nicht erklären also war das hier sehr hilfreich weiter so :)

    Von Sabine Goerlich, vor mehr als 2 Jahren
  16. Marlene passbild

    Das beste Sofa Tutor Video ever ! Wirklich klasse ! ;) :9

    Von Marlene 2, vor fast 3 Jahren
  17. Default

    richtig gut genau was in meiner arbeit drankommen wird

    Von Melis@, vor fast 3 Jahren
  18. Default

    super

    Von Nilay Tolaz, vor fast 3 Jahren
  19. Default

    GUTES VID:

    Von Ewaldderr, vor fast 3 Jahren
  20. Default

    Danke das hat mir geholfen:)

    Von Anitadammann, vor fast 3 Jahren
  21. Default

    sehr gut erklärt

    Von Demdi, vor fast 3 Jahren
  22. Profile 451921726 75sq 1381250221

    Gut erklärt;))

    Von Yeliz K., vor fast 3 Jahren
  23. Profile 451921726 75sq 1381250221

    Gut erklärt;))

    Von Yeliz K., vor fast 3 Jahren
  24. Profile 451921726 75sq 1381250221

    Gut erklärt;))

    Von Yeliz K., vor fast 3 Jahren
  25. Profile 451921726 75sq 1381250221

    Gut erklärt;))

    Von Yeliz K., vor fast 3 Jahren
  26. Profile 451921726 75sq 1381250221

    Gut erklärt;))

    Von Yeliz K., vor fast 3 Jahren
  27. Default

    danke hat mi
    r wirklich geholfen

    Von Irina Thierbach, vor etwa 3 Jahren
  28. Default

    super

    Von Klaus Stiefel, vor mehr als 3 Jahren
  29. Pa cat

    du hast das video super gemacht

    Von Klara K., vor mehr als 3 Jahren
  30. Chrysanthemum

    wann genau liest man noch mal beim Winkel messen in dem inneren Kreis ab, und wann liest man außen ab ?!

    Von Christianegburek, vor fast 4 Jahren
  31. Default

    DU HAST NULLWINKEL VERGESSN ABER TROTZDEM GUT ERKLÄRT

    Von Derafshy, vor fast 4 Jahren
  32. Default

    Sehr gut! Es hat mir sehr geholfen und macht sogar Spaß! Schön!

    Von Shabana.A, vor fast 4 Jahren
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