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Transkript Potenzen mit negativer und rationaler Basis – Übung (1)

Hallo, hier hab ich ein paar Aufgaben vorbereitet, die alle ein bisschen ähnlich sind und ich schlage vor, du guckst sie dir an, löst sie selber und vergleichst hinterher vielleicht mit der Lösung, die ich hier zeige, da sind noch welche und hier, die sind alle ein bisschen ähnlich und ich hab die jetzt hier mal zusammengestellt, um zu zeigen, wo die Gleichheiten sind und wo die Unterschiede sind, ich fang also hier an, in der Mitte mit (-5/7)2 hier ist ja eine 2 das heißt im Quadrat oder man kann auch sagen (-5/7)2. Was bedeutet das? Das bedeutet, dass die gesamte Klammer zwei Mal mit sich selbst multipliziert wird, wir haben also dann -5/7×-5/7 und hier noch mal, muss ich drauf hinweisen, wenn das Minuszeichen hier oben im Zähler steht, dann braucht man auch hier zum Beispiel keine Klammer. Der Bruchstrich klammert das Minuszeichen vor der Fünf, ja er klammert das und deshalb braucht man nicht noch zusätzlich eine Klammer. Sollte das Minuszeichen vor dem Bruchstrich stehen, dann braucht man aber wieder eine Klammer. Weil nämlich sonst zwei Rechenzeichen nebeneinanderstehen würden, also das Malzeichen und das Minuszeichen. Ja, das sind so die Kleinigkeiten, die oft dann zu Fehlern führen und dann hat man das Gefühl in der Klassenarbeit hat man alles richtig gemacht. Aber man hat trotzdem wenig Punkte, weil man diese Kleinigkeiten nicht beachtet hat. Also bitte, deshalb sag ich´s hier, bitte beachten. Ja, wir können jetzt die Brüche multiplizieren. Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner, also -5 × -5 = 25 und 7 × 7 = 49, na, hab hier ne 7 gedacht und wollte die 49 schreiben. Also, 25/49 ist das Ergebnis von (-5/7)2. Jetzt haben wir hier was Ähnliches, nur dass jetzt das Minuszeichen im Nenner steht vor der 7, das heißt hier also (5 ÷ -7)2 oder (5÷7)2 man kann zwar auch sagen, 5-5/7 also nein, kann man gar nicht sagen, ist Quatsch. Also 5÷ -7 so, wie ich das hier gesagt habe, -5/7 kann man auch sagen, aber 5- /7 geht nicht, sagt man einfach nicht, wieder so eine Kleinigkeit, die man beachten muss. Ja, also ich kann nur sagen, wie mans jetzt dann rechnet. Wir haben wieder einen Bruch, der zwei mal mit sich multipliziert wird also 5 ÷ -7 muss ich hier sagen ×5 ÷ -7 und auch da, rechnen wir wieder Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner. 5 × 5 = 25 -7 × -7 = +49 womit wir dann festgestellt hätten, dass dieser Ausdruck  und dieser Ausdruck hier, diese beiden Potenzen haben denselben Potenzwert. Anders ausgedrückt, ob das Minuszeichen  im Zähler steht, oder im Nenner ist egal. Hier möchte ich noch drauf hinweisen, dieses Minuszeichen hier muss nicht weiter eingeklammert werden, da der Bruch schon klammert von sich aus.Normalerweise, wenn das Minuszeichen vor dem Bruchstrich stehen würde, müsste man natürlich eine Klammer verwenden. Ja, und wie es dann mit den anderen Aufgaben weiter geht, kommt im nächsten Teil. Bis dahin viel Spaß, tschüss.

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1 Kommentar
  1. Default

    Du bist cool

    Von Frode Gran, vor etwa einem Jahr