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Transkript Proportionale Funktionen – Anwendung 3

Hallo! Hier geht es wieder um proportionale Funktionen, also in Sachzusammenhängen, das heißt, es geht um die Wurst. Deshalb machen wir heute wieder in Bananen. Ich möchte eine Aufgabe zeigen, die die Form hat, es ist bekannt, dass es um einen proportionalen Zusammenhang geht, es ist auch ein Wertepaar bekannt. Und aus dem sollst du jetzt alles andere schließen, zum Beispiel die Funktionsgleichung, zum Beispiel den Funktionsgraphen und weitere Wertepaare, und so weiter. Also, wie könnte das konkret aussehen? Es könnte so aussehen, dass du Bananen kaufst, 600 g, die 54 ct kosten. 600 g sind ungefähr so viel. Das ist etwas mehr hier, das habe ich nachgemessen. Das kann ich so nicht spüren. Auf jeden Fall: 600 g sind ungefähr so viel. Jetzt ist natürlich die Frage, wie sieht dann die Funktionsgleichung aus und was kostet dann 1 kg, und so weiter? Und dazu kannst du dir also Folgendes aufschreiben. Das geht natürlich auch alles mit Dreisatz und so was, aber auch mit proportionalen Funktionen, und das sehr elegant und sehr schnell auch. Dazu schreibst du erst mal auf, was du gekauft hast und was du bezahlt hast beziehungsweise wie viel du bezahlt hast. Was du bezahlt hast, ist klar - es ist Geld. Also, die 600 g kosten 0,54 Euro, das sind also die 54 ct und jetzt wissen wir schon: es geht um proportionale Funktionen, das heißt, wir werden irgendwo eine Funktionsgleichung bekommen, die diese Form hat: y=m×x. Das ist ja die allgemeine Form für proportionale Funktionen. Ich halte das auch noch mal hoch, damit du das schön sehen kannst. Und jetzt kommt der eigentliche Clou an der Sache, denn jetzt sollst du diese Bananen hier ja in diesen Funktionszusammenhang bringen, hier. Also da müssen wir jetzt die Preise der Bananen und diese Funktionsgleichung, die müssen wir jetzt irgendwie zusammenkriegen und das geschieht, indem du hier interpretierst, was was bedeuten soll. Zum Beispiel könntest du sagen, dieses x soll bedeuten: die Anzahl der kg, die man kauft. Wenn dann also m der Preis pro kg ist und man die beiden multipliziert, dann bekommt man den Preis, den man bezahlen muss. Also noch mal in langsam: Wenn x die Anzahl der kg ist, die man kauft, m ist der Preis pro kg, dann ist das Produkt der beiden der Preis, den man für seine kg Bananen bezahlen muss für die Menge der Bananen, die man kauft. Wenn das passiert ist, wenn du weißt, dass du das so interpretieren kannst, dann ist die Sache fast schon gelaufen, denn dann weißt du ja: Ich habe zum Beispiel 54 ct bezahlt, das sind also 0,54 Euro, die du bezahlt hast. Wir haben hier einen Preis pro kg, den wir noch nicht kennen, der heißt jetzt m und wir haben die Anzahl der kg, die wir gekauft haben. Das ist also 0,6. 600 g sind ja 0,6 kg. Das ist also dieses Wertepaar, was bekannt ist, und wenn man jetzt m rauskriegen möchte, muss man eben die ganze Gleichung durch 0,6 teilen. Das mache ich hier mal eben vor. Also, wir haben 0,54, was durch 0,6 geteilt wird und auf der anderen Seite bleibt m übrig. Das schreibe ich jetzt noch nicht hin. Das kommt erst hier, denn da kommt das Ergebnis hin. 0,54/0,6 kannst du natürlich mit dem Taschenrechner ausrechnen, ist aber Blödsinn, brauchen wir nicht! Denn du kannst ja 54 durch 6 teilen, 54/6=9. 0,54/0,06 wäre das, das wäre auch 9. 0,54/0,6 ist dann entsprechend 0,9. Damit ist jetzt der ganze Zusammenhang komplett bekannt. Wir haben also eine Funktionsgleichung, die nennt sich dann y=0,9×x und 0,9 ist das m, das wir rausgefunden haben. Damit ist der Funktionszusammenhang komplett bekannt. Den Graphen zeichne ich jetzt nicht mehr dazu. Das habe ich schon so oft gemacht. Du kannst auch in den anderen Filmen geht, über die proportionalen Funktionen. Da kommt jetzt nichts Neues mehr dazu. Andere Wertepaare kannst du dann auch leicht ausrechnen. Also dann, viel Spaß damit. bis bald. Tschüss.

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3 Kommentare
  1. Default

    Supiiiiii <3

    Von Kingreen T, vor mehr als 2 Jahren
  2. Default

    danke fürs vid

    Von Getukifle, vor mehr als 2 Jahren
  3. Default

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    Von Haldirolas, vor mehr als 3 Jahren