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Transkript Quadratische Funktionen – y=-2·x² (1)

Hallo! Wir machen einen lustigen Funktionsgraphen, der überhaupt nicht lustig ist. Er ist stinklangweilig, dafür ist er aber auch einfach. Wie das oft bei quadratischen Funktionen ist, wir haben eine quadratische Funktion der folgenden Form: y=a×x2. Ich möchte für a etwas einsetzen, eine ganz normale Zahl wie du und ich, und zwar y=-2×x2. Für a, wie du erkennen kannst, habe ich jetzt also -2 eingesetzt. Und dann möchte ich eine Wertetabelle dazu machen, du rechnest bitte mit. Es hat keinen Sinn, wenn du dir das einfach nur anguckst und nicht mitdenkst. Das ist wie fernsehen, meistens ist man hinterher weniger schlau als vorher. Aber hier soll es ja die umgekehrte Richtung nehmen, also bitte denke mit, rechne mit, mach den Film aus, rechne es selber und vergleiche hinterher die Ergebnisse. Hier kommt das jetzt also, was ich mir unter der Wertetabelle vorstelle. Ich setze für x 0 ein, dann steht da: x2, also 0×0, ×-2, erst das x2 ausrechnen, dann mit -2 multiplizieren und 0×-2=0. Ich kann 1 einsetzen, x2 ist dann 12, da ist 1×-2=-2. Wenn ich -1 einsetze und hier quadriere: -1×-1=1. Dann erst multipliziere ich mit -2 und es kommt auch -2 heraus. Außerdem haben wir, wenn wir für x 2 einsetzen, steht dann hier x2, also 22, das ist 2×2=4×-2=-8. Wenn ich für x -2 einsetze, steht hier -2×-2=4×-2=-8. Und wenn ich die 3 einsetze, x2 wird dann zu 9, denn 3×3=9×-2=-18 und wenn ich -3 einsetze, passiert fast das Gleiche, zumindest führt es zum gleichen Ergebnis. Wir haben -3×-3 hier für das x2, das ist +9 und wenn wir das mit -2 multiplizieren, erhalten wir -18. Das ist die Rechnung, die kannst du bitte auch selber machen und im Kopf machen, einmal übt es das Kopfrechnen, zum anderen kannst du so gut verstehen, wie diese Funktionen funktionieren. Wenn du es nur eintippst in den Taschenrechner und dir anzeigen lässt, dann kannst du das nicht verstehen, und du kannst kein Gefühl dafür entwickeln, warum diese Funktionen so aussehen, wie sie aussehen und was man für a einsetzen muss, damit etwas Bestimmtes passiert. Deshalb hier alles ganz elementar vorgerechnet, ich hoffe du hattest das genauso. Im 2. Teil zeige ich den Graph dazu. Bis dahin, viel Spaß. Tschüss.

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3 Kommentare
  1. Felix

    @Kerstin Graw:
    Für x=1 erhältst du y=(-2)*1^2=-2*1=-2. Beachte, dass du die -2 multiplizierst und nicht subtrahierst.
    Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte.

    Von Martin Buettner, vor mehr als einem Jahr
  2. Default

    Bei 1 bei der Wertetabelle, da rechnet man doch erst 1x1, das sind 1 und dann 1-2. das sind dann doch aber nur -1 und nicht wie im Video -2... Oder nicht?

    Von Kerstin Graw, vor mehr als einem Jahr
  3. Blue hills

    tolles video...............

    Von H. B., vor mehr als 6 Jahren