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Transkript Quadratwurzeln aus Kommazahlen (4)

Hallo! Noch eine weitere Kommazahl, noch einen weiteren Dezimalbruch möchte ich quadrieren, um festzustellen, wie sehen denn Wurzeln von Dezimalzahlen, von Kommazahlen aus. Und ich habe mir Folgendes überlegt: Ich nehme den Dezimalbruch, also die Dezimalzahl 0,0192. Und du kennst das ja, wir übersetzen das erst mal als Bruch. Wir haben im Zähler 192. Im Nenner haben wir Zehntel, Hundertstel, Tausendstel zum Quadrat. Ja, den einen Schritt lasse ich jetzt weg, dass man das als ganzen Bruch schreibt und dann Zähler und Nenner. Ist ja egal, das weißt du, dass das funktioniert. Da sind wir uns einig, hoffe ich. Also, was ist 192? Können wir eben "zack zack", machen hier. Das ist 361, das darf man ruhig im Kopf haben. 1.0002 das ist 1.000.000, also eine 1 mit 6 Nullen. Und jetzt ist die Frage, wie kann man das aufschreiben. Ich möchte mich wieder auf die wissenschaftliche Schreibweise berufen. Man würde ja hier, ja, wenn man das aufschreiben wollte, eigentlich ist das jetzt blöd. Das ist nicht ganz die wissenschaftliche Schreibweise, ich mache es aber trotzdem. Die wissenschaftliche Schreibweise wäre ja so, dass hier ein Komma steht. Aber, da ich das in diesem Zusammenhang besprochen habe, möchte ich es jetzt ruhig noch mal anwenden. Wir können also diesen Bruch schreiben als 361×(10^ -6) und uns dann überlegen, wo muss denn das Komma hin. Hier ist ja quasi nach der 1 ein Komma. Wir müssen das jetzt um 6 Stellen nach vorne verschieben. Das bedeutet, ich werde es jetzt nicht mit den einzelnen Stellen noch mal aufschreiben, sondern mir einfach Folgendes vorstellen: Ich habe hinten die 1, da wird das Komma nicht sein. Wenn ich die 6 hinschreibe, ist es hier um eine Stelle nach vorne verschoben. Wenn das Komma hier ist um 2 Stellen nach vorne, 3 Stellen, 4 Stellen, 5 Stellen und da kommt es hin, 6 Stellen. Also von hier 1, 2, 3, 4, 5, 6 Stellen ist das Komma nach vorne gerutscht. Wir haben also 0,000361. Das ist das Quadrat von 0,019. Und wie wir hier wieder feststellen, hier haben wir 3 Nachkommastellen. Wenn wir quadrieren, haben wir doppelt so viele, nämlich 6 Nachkommastellen. Das soll jetzt Mal an Beispielen hier reichen. Wir können also die Wurzel ziehen aus 0,000361 und das ist 0,019. "Was ein schönes Ergebnis!" Im nächsten Film kommt die Verallgemeinerung und die Methode, die du normalerweise, wenn du jetzt Aufgaben bekommst, aus Kommazahlen, aus Dezimalzahlen Wurzeln ziehen, wie du da vorgehen kannst. Viel Spaß damit! Bis bald! Tschüss!

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