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Transkript Steigung bei proportionalen Funktionen

Wenn Du verschiedene proportionale Funktionen betrachtest, wie die hier die ich schon mal vorbereitet habe, dann könnte dir auffallen, dass die so verschieden schräg in den Koordinatensystemen sind. Also das ist ja hier meine repräsentative Ansammlung von proportionalen Funktionen. Hier steht so die Zuordnung, das ist ja die eigentliche Funktion, hier steht die Funktionsgleichung und da der Funktionsgraph. Der ist jetzt hier  so schräg, das kann man hier sehen und der ist jetzt hier dieser Funktionsgraph der Funktion mit der Gleichung Y = 1/5x, der ist jetzt anders schräg, der gerade eben war so, und der ist jetzt so schräg und der ist noch mal etwas anders schräg also so die unterscheiden sich immer in ihrer Schrägheit diese verschiedenen proportionalen Funktionen das kann ich so weitermachen nicht wahr, die ist jetzt so schräg wieder wir hatten jetzt mehrere die so waren hier ist übrigens, der ist gar nicht schräg der ist einfach nur so, wie die x-Achse ist hier das ist grün und das ist der Funktionsgraph für die Funktion Y = 0 × X also eigentlich Y = 0. Immer wenn man für x was einsetzt, kommt ja trotzdem 0 heraus, wenn mans mit 0 multipliziert. Also hier ist der Funktionsgraph der Funktion Y = 0 der ist direkt auf der x-Achse, ja und so weiter, das mach ich jetzt nicht mit mir alles vor hier. Die Funktionen unterscheiden sich in ihrer Schrägheit und dafür gibt es auch einen mathematischen Begriff, der heißt nicht Schrägheit, sondern Steigung. Also was ist eine Steigung, da stellen wir uns mal ganz dumm und richten das Koordinatensystem auf, z.B. so hier. Das könnte jetzt das Koordinatensystem sein, ich hoffe es ist gut zu sehen. Das ist die x-Achse und das ist die y-Achse. So, das kommt jetzt hier hin, bisschen austarieren, wunderbar. Jetzt haben wir hier einen Funktionsgraphen, den ich hier mal so simulieren möchte. Das sind verschiedene mögliche Funktionsgraphen und wir haben das gerade gesehen, dass das jetzt so aussieht, wie diese proportionalen Funktionen, die jetzt also verschieden schräg sind, in mathematisch sie haben unterschiedliche Steigungen. Die Steigung kann man sich jetzt also so vorstellen, wenn jetzt diese Figur hier von links nach rechts diesen Graphen entlanggeht, sie geht immer von links nach rechts, dann muss sie jetzt hier hochlaufen, deshalb ist das eine Steigung. Wenn sie so läuft, wenn die Gerade so verläuft, dann läuft diese Figur hier so herauf und die Steigung ist nicht mehr so groß. Wenn die Funktion so ist, ist die Steigung größer, als so, nicht wahr, weil es dann auch so steiler ist, dann muss er hier klettern und da ist die Steigung nicht so groß, und hier ist die Steigung null. Da kann man hier so Langrutschen. Wenn das so ist, dann ist das auch eine Steigung, und wie das in der Mathematik so öfter ist, die ist jetzt negativ. Es ist eine Steigung, aber sie ist negativ. Man nennt das eine negative Steigung, er kann, hier runterrutschen, kein Problem. Hier ist die negative Steigung noch extremer, als so. Die Steigung ist also noch negativer als vorher. Da ist sie jetzt ganz negativ, die Steigung. So geht das auch. Wenn die Steigung nicht hochgeht, dann geht sie runter und dann ist immernoch die Steigung da, aber sie ist negativ. Das kann man natürlich noch etwas genauer sagen, man kann eine Steigung Zahlen zuordnen, und wie man das macht, das kommt in dem nächsten Filmen.

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3 Kommentare
  1. Default

    Total gut erklärt ! Vielen Dank !

    Von Frode Gran, vor etwa 2 Monaten
  2. Default

    naja geht so

    Von Teddyekabe, vor etwa einem Jahr
  3. Spellbookofjudgment

    Sehr witzig!!!!

    Von Bilal Baroud, vor fast 7 Jahren