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Transkript Strahlensätze – Aufgabe (3)

Hallo! Hier kommt eine Aufgabe zu den Strahlensätzen. Die sieht so aus, die hab ich heimlich vorbereitet. Die Länge von hier bis hier, das ist 8 Einheiten, 8 Längeneinheiten, irgendwas, keine Ahnung. Das, von da bis da, ist 6 Längeneinheiten. Hier unten, von da bis da, das ist 10 Längeneinheiten. Und von da bis da, das ist x, und das wirst du jetzt bitte herausfinden. Gleich verrate ich dir die Lösung. Mach dir bitte erst Gedanken und kuck dir dann die Lösung an. Ich hole in der Zwischenzeit schon mal den Wagen. So, das kannst du also mit ähnlichen Dreiecken lösen. Hier sind wieder die ähnlichen Dreiecke. Das sind Dreiecke, die gleiche Winkel haben. So sieht das aus, wenn sie auseinander sind, so sieht das aus, wenn sie zusammen sind. Du kannst hier erkennen, dass die Situation, die du hier vorfindest, so ist wie bei den Dreiecken. Ich leg das auch noch mal hier drauf. So sieht das aus. Also, was kannst du jetzt machen? Du weißt, dass die Seitenverhältnisse in ähnlichen Dreiecken gleich sind. Also kannst du hier rechnen. Ich fang wieder an mit dem x, das soll wieder oben auf dem Bruchstrich stehen. x geteilt durch, nun, das x hier ist also die kleine, gelbe Seite. Ich möchte die jetzt mal teilen, nicht durch die große, gelbe Seite, so wie ich das bisher gemacht habe, sondern durch die kleine, blaue Seite. Es gilt ja auch, dass die Seitenverhältnisse untereinander, in den Dreiecken hier, gleich sind. Das heißt, ich kann rechnen: Kleine, gelbe Seite durch kleine, blaue Seite ist das gleiche wie große, gelbe Seite durch große, blaue Seite. Also, die kleine, blaue Seite, die ist 6 lang. 6 Längeneinheiten, da sind sie. Und die große, gelbe Seite ist 10 Längeneinheiten lang. Große, gelbe geteilt durch große, blaue Seite. Die große, blaue Seite ist 8 Längeneinheiten lang. Und das kann man jetzt umformen und ausrechnen. Das ist die Gleichung. Und was machen wir damit? Wie üblich, ×6 rechnen, dann haben wir hier das x alleine und auf der rechten Seite steht dann (10×6)/8. Das kannst du natürlich als Dezimalzahl schreiben oder als gekürzten Bruch. Ich will grade mal die Dezimalzahl hinschreiben, dann mache ich mir die Mühe des Kürzens gar nicht mehr. 60/8 kann ich so, Taschenrechner - weg mit dir. 60/8 geht 7 Mal. Es bleibt Rest 4. 40/8=7,5. Du kannst aber auch hier mit 2 kürzen. Mit 4 meine ich. In der 10 ist ja eine 2 enthalten und in der 6 auch. 10=2×5, 6=2×3, also kannst du hier mit 4 kürzen. Es bleibt also 5×3 übrig. Das sind 15, und die werden geteilt durch 2. Wenn du 8 durch 4 teilst, bleibt ja 2 übrig. Also, 15/2 ist das Ergebnis, beziehungsweise 7,5. Wir können das zur Probe noch mal nachrechnen. 15/2 = wirklich 7,5. Also haben wir damit alles ausgerechnet, das x=7,5. Dann herzlichen Glückwunsch dazu. Bis bald, tschüss!

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2 Kommentare
  1. Giuliano test

    @Spatz007:
    Ja das kannst du auch machen. Dann solltest du aber auch darauf achten, dass du die Länge der kurzen blaue Seite durch die der großen blauen Seite dividierst. Hier würde deine Rechnung dann so aussehen:
    x / 10 = 6 / 8
    Wenn du die Gleichung mit 10 multiplizierst, erhältst du die gleiche Gleichung und das gleiche Ergebnis wie im Video.
    Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte.

    Von Giuliano Murgo, vor fast 2 Jahren
  2. Default

    Ist es auch richtig wenn man x durch die lange gelbe Seite dividiert statt kurze gelbe durch kurze blaue Seite?

    Von Spatz007, vor fast 2 Jahren