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Transkript Strahlensätze – Grundfigur für Anwendungen (2)

Hallo hier ist also der zweite Teil dieser Strahlensatzaufgabe, das ist die Figur, die gegeben ist, gesucht ist das X. Ich habe schon gesagt Du kannst in den oberen Dreiecken den zweiten Strahlensatz erkennen oder Du kannst auch hier das mit ähnlichen Dreiecken machen und feststellen, dass diese ähnlichen Dreiecke hier auf diese obere Figur passen, also ab hier. Nun wir müssen uns noch überlegen, wie groß diese kleine Seite ist, um die Aufgabe lösen zu können, die ist 0,2 m groß. Ich habe gesagt, das ist hier 2 m, das ist 2,20m, dann ist das die Differenz aus beiden, dann mach ich jetzt keine eigene Rechnung zu, das kannst Du ruhig so sehen. Und ich möchte eine weitere Variable einführen, denn wir können ja hier diese Strecke direkt ausrechnen mit dem Strahlensatz, aber wir wollen eigentlich die Strecke X haben, da würde ich mich dann hinterher drum kümmern, wenn ich Y schon habe. Das darfst Du ruhig machen, Du darfst einfach Variablen einführen, ist überhaupt kein Problem. Ich möchte also hier den zweiten Strahlensatz wieder erkennen, bzw. so wie ich das hier mit den Dreiecken mache, große rote Seite geteilt durch kleine rote Seite. Die große rote Seite ist in dem Fall das Y, die kleine rote Seite ist hier 0,2 und das ist gleich große blaue Seite geteilt durch kleine blaue Seite. In dem Fall die große blaue Seite geht von hier bis da, das darf man auch im Kopf rechnen das ist 5+1=6. Die kleine blaue Seite in dem Fall ist diese Strecke hier, die ist 1 m. Ja dann muss ich das nur noch umformen. Also die gesamte Gleichung mit 0,2 multiplizieren. Das ist dann hier auf der Seite Y=6/10,2 wie rechnet man das, man macht es natürlich als Bruch. Du weißt ja direkt, dass 0,2=1/5 ist, und zwar musst Du dann 6, also 6=6/1, 61/5 rechnen, das sind also 6/5. 6/5 ist, na ja einmal geht die 5 in die 6 rein, bleibt Rest 1. Wir holen eine 0 runter beim schriftlichen Dividieren. Wir rechnen 10/5 und das geht 2 mal. Damit ist Y also gleich 1,2. Und jetzt wollen wir ja wissen, wie groß x ist und dazu muss ich mir nur noch überlegen, dass ja das x sich zusammensetzt aus dem y und dieser Differenz hier, also der Strecke von da bis da, die ist 2 m, das darf ich hier ja direkt sehen, die beiden sind ja parallel. Und die beiden Strecken sind auch parallel, deshalb sind die beiden gleich groß. Also wir haben y+2=x. Dann folgt also daraus, wenn ich jetzt einsetzte, für y: 1,2+2=3,2 das kann ich auch im Kopf und das ist =x. Ja, ich hab gerade festgestellt, von den Größenverhältnissen, so wie ich sie hier gezeichnet habe, kommt das nicht ganz hin, ich meine, wenn das jetzt 1,20m ist, dann können das hier keine 2m sein, das wäre dann etwas größer. Aber so ganz 100 prozentig genau muss das auch nicht sein. Wichtig ist, dass Du diese Struktur erkennst, dass Du die dann auch in anderen Anwendungsaufgaben immer wieder erkennst und die Rechnung, na ja die ist einfach, die sollte Dich nicht weiter in Schwierigkeiten bringen. Vielleicht noch zu der Variable, Du darfst in jeder Aufgabe immer irgendwelche Variablen einführen, wenn Dir das hilft, Du darfst andere Variablen benutzen, das ist überhaupt kein Problem, viel Spaß damit. Bis bald. Tschüss.

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4 Kommentare
  1. Felix

    @Schoki 1: Du musst beachten, dass 0,2=2/10 also gekürzt 1/5 ist. Wenn du also auf beiden Seiten mit 0,2 bzw. 1/5 multiplizierst, dann rechnest du auf der rechten Seite 6/1*1/5=6/5, denn bei der Multiplikation zweier Brüche rechnest du Zähler*Zähler und Nenner*Nenner. Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte.

    Von Martin Buettner, vor etwa einem Monat
  2. P1000305

    Irgendwie war es mir bei der Berechnung zu kompliziert und ich konnte nach dem "mal 0,2" nicht mehr folgen

    Von Schoki 1, vor etwa einem Monat
  3. Default

    Hat mir nicht geholfen.

    Von Laubrax, vor 5 Monaten
  4. Default

    Danke für das tolle Video, hat mir Super geholfen! :-)

    Von Armin Bartsch, vor mehr als 3 Jahren