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Transkript Strahlensatzfigur – Gleichungen erkennen (1)

Hallo!
Eine typische Aufgabe, die Strahlensätze betreffend, kannst du hier sehen. Das heißt, nicht die Aufgabe, sondern nur die Zeichnung dazu. So sieht das aus, hier sind 2 rote, parallele Geraden angedeutet, hier sind 2 schwarze Strahlen, die jetzt von A ausgehen, meistens heißt es auch Z, aber ist auch völlig Wurst, wie man es bezeichnet. Und die Frage ist dann meist, welche Streckenverhältnisse gelten in dieser Zeichnung oder in dieser Figur. Damit du das schön nachvollziehen kannst, habe ich hier mal die beiden ähnlichen Dreiecke vorbereitet. Die lege ich jetzt mal so zusammen, und nur mal so zu Demonstrationszwecken hier daneben. Du bemerkst also, die Ähnlichkeit ist verblüffend. Hier diese roten Geraden sind so ähnlich wie diese roten Geraden hier. Ähnlich jetzt nicht im mathematischen Sinne. Die beiden schwarzen Strahlen werden jetzt hier ein blauer Strahl und ein gelber Strahl. So hast du also die Möglichkeit, hier diese Dreiecke dabei zu benutzen, wenn du dir überlegst, welche Längenverhältnisse sind in dieser Zeichnung hier gleich. Ich möchte mal anfangen mit der Strecke AE, es ist die hier. Und wenn ich das jetzt mal vergleiche mit den Dreiecken, die ich hier liegen habe, dann wäre das also die kleine blaue Seite, diese hier, das ist die Strecke AE. Was gilt für die Strecke AE? Ich schreibe das Mal hier auf. Das ist die Strecke AE. Dazu muss ich noch sagen, es gibt mehrere Bezeichnungsweisen für Strecken. Das ist eine davon, da kommt einfach über die beiden Buchstaben ein Strich drüber und gemeint ist die Strecke, die von A zu E führt. Es gibt aber auch mit Betragsstrichen hier. Also, hier meine ich natürlich nicht die Strecke selber, sondern die Länge der Strecke, die ja eine Zahl ist. Manche schreiben dann eben noch die Betragsstriche dazu, manche schreiben auch diesen Querstrich oben nicht und nur die Betragsstriche, womit dann auch die Streckenlänge gemeint ist. Immer ist die Streckenlänge gemeint. Ich werde hier diese Bezeichnung benutzen. Ich hoffe, das bringt dich nicht durcheinander. Dann kann ich also die Strecke AE teilen, das ist hier die kleine blaue Strecke, da ist die Strecke AE. Und die möchte ich jetzt mal rein willkürlich teilen durch die kleine, gelbe Strecke. Das ist also hier die Strecke AB. Da muss ich hier den Bruchstrich natürlich auch entsprechend groß machen, damit man weiß, was gemeint ist. Das teile ich also, AE^- teile ich durch die Strecke AB^-. Und das ist gleich, na ja, wir haben gesagt, kleine Seite durch kleine Seite ist wie große Seite durch große Seite. Also bleibt mir nichts anderes übrig, als hier die große blaue durch die große gelbe Seite zu teilen. Die große Blaue ist in dem Fall AD^- geteilt durch, also AD^-, und ich habe gesagt, durch die große Gelbe, die große gelbe Seite ist also in dem Fall AC^-. Damit haben wir das 1. Längenverhältnis, und es gibt noch mehr Längenverhältnisse, die AE^- betreffen. Ich fange mal wieder mit AE^- an und suche mir was anderes aus. Hier kann ich vielleicht noch mal einen Strich entlang ziehen, damit du weißt, das es hier nicht zusammengehört. Da ist ein roter Strich, das gehört nicht zusammen. Ich hoffe, du siehst das. AE^- könnte ich auch teilen. AE^- ist hier die kleine, blaue Strecke, kann ich teilen durch die kleine, rote Strecke, warum nicht. Die kleine, rote Strecke ist die hier. Entsprechend ist es die Strecke EB^- oder BE^-, ist mir Wurst. Also, ich schreibe mal BE^- hin. Dann habe ich also kleine Strecke durch kleine Strecke, kleine Blaue durch kleine Rote ist wie große Blaue durch große Rote. Also, große, blaue Strecke ist hier AD^- geteilt durch die große rote Strecke, das ist CD^-, also diese hier. Damit haben wir dann 2 Verhältnisse gezeigt. Und im nächsten Film zeige ich noch mehr darüber. Bis dann, tschüss!

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5 Kommentare
  1. Sarah2

    @Odin Tim: Bitte wende dich mit deinen Fragen an den Mathe-Fachchat, der täglich von 17 bis 19 Uhr online ist. Dort erhältst du am schnellsten Hilfe und kannst konkretere Fragen stellen. Viele Grüße!

    Von Sarah Kriz, vor mehr als einem Jahr
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    Was macht man wenn nicht klar ist welche Strecke kleiner ist?

    Von Odin Tim, vor mehr als einem Jahr
  3. Default

    Besser hätte es meine Lehrerin nicht erklären können XD

    Von Tina#10, vor mehr als einem Jahr
  4. Default

    Danke für die tollen Videos.Sogar meine Mutter hats verstanden :D

    Von Lululukas, vor mehr als 3 Jahren
  5. Default

    Klasse :)

    Von Martinaugstein, vor fast 4 Jahren