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Transkript Umfang von Kreisen – Vorbereitung

Hallo Das ist ein Film, auf den ich mich schon lange gefreut habe. Es geht um die Kreiszahl Pi und die Frage wie kommt man auf so was. Wenn man sich fragt, warum ist die Mathematik eigentlich richtig, wo beginnt Mathematik, dann stellt man fest, es gibt nicht nur einen Punkt, aus dem die Mathematik quasi erwächst, sondern es gibt sehr viele Punkte, an denen die Mathematik beginnt, oder wenn man sich das als großes Gebäude vorstellt. Es gibt sehr viele Türen, die von außen nach innen in die Mathematik hineinführen. Und eine solche Tür möchte ich jetzt mal vorstellen und das geht so. Übrigens Du brauchst für das Verständnis, für das, was ich jetzt zeige, eigentlich keine Voraussetzungen. Es ist ganz praktisch, wenn man messen kann, dividieren kann und Dezimalzahlen kennt. Es geht aber auch anders. Das wäre allerdings etwas umständlicher. Ich zeige hier diesen bequemen Weg, denn ich gehe davon aus, dass Du messen kannst und Dezimalzahlen kennst. Deshalb kann man sich dessen auch bedienen, aber es ginge auch anders, das heißt, hier beginnt tatsächlich die Mathematik ohne jegliche Voraussetzungen. Worum geht es. Wir machen Folgendes, wir können dieses Maßband hier um diese runde Tonne legen, und wir können den Umfang bestimmen. Also wenn ich das hier so rum gelegt habe, dann kann ich abmessen, wie lang das ist. Ich sag mal dass ist 71,4, dazu benutze ich meinen Taschenrechner, das ist noch praktischer. 71,4 und das, diesen Umfang möchte ich jetzt teilen, durch den Durchmesser. Ja das muss ich nachmessen, den Durchmesser kann man nicht ganz genau bestimmen, aber so ungefähr möchte ich sagen, 22,8. Ich teile also durch 22,8 und es kommt raus, 3,1315 so was in der Richtung. Das kann ich jetzt noch mit anderen Dingen auch machen, zum Beispiel hier mit diesem Zylinder. Ich messe den Umfang hier und er ist dann 35,75. 35,75 geteilt durch den Durchmesser, auch den kann ich nicht ganz exakt bestimmen, aber ich bemühe mich mal und sage 11,3, also geteilt durch 11,3 und das ist 3,1637 und so weiter. Und na ja, ich werde das jetzt nicht alles vormachen, es gibt mehrere Kreise, an denen man das messen kann,  mehrere kreisförmige Gebilde, hier ist so eins, da hast Du gleich mehrere Kreise, deren Umfang Du messen kannst. Du kannst auch einen Brummkreisel nehmen, wen so was noch übrig geblieben ist, oder was immer sehr viel Spaß macht, wenn man solche Schachteln hat, die quasi ineinandergreifen, dann kann man das gleich an vielen, ähnlich großen Kreisen sich vorstellen. Man kann immer den Umfang messen und den Durchmesser, dann Umfang geteilt durch Durchmesser rechnen, und man wird also feststellen, dass das Ergebnis immer sehr ähnlich ist und das führt dann dazu, dass man, wenn man dann immer genauer misst, dass die Ergebnisse immer weniger schwanken. Dann kann man auf so was kommen, wie das muss doch gleich sein. Umfang geteilt durch Durchmesser eines Kreises ist immer gleich. Das ist dann die Behauptung, auf die man kommt, oder auf die man kommen kann. Das ist quasi so dieser Anfang einer, der Anfang von Mathematik. Man fragt sich, wie kommt das, ist meine Behauptung richtig, kann das sein? Und nebenbei hat man noch so schöne Gebilde, mit denen man auch spielen kann. Auf jeden Fall ist das einer der Ausgangspunkte Mathematik zu machen. Um jetzt diese Behauptung zum Beispiel zu bestätigen oder zu falsifizieren, wie man sagt, also wenn sie nicht richtig sein sollte, so möchte man das auch herausfinden. Und das führt dann also auf diese Kreiszahl Pi. Man stellt fest, dass Umfang, geteilt durch Durchmesser immer eine bestimmte Zahl ergibt, nämlich die 3,14159 dann, und wie man darauf kommt, das zeige ich dann, und wie man darauf kommt, zeige ich in den nächsten Filmen. Bis dahin viel Spaß, tschüss.

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