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Transkript Wertetabelle der Funktion y=x-1

Hallo. Hier kommt eine neue Funktionsgleichung, und zwar y=x-1. So, das ist geboten. Diese Funktionsgleichung schreibe ich schon mal hier hin. Gleich wird also dieser Graph der Funktion auftauchen, doch zuvor bastle ich mir eine Wertetabelle. Und zwar, indem ich mir überlege, was ist die Funktionsgleichung, was kann ich hier einsetzen. Das schreibe ich mal eben hier auf. Also wir haben y=x-1. Und jetzt kann ich mich fragen, was passiert, wenn ich für x 0 einsetze. Wie groß ist dann y? Das mache ich jetzt mal. Da muss ich rechnen 0-1 und dann ist y=-1. Hier der Beweis. Da kannst du das sehen. Also wird der 0 die -1 zugeordnet, und zwar durch diese Funktionsgleichung. Hier steht immer das x und da das y. Zumindest hier in meiner Wertetabelle. Was passiert, wenn ich für x jetzt -1 einsetze? Da steht ja y=-1-1. -1-1=-2. Also kann ich für y -2 einsetzen und dann ist diese Funktionsgleichung richtig. Das bedeutet also, dass durch diese Funktionsgleichung der -1 hier die -2 zugeordnet wird. Was passiert, wenn ich für x 1 einsetze? Dann muss ich rechnen 1-1. Das ist 0. Also kann ich für y die 0 einsetzen. Hier steht quasi immer das Ergebnis dieser Rechnung. Also wird der 1 durch diese Funktionsgleichung hier die 0 zugeordnet. Und so geht das jetzt weiter. Und zwar z.B. mit -2. Wenn ich für x -2 einsetze, dann kann ich rechnen -2-1. Das ist -3. Dann muss ich für y -3 einsetzen. Und dann ist die Welt wieder in Ordnung. Hier habe ich also -2 für x und die bekommt die -3 zugeordnet. Eine Sache möchte ich noch zeigen. Wenn ich für x 2 einsetze, rechne ich 2-1. Das ist 1. Dann muss ich für y 1 einsetzen. Und die Wertetabelle soll bis hierhin erst mal reichen. Ich könnte natürlich auch irgendwelche Kommazahlen einsetzen oder Brüche oder so etwas, aber ich möchte hier ja in dem Zusammenhang zeigen, wie eine Funktion funktioniert und da halte ich mich jetzt erst mal an diese einfachen Zahlen.  Und wie das dann weitergeht mit dem Graphen, möchte ich dann im 2. Teil des Films zeigen. Bis dahin. Tschüss.

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