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Transkript Wurzeln – Rationalmachen des Nenners 3

Hallo, hier ist eine Aufgabe zum teilweisen Wurzelziehen. Es geht um 4/√160. Und jetzt könnte man natürlich anfangen, mit 160, mit Wurzel aus 160 zu erweitern. Aber dann hätten wir die Methode, Mitdenken, nicht berücksichtigt. Also, du darfst ja direkt bemerken, dass 160 das Produkt aus 16 und 10 ist. Und aus 16 kann man ja die Wurzel ziehen. Das heißt, wir werden also zunächst mal teilweise die Wurzel ziehen, in dem wir nämlich den Nenner schreiben, aus √16×√10, da hab ich schon mal direkt dieses Gesetz hier angewendet, es steht ja eigentlich da 16×10. Ich hab das gleich als 2 Wurzeln geschrieben, aber das haben wir auch so oft gemacht, das kann ich mir jetzt ruhig erlauben, denke ich. √16=4 und wer hätte das gedacht, hier kann man was kürzen. Wir haben 4/4×√10 und das ist 1/√10. Was nun? Jetzt kommt also das teilweise Wurzelziehen, jetzt kann ich die Wurzel aus 10 nicht weiter zerlegen und dann noch mal ganzzahlige Wurzeln bekommen. Jetzt erweitere ich den Bruch mit √10. Einmal √10 steht im Zähler, das ist einfach √10. √10×√10=10, das darf ich auch direkt hinschreiben. Jetzt möchte ich einen Schätzwert angeben dafür, nämlich, ich weiß ja das die Wurzel aus 10 ungefähr 3,2 ist. Wurzel aus 11 hatten wir schon mal, so ungefähr 3,3 und Wurzel aus 10 ungefähr 3,2. Ich wollte einen Schätzwert angeben, das bedeutet, ich brauche dieses Wellenzeichen, das heißt, es ist ungefähr gleich 3,2/10 und das ist nun überhaupt kein Problem mehr. 3,2/10 ist exakt gleich 0,32. Ich weiße noch mal drauf hin, hier muss das Wellenzeichen hin, denn dieser Ausdruck hier und dieser hier, die stimmen nur ungefähr überein. Hier muss allerdings wieder das Gleichheitszeichen hin, denn 3,2/10 ist nämlich exakt gleich 0,32.  Die Frage wäre, hätten wir das hier einfacher rechnen können oder nicht? 1/3,2, naja ich weiß nicht, vielleicht war der Vorteil, der Rechenvorteil jetzt nicht ganz so riesig groß, aber wir haben einen guten Schätzwert bekommen und das teilweise Wurzelziehen geübt und du hast gesehen, mitdenken kann sich lohnen. Dann braucht man nämlich weniger rechnen und man braucht nicht mit √160 zu erweitern. Dann viel Spaß damit, bis bald, tschüss.

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2 Kommentare
  1. Default

    Super habe Kommentar erst nachdem ich eine halbe Stunde gerechnet
    habe gelesen ist es nicht möglich wenn ihr über 2 Jahre von dem Fehler wisst ihn zu beheben hätte in dieser Zeit ewig viel lernen
    können tolle Unterstützung

    Von Max Dg, vor fast 4 Jahren
  2. Bj%c3%b6rn profilbild ebay

    Bei der Frage zum Video ist das Ergebnis verkehrt. Die Richtige Antwort wäre sqrt(5)/10 also ähnlich Antwort 2!!

    Von Bjoern Petersen, vor mehr als 6 Jahren
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