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Videos und Übungen in Laplace-Experimente

16 Videos
Wahrscheinlichkeitsrechnung – Grundbegriffe

Wahrscheinlichkeitsrechnung – Grundbegriffe

Willkommen zu meinem Einführungsvideo zur Wahrscheinlichkeitsrechnung. Ich möchte dir in diesem Video die wichtigsten Begriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung erklären. Dazu werde ich die Definition der jeweiligen Grundbegriffe vorstellen und an…

09:37 min
Basisübung
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Laplace-Experimente

Laplace-Experimente

Der französische Mathmatiker Pierre-Simon Laplace (1749 - 1827) machte Entdeckungen in der Wahrscheinlichkeitsrechnung, die in der modernen Mathematik heute unverzichtbar sind. Er hat herausgefunden, dass bei manchen Zufallsexperimenten alle…

05:05 min
Interaktive Übung
Arbeitsblätter
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Laplace-Experimente – Erklärung

Laplace-Experimente – Erklärung

Pierre-Simon (Marquis de) Laplace lebte zwischen 1749 und 1827 in Paris und beschäftigte sich unter anderem mit der Mathematik. Ihn interessierte dabei besonders der Zufall und die Wahrscheinlichkeit. Zuletzt machte er grundlegende Entdeckungen auf…

09:49 min
Basisübung
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Laplace-Experimente – Modellierung

Laplace-Experimente – Modellierung

Meistens sagt man: Ein Zufallsversuch ist ein Laplace-Versuch, wenn alle Ergebnisse die gleiche Wahrscheinlichkeit haben. Etwas genauer geht das so: Ist die Wahrscheinlichkeit P(e) jedes Ergebnisses e eines Zufallsversuchs gleich 1/(Anzahl aller…

07:15 min
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Arbeitsblätter
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Laplace-Experimente – Laplace-Regel

Laplace-Experimente – Laplace-Regel

Die Regel von Laplace lautet: Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses E ist gleich der Anzahl der Ergebnisse in E geteilt durch die Anzahl aller Ergebnisse. Manchmal wird diese Regel aus so formuliert: Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses E…

07:00 min
Basisübung
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Laplace-Experimente – Wahrscheinlichkeit von Ereignissen

Laplace-Experimente – Wahrscheinlichkeit von Ereignissen

Wenn ein Laplace-Versuch gegeben ist, dann kennst du normalerweise auch die Ergebnismenge und weißt, wieviele Ergebnisse in dieser Menge sind. Willst du nun die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ausrechnen, brauchst du noch zu wissen, wieviele…

06:54 min
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Arbeitsblätter
1
Laplace-Experimente – Beispiel Spielkarten

Laplace-Experimente – Beispiel Spielkarten

Am Beispiel des Ziehens von Spielkarten kannst du die Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung verstehen: Das Zufallsexperiment ist das einmalige Ziehen einer Spielkarte. Jede Spielkarte ist ein Ergebnis. Alle Spielkarten zusammen bilden die…

05:39 min
Basisübung
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Laplace-Experimente – Beispiel Würfel ziehen (1)

Laplace-Experimente – Beispiel Würfel ziehen (1)

Man kann verschiedenfarbige Würfel in einen Behälter legen und dann zufällig einen Würfel herausziehen. Das Zufallsexperiment ist dann das einmalige Ziehen eines Würfels. Da wir davon ausgehen können, dass es sich bei diesem Versuch um ein…

05:37 min
Basisübung
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Laplace-Experimente – Beispiel Würfel ziehen (2)

Laplace-Experimente – Beispiel Würfel ziehen (2)

Willkommen zum zweiten Teil, in dem ich noch einmal die Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung anhand eines Beispiels erklären möchte. In einem Behälter habe ich zwanzig verschiedenfarbige Würfel - neun schwarze, sechs grüne, vier rote und…

07:46 min
Basisübung
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Laplace-Experimente – Beispiel Bahnstrecke

Laplace-Experimente – Beispiel Bahnstrecke

Eine Bahn fährt auf einem Rundkurs an verschiedenfarbigen Bereichen (grün, gelb, rot) entlang. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sie zu einem zufälligen Zeitpunkt an einem roten oder grünen Bereich entlang fährt? Zur Beantwortung der…

06:42 min
Basisübung
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Laplace-Experimente – Beispiel dreifacher Münzwurf

Laplace-Experimente – Beispiel dreifacher Münzwurf

Charakteristisch für einen Laplace-Versuch ist, dass sämtliche Ergebnisse des Zufallsversuchs mit derselben Wahrscheinlichkeit auftreten. Hat ein Zufallsversuch also n Ergebnisse und jedes Ergebnis tritt mit der Wahrscheinlichkeit von 1/n auf, so…

06:19 min
Basisübung
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Laplace-Experimente – Beispiel Würfeln

Laplace-Experimente – Beispiel Würfeln

Willkommen zum vierten und letzten Teil der Reihe „Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung“. Wir betrachten noch einmal das Zufallsexperiment das einmalige Werfen eines Würfels. Für das Würfelbeispiel haben wir im letzten Video geklärt, dass ein…

06:18 min
Basisübung
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Laplace-Experimente – Beispiel mit zwei Würfeln

Laplace-Experimente – Beispiel mit zwei Würfeln

Beim einmaligen Würfeln mit zwei Würfeln gibt es 36 mögliche Ergebnisse, nämlich (1;1), (1;2), (1;3), ..., (6;6). Um die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen ausrechnen zu können, sollten wir wissen, ob es sich bei diesem Zufallsversuch um einen…

05:48 min
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Laplace-Experimente – Beispiel Sitzanordnungen (1)

Laplace-Experimente – Beispiel Sitzanordnungen (1)

Willkommen zu einem weiteren Video zur Stochastik ( Wahrscheinlichkeitsrechnung ). Die Aufgabe, die ich dir im Video vorstelle, handelt von einem Theaterbesuch von 15 Schülern. Da sie gemeinsam die Karten gekauft haben, sitzen sie bei der…

06:50 min
Basisübung
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Laplace-Experimente – Beispiel Sitzanordnungen (2)

Laplace-Experimente – Beispiel Sitzanordnungen (2)

Willkommen zum zweiten Teil des Videos zur Stochastik ( Wahrscheinlichkeitsrechnung ), in dem eine Aufgabe von einem Theaterbesuch von 15 Schülern handelt. Die Aufgabe zielt letztlich darauf, die Wahrscheinlichkeit dafür zu berechnen, dass bei der…

08:27 min
Basisübung
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Laplace-Experimente – Gleichverteilung

Laplace-Experimente – Gleichverteilung

Eine Zufallsgröße X mit dem Wertebereich { x_1, …, x_n } genügt einer ( direkten ) Gleichverteilung, wenn alle x_i ( i = 1, …, n) die gleiche Wahrscheinlichkeit haben P(x_i) = 1/n. So lautet die formale Definition für die Gleichverteilung, die die…

03:39 min
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