Videos und Übungen in Quadratwurzeln rationaler Zahlen

23 Videos
Heron-Verfahren

Heron-Verfahren

Hallo, in diesem Video erkläre ich dir das Heron-Verfahren. Heron von Alexandria war ein grieschicher Mathematiker und Mechaniker, der in der zweiten Hälfte des ersten Jahunderts nach Christi lebte. Er entwickelte ein Verfahren zur Approximation,…

09:26 min
Interaktive Übung
Arbeitsblätter
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Quadratwurzeln negativer Zahlen

Quadratwurzeln negativer Zahlen

Gibt es Wurzeln negativer Zahlen? Bisher haben wir vor allem Wurzeln aus natürlichen Zahlen bestimmt. Dazu haben wir uns das Wissen über Quadratzahlen und die Primfaktorzerlegung zu Nutzen gemacht. In diesem Video wird nun thematisiert, wie eine…

06:24 min
Basisübung
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Quadratwurzeln aus Brüchen (1)

Quadratwurzeln aus Brüchen (1)

Um nachvollziehen zu können, wie man aus Brüchen die Wurzel bestimmt, solltest du bereits geübt darin sein, Wurzeln von natürlichen Zahlen zu bestimmen. Als nächsten Schritt kannst du dich dann nämlich an die Brüche trauen. Du solltest außerdem die…

05:12 min
Basisübung
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Quadratwurzeln aus Brüchen (2)

Quadratwurzeln aus Brüchen (2)

Wie der Titel des Videos verrät, handelt dieses Video davon, von Brüchen die Wurzel zu bestimmen. Mit Sicherheit hast du bereits gelernt, dass man bei manchen Zahlen direkt die Wurzel sieht – den Quadratzahlen! Bei Brüchen ist das nun so, dass der…

04:21 min
Basisübung
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Quadratwurzeln aus Brüchen (3)

Quadratwurzeln aus Brüchen (3)

Nun betrachten wir die Wurzel aus neun Sechzehntel. Um aus diesem Bruch die Wurzel zu ziehen, musst du in einem ersten Schritt überprüfen, ob der Nenner und der Zähler jeweils eine Quadratzahl sind. Und, hast du eine Idee? Sind die neun und die…

03:39 min
Basisübung
3
Quadratwurzeln aus Brüchen (9)

Quadratwurzeln aus Brüchen (9)

In den anderen Videos zu Wurzeln aus Brüchen. Haben wir uns bereits mehrere Beispiele angeschaut. Eigentlich ist es ja schon klar geworden, wie man Wurzeln aus Brüche zieht, deren Zähler und Nenner Quadratzahlen sind, beziehungsweise genauer gesagt…

04:55 min
Basisübung
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Quadratwurzeln aus Brüchen (4)

Quadratwurzeln aus Brüchen (4)

Hier findest du noch eine weiter Beispielaufgabe zu. So langsam steigern wir allerdings das Niveau. In unserem nächsten Beispiel betrachten wir nämlich die Wurzel von 75/147. Das sieht erst einmal kompliziert aus. Vielleicht kann man den Bruch…

04:59 min
Basisübung
2
Quadratwurzeln aus Brüchen (5)

Quadratwurzeln aus Brüchen (5)

Wenn du bereits das letzte Video mit dem Titel „Wurzeln aus Brüchen 4“ gesehen hast, kannst du dich nun einmal selbst an diesem neuen Beispiel versuchen. Bestimme die Wurzel aus 18/8. Bevor du dir also das Video anschaust könntest du versuchen,…

04:49 min
Basisübung
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Quadratwurzeln aus Brüchen (6)

Quadratwurzeln aus Brüchen (6)

Nun wird der Schwierigkeitsgrad etwas weiter erhöht. In diesem Video wird nämlich die Wurzel von -36/-144 bestimmen. Vielleicht irritieren dich die beiden Minuszeichen. Müssen sie nicht. Im Video erfährst du warum. Ansonsten solltest du schon ganz…

04:17 min
Basisübung
1
Quadratwurzeln aus Brüchen (7)

Quadratwurzeln aus Brüchen (7)

So nun erhöhen wir den Schwierigkeitsgrad einmal etwas stärker. Was ist denn die Wurzel von 1156/1444? Da vergeht einem kurz das Grinsen, oder? Keine Sorge, so schwierig ist es gar nicht. Wenn du den Bruch so weit wie möglich kürzt, wirst du Zahlen…

04:09 min
Basisübung
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Quadratwurzeln aus Brüchen (8)

Quadratwurzeln aus Brüchen (8)

Nun aber zum letzten Beispiel dazu, wie man aus Brüchen die Wurzel bestimmt. Wenn du bis hierhin alle acht Videos gesehen und verstanden hast, wird dich das Beispiel nicht sonderlich wirklich fordern. Du kannst daher versuchen es alleine zu lösen…

04:08 min
Basisübung
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Quadratwurzeln aus Brüchen – Formel (1)

Quadratwurzeln aus Brüchen – Formel (1)

Eine Formel erhält man immer dann, wenn man eine mathematische Regel erkennt und diese verallgemeinernd aufschreiben kann. In den letzten Videos habt ihr bereits gelernt, wie aus ganzen Zahlen und Brüchen die Wurzel bestimmt werden kann. Dabei habt…

05:16 min
Basisübung
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Quadratwurzeln aus Brüchen – Formel (2)

Quadratwurzeln aus Brüchen – Formel (2)

Im letzten Video haben wir ja gemeinsam eine allgemeingültige Formel entwickelt, mit der man die Wurzel einer Zahl bestimmen kann. In diesem Video wollen wir diese Formel nun einmal anwenden. Dazu geben wir mal ein wenig Gas und behandeln gleich…

03:28 min
Basisübung
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Quadratwurzeln aus Brüchen – Formel (3)

Quadratwurzeln aus Brüchen – Formel (3)

Eine ganz kleine Sache möchte ich dir noch zu unserer neuen Formel zum Bestimmen von Wurzeln bei Zahlen mit geraden Exponenten. Wie funktioniert denn diese Formel bei Brüchen, bei denen Zähler und Nenner dieselbe Basis mit jeweils unterschiedlichen…

02:30 min
Basisübung
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Quadratwurzeln aus Brüchen – Verbote

Quadratwurzeln aus Brüchen – Verbote

In den vielen Videos zum Wurzel ziehen, lernst du immer, wie es funktioniert eine Wurzel zu ziehen. Du lernst in ihnen, wie man Wurzeln von natürlichen Zahlen, Brüchen oder Dezimalzahlen bestimmt. Du hast eine Formel zur Bestimmung von Wurzeln bei…

05:28 min
Basisübung
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Quadratwurzeln aus Kommazahlen (1)

Quadratwurzeln aus Kommazahlen (1)

Nachdem du nun gelernt hast, Wurzeln aus natürlichen Zahlen und auch Brüchen zu bestimmen, wenden wir uns im Folgenden nun den Kommazahlen ( Dezimalzahlen ) zu. In den nächsten zehn Videos wirst du das Wichtigste hierzu lernen. Schritt für Schritt…

05:17 min
Basisübung
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Quadratwurzeln aus Kommazahlen (2)

Quadratwurzeln aus Kommazahlen (2)

Im zweiten Video zum Wurzeln aus Kommazahlen ( Dezimalzahlen ) bestimmen, wird das Grundlagenwissen aus dem ersten Video ergänzt. Du hast ja bereits gelernt, dass du dir die Brüche zu Nutzen machen kannst, wenn du eine von einer Dezimalzahl die…

04:12 min
Basisübung
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Quadratwurzeln aus Kommazahlen (3)

Quadratwurzeln aus Kommazahlen (3)

Hier kommt noch ein weiteres Beispiel dazu, wie du aus einer Kommazahl ( Dezimalzahl ) die Wurzel bestimmen kannst. Da sich der Schwierigkeitsgrad bekannter Weise von Video zu Video erhöht, betrachten wir nun als Beispiel die Zahl 1,01. Im Gegensatz…

05:11 min
Basisübung
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Quadratwurzeln aus Kommazahlen (4)

Quadratwurzeln aus Kommazahlen (4)

Um zu verstehen, wie aus Dezimalzahlen die Wurzel bestimmt werden kann, werden wir nun einmal die Rechnung, eine Wurzel zu bestimmen, von hinten aufrollen. Wir werden eine Dezimalzahl quadrieren und beobachten, was mit ihr geschieht. Wenn du dir nun…

03:27 min
Basisübung
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Quadratwurzeln aus Kommazahlen (5)

Quadratwurzeln aus Kommazahlen (5)

Bei manchen Dezimalzahlen kann man die Wurzel sehr einfach ablesen, indem man die Dezimalzahl in einen Bruch abliest. Im letzten Video haben wir eine neue Regel gelernt. Wichtig ist, dass diese Regel nur dann angewandt werden kann, wenn die…

04:41 min
Basisübung
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Quadratwurzeln aus Kommazahlen (6)

Quadratwurzeln aus Kommazahlen (6)

In den letzten Videos hast du einfache Verfahren gelernt, mit denen aus Dezimalzahl ihre Wurzel bestimmt werden kann. Hierzu ist es wichtig, darauf zu achten, ob die Dezimalzahl eine gerade Anzahl der Nachkommastellen hat. Manchmal ist es aber auch…

03:18 min
Basisübung
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Quadratwurzeln aus Kommazahlen (7)

Quadratwurzeln aus Kommazahlen (7)

So langsam solltest du immer mehr Übung darin haben, aus Dezimalzahlen die Wurzel zu bestimmen. Wenn du auch die Testfragen zu den einzelnen Videos bearbeitet hast und dabei in den meisten Fällen richtig lagst, bist du auf einen guten Weg. Dann…

04:31 min
Basisübung
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Quadratwurzeln aus Kommazahlen (8)

Quadratwurzeln aus Kommazahlen (8)

Im letzten Video der Videoserie zum Bestimmen der Wurzel bei Dezimalzahl, versuche ich dich noch einmal zu erschrecken. Es soll die Wurzel aus der Zahl 0,000729 bestimmt werden. Die Zahl sieht groß aus, aber mit den Verfahren, die du in den letzten…

03:56 min
Basisübung
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