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Videos und Übungen in Extrema

12 Videos
Implizit definierte Funktionen: Ableitungen

Implizit definierte Funktionen: Ableitungen

In diesem Video wird der Begriff einer implizit definierten Funktion F(x,y)=0 erklärt und die Regel für die Ableitung von z nach x gegeben. Die Theorie wird anhand eines Beispieles veranschaulicht.

03:47 min
Basisübung
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Extrema von Funktionen zweier Variablen – das Vorgehen

Extrema von Funktionen zweier Variablen – das Vorgehen

In diesem Film geht es um die Optimierung von Funktionen mit 2 Veränderlichen; das heißt es wird nach den Extremwerten gesucht. Dazu gibt es ein "Kochrezept", das in diesem Video gezeigt wird.

17:26 min
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Extrema von Funktionen zweier Variablen – Aufgabe 1 Teil 1

Extrema von Funktionen zweier Variablen – Aufgabe 1 Teil 1

Dies ist eine Aufgabe zur Extremwertbestimmung von Funktionen mit 2 Veränderlichen. Folgende Funktion soll auf einem bestimmten Rechteck betrachtet werden: f(x,y)=x² + (x-1) (y-1)². Diese wird auch zuerst graphisch veranschaulicht. Teil 1 von 2

17:16 min
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Extrema von Funktionen zweier Variablen – Aufgabe 1 Teil 2

Extrema von Funktionen zweier Variablen – Aufgabe 1 Teil 2

Dies ist eine Aufgabe zur Extremwertbestimmung von Funktionen mit 2 Veränderlichen. Folgende Funktion soll auf einem bestimmten Rechteck betrachtet werden: f(x,y)=x² + (x-1) (y-1)². Diese wird auch zuerst graphisch veranschaulicht. Teil 2 von 2

14:53 min
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Extrema von Funktionen zweier Variablen – Aufgabe 2

Extrema von Funktionen zweier Variablen – Aufgabe 2

In diesem Video findet ihr eine Aufgabe, in der lokale sowie globale Extrema für eine Funktion mit zwei Veränderlichen diskutiert werden.

33:23 min
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Extrema von Funktionen mit Nebenbedingung – Einführung

Extrema von Funktionen mit Nebenbedingung – Einführung

Dies ist eine Einführung zu Extrema von Funktionen mit Nebenbedingungen. Die Definition wird hier ganz genau erläutert und gesagt, was heißt: 'f unter der Nebenbedingung von einem Gleichungssystem aus m Funktionen, die Null gesetzt sind'.

16:15 min
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Extrema von Funktionen mit Nebenbedingung – das Vorgehen

Extrema von Funktionen mit Nebenbedingung – das Vorgehen

Hier wir das formale Vorgehen für das Finden von Extrema einer Funktion f, unter der Nebenbedingung g_1 bis g_m gleich Null, erläutert. Es wird also eine Rechnung angestellt.

12:57 min
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Extrema von Funktionen mit Nebenbedingung – Aufgabe 1 Teil 1

Extrema von Funktionen mit Nebenbedingung – Aufgabe 1 Teil 1

Dies ist eine Textaufgabe zu Extrema mit Nebenbedingungen. Es sind ein Punkt und eine Fläche in kartesischen Koordinaten gegeben und man soll denjenigen Punkt der Fläche finden, der dem gegebenen Punkt am nächsten liegt. Teil 1 von 2

16:35 min
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Extrema von Funktionen mit Nebenbedingung – Aufgabe 1 Teil 2

Extrema von Funktionen mit Nebenbedingung – Aufgabe 1 Teil 2

Dies ist eine Textaufgabe zu Extrema mit Nebenbedingungen. Es sind ein Punkt und eine Fläche in kartesischen Koordinaten gegeben und man soll denjenigen Punkt der Fläche finden, der dem gegebenen Punkt am nächsten liegt. Teil 2 von 2

14:25 min
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Extrema von Funktionen mit Nebenbedingung – Aufgabe 2 Teil 1

Extrema von Funktionen mit Nebenbedingung – Aufgabe 2 Teil 1

In diesem Video findet ihr ein weiteres Beispiel zu Extrema mit Nebenbedingungen. Es handelt sich um eine formale Aufgabe. Die gegebene Funktion lautet: 5x + y + 3z und es gibt 2 Nebenbedingungen. Zunächst wird das Problem graphisch dargestellt.…

19:01 min
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Extrema von Funktionen mit Nebenbedingung – Aufgabe 2 Teil 2

Extrema von Funktionen mit Nebenbedingung – Aufgabe 2 Teil 2

In diesem Video findet ihr ein weiteres Beispiel zu Extrema mit Nebenbedingungen. Es handelt sich um eine formale Aufgabe. Die gegebene Funktion lautet: 5x + y + 3z und es gibt 2 Nebenbedingungen. Zunächst wird das Problem graphisch dargestellt.…

16:52 min
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Lagrange-Methode und Lagrange-Multiplikator

Lagrange-Methode und Lagrange-Multiplikator

In diesem Video wird die Lagrange-Methode erklärt, die sich auf die Optimierung mit Nebenbedingungen bezieht und sehr häufig in der ökonomischen Analyse benutzt wird. Die optimale Lösung wird für die Optimalwertfunktion verwendet, die wiederum…

03:54 min
Basisübung
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