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Team Digital
Ebener Spiegel
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Grundlagen zum Thema Ebener Spiegel

Der ebene Spiegel in der Physik

Kennst du den Zauberspiegel aus Schneewittchen? Dieser besondere Spiegel kann zeigen, wer der oder die Schönste im Land ist. So einen Spiegel gibt es natürlich nicht in Wirklichkeit – Schönheit liegt bekanntlich im Auge des Betrachters. Aber auch ein ganz normaler ebener Spiegel kann wirken wie Zauberei, wenn man nicht weiß, wie er funktioniert. Wie kann es sein, dass du dich selbst darin sehen kannst? Dieser Frage wollen wir heute auf den Grund gehen.

Was ist ein ebener Spiegel?

Das Wort Spiegel stammt vom lateinischen Wort speculum ab, das Abbild bedeutet. Damit sagt der Name im Grunde genommen schon, was ein Spiegel macht – es handelt sich um eine Fläche, die Licht so reflektiert, dass dabei ein Abbild entsteht. Dazu muss die Fläche sehr glatt sein. Ein ebener Spiegel hat außerdem keine Krümmung, ist also flach. Man spricht manchmal auch von einem Planspiegel. Aber wie genau entsteht nun das Bild im Spiegel?

Ebener Spiegel – Bildentstehung

Wir überlegen uns zunächst ein einfaches Beispiel, um das zugrunde liegende Prinzip zu verstehen.

Stell dir vor, hinter dir steht eine Kerze. Eigentlich kannst du die Kerze nicht sehen, solange du dich nicht umdrehst. Wenn vor dir allerdings ein Spiegel steht, kannst du die Kerze doch sehen – und zwar im Spiegel. Es sieht dann so aus, als stünde die Kerze hinter dem Spiegel und somit vor dir, denn der Spiegel steht ja vor dir. In Wahrheit steht die Kerze aber nach wie vor hinter dir. Der Grund dafür, dass du die Kerze auf diese Weise sehen kannst, sind das Reflexionsgesetz und die Bildentstehung im Auge. Das können wir am besten anhand einer einfachen Skizze verständlich machen:

Bildentstehung im ebenen Spiegel

Die Kerze sendet Licht aus, das wir in der geometrischen Optik als geradlinige Strahlen beschreiben können. Betrachten wir beispielsweise die Kerzenflamme: Das Licht läuft in alle Richtungen. Die Strahlen, die den Spiegel treffen, werden dort nach dem Reflexionsgesetz reflektiert und treffen dann unser Auge. Unser Auge geht allerdings immer davon aus, dass die eintreffenden Strahlen den ganzen Weg geradlinig gelaufen sind – es kann Reflexion oder Brechung nicht berücksichtigen. Zur Veranschaulichung verlängern wir daher die reflektierten Strahlen, die das Auge treffen, geradlinig nach hinten. Sie schneiden sich alle hinter dem Spiegel in einem Punkt. Das Auge denkt also, die Strahlen kämen von gerade diesem Punkt, der hinter dem Spiegel liegt. Diesen Punkt nennt man auch virtuellen Bildpunkt. Nach diesem Prinzip erzeugt jeder Objektpunkt der Kerze einen virtuellen Bildpunkt hinter dem Spiegel. Das so entstehende Bild heißt virtuelles Bild. Der Zusatz virtuell zeigt an, dass es kein reales Bild ist – denn von dem Ort, an dem wir die Kerze sehen, gehen in Wahrheit keine Lichtstrahlen aus. (Über virtuelle und reelle Bilder kannst in unserem Video zu Linsen mehr erfahren.) An diesem Beispiel können wir auch schon eine wichtige Eigenschaft erkennen: Der virtuelle Bildpunkt hat die gleiche Entfernung zur Spiegelebene wie der Objektpunkt.

Ebener Spiegel – Beispiel der Bildkonstruktion

Wir wollen in einem weiteren Beispiel den Strahlengang für einen ebenen Spiegel zeichnen. Zwei Punkte $\text{A}$ und $\text{B}$ liegen leicht versetzt vor der Spiegelebene. Um den Strahlengang zu konstruieren, können wir die virtuellen Bildpunkte folgendermaßen einzeichnen:

  1. Wir zeichnen zuerst eine Linie von Punkt $\text{A}$ senkrecht zur Spiegelebene und verlängern sie darüber hinaus um die Länge $a$, die der Entfernung des Punktes $\text{A}$ zur Spiegelebene entspricht. Der Endpunkt der Linie ist der virtuelle Bildpunkt $\text{A}'$.
  2. Als Nächstes zeichnen wir eine Linie vom virtuellen Bildpunkt $\text{A}'$ zum Ort des Betrachters. (Dafür deuten wir einfach ein Auge an.)
  3. Schließlich zeichnen wir eine Linie von Punkt $\text{A}$ zum Schnittpunkt zwischen der Verbindungslinie und der Spiegelebene.
  4. Wenn du nun ein Lot an die Spiegelebene zeichnest, siehst du, dass wir den Strahlengang nach dem Reflexionsgesetz konstruiert haben – Ausfallswinkel ist gleich Eintrittswinkel, wir können somit beide Winkel $\alpha$ nennen.

Das ganze Prozedere wird dann für Punkt $\text{B}$ wiederholt. Du erhältst folgendes Bild:

Bildkonstruktion im ebenen Spiegel

Hier können wir weitere, wichtige Eigenschaften von Spiegelbildern erkennen. In der realen Welt liegt Punkt $\text{A}$ links von Punkt $\text{B}$. In der Spiegelwelt liegt Punkt $\text{A}'$ auch links von Punkt $\text{B}'$. Das Spiegelbild ist also nicht seitenverkehrt. Allerdings liegt in der realen Welt Punkt $\text{B}$ vor Punkt $\text{A}$ und in der Spiegelwelt ist es genau andersherum: Hinten und vorne sind vertauscht. Man sagt auch: Spiegelbilder sind tiefenverkehrt. Wenn du dir Pfeile aus Papier bastelst, kannst du das leicht zu Hause ausprobieren!

Ebener Spiegel – Zusammenfassung

In diesem Video lernst du, was ein ebener Spiegel ist und wie man den Strahlengang eines Spiegelbildes zeichnet. Daran erkennst du auch, warum Spiegelbilder nicht seiten- sondern tiefenverkehrt sind. Du findest neben Text und Video auch Übungen zum Thema der ebene Spiegel.

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Vorschaubild einer Übung

Transkript Ebener Spiegel

Kannst du dir vorstellen, wie es ist, nicht genau zu wissen, wie du selbst aussiehst? In der Steinzeit hatten Menschen dieses Problem, denn sie hatten keine "ebenen Spiegel". Wenn sie Glück hatten, konnten sie sich in einem klaren See oder einem Stück Metall erkennen. Ebene, glatte Spiegel wurden erst in den frühen Hochkulturen in Mesopotamien und Ägypten entwickelt. Heute sind Spiegelungen und Spiegelbilder für uns selbstverständlich, aber was passiert da eigentlich genau? Ein Spiegel ist eine Oberfläche, an der Licht zu einem großen Teil "reflektiert", also zurückgeworfen wird. Metallflächen reflektieren mehr Licht als andere Materialien, besonders wenn sie glatt poliert und eben sind. Moderne Spiegel haben deshalb eine dünne Silberschicht hinter der Glasscheibe. Aber wenn wir uns selbst oder einen Gegenstand im Spiegel betrachten, wieso sieht es immer so aus, als ob sich der Gegenstand IM Spiegel befinden würde? Das liegt daran, dass unser Gehirn immer davon ausgeht, dass Licht einen GERADEN Weg zu unserem Auge nimmt. Deshalb wird jedes Spiegelbild so interpretiert, als ob das Licht von einem Gegenstand HINTER dem Spiegel kommen müsste. Man nennt das, was wir im Spiegel sehen, ein "virtuelles Bild", denn es ist nicht greifbar und entsteht nur in unserem Gehirn. Sehen wir uns so ein virtuelles Bild mal genauer an. Wenn wir uns auf den Spiegel zu bewegen, rückt auch das Spiegelbild näher heran. Der ABSTAND zwischen dem virtuellen Bild und der Spiegelfläche erscheint immer genauso groß wie der Abstand "A" zwischen dem ECHTEN Körper und dem Spiegel. Dasselbe gilt für die GRÖSSE des Spiegelbilds. Es ist immer genau so groß wie die Größe "G" des gespiegelten Körpers, auch wenn sich die Perspektive je nach Abstand ändert. Wie ist es aber nun mit den RICHTUNGEN? Bei "oben und unten" bleibt alles unkompliziert, denn was "oben" ist, ist auch im Spiegelbild "oben" und umgekehrt. Wenn wir nun in eine Richtung neben den Spiegel zeigen, zeigt auch unser Spiegelbild auf dieselbe Seite. Die Seiten sind also auch nicht vertauscht, sondern bleiben gleich. Da widersprichst du vielleicht: Zeigt nicht der Körper nach "rechts", aber das Spiegelbild nach "links"? Das erscheint uns so, weil wir uns immer in das Spiegelbild HINEINVERSETZEN. Wo "links" und wo "rechts" ist, hängt ja immer von der Sichtweise des Betrachters ab. Die RICHTUNG, in die das Spiegelbild zeigt, ändert sich aber nicht. Was allerdings im Spiegel vertauscht wird, ist VORNE und HINTEN. Wenn wir auf den Spiegel zeigen, zeigt unser Spiegelbild "zurück", also genau in die entgegengesetzte Richtung. Das virtuelle Bild ist nicht seitenverkehrt, sondern TIEFENVERKEHRT. Das ist es, was es so schwer macht, unsere Bewegungen zu koordinieren, wenn wir nur auf unser Spiegelbild gucken oder auch Spiegelschrift lesen wollen. Wenn wir ein Spiegelbild richtig einschätzen, kann es aber sehr nützlich sein. Du kannst aus einem virtuellen Bild ableiten, wo sich der ECHTE Gegenstand befindet. Das tut dein Gehirn automatisch, wenn du mit einem Spiegel "hinter dich" oder "um die Ecke" guckst. Wir können es aber auch geometrisch KONSTRUIEREN. Dazu ziehen wir zuerst eine gerade Linie zwischen dem virtuellen Bild und dem Beobachter. Dann nutzen wir das "Reflexionsgesetz", das besagt, dass ein Lichtstrahl stets im selben Winkel zum "Einfallslot" reflektiert wird, in dem er einfällt, also "Einfallswinkel gleich Reflexionswinkel". Das virtuelle Bild und der Gegenstand befinden sich außerdem auf EINER Linie "senkrecht zur Spiegelfläche". So ergibt sich der gleiche "Abstand" und die gleiche "Größe" von Gegenstand und Spiegelbild. Das spiegeln wir nochmal in der Zusammenfassung: Das Spiegelbild eines Gegenstands oder Körpers nennt man "virtuelles Bild." Es entsteht durch unsere Interpretation von Lichtstrahlen, die an einer Spiegelfläche "reflektiert" werden. Größe und Abstand des virtuellen Bildes entsprechen denen des echten Körpers zum Spiegel. Allerdings ist das virtuelle Bild "tiefenverkehrt", das heißt, VORNE und HINTEN sind vertauscht. Mithilfe des Reflexionsgesetzes kann eine Spiegelung aus der Sicht eines Beobachters konstruiert werden. Und so ein Spiegel ist nicht nur dazu gut, sich hübsch zu machen, ein guter Spiegel kann dein Leben retten!

5 Kommentare
5 Kommentare
  1. Das Video war. Toll

    Von Roman, vor 4 Monaten
  2. Hallo Sofatutor,
    ich finde, dass Video klasse! Weiter so ;)

    Von Fleißiges Bienchen, vor 8 Monaten
  3. Ouuuuiii

    Von Eliah, vor 11 Monaten
  4. dankee<3

    Von shruthi, vor etwa einem Jahr
  5. dankeeeee!!!!

    Von Anja UwU, vor mehr als einem Jahr

Ebener Spiegel Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Ebener Spiegel kannst du es wiederholen und üben.
  • Definiere die Begriffe zum ebenen Spiegel.

    Tipps

    Stelle dir vor, wie die Lichtstrahlen von einem Objektpunkt ausgehen und den Spiegel treffen. Überlege, wie sich diese Strahlen nach dem Reflexionsgesetz verhalten.

    Das passiert mit dem Licht, wenn eine Person mit dem Auge eine Gitarre sieht.

    Lösung

    Um die Zuordnungen in dieser Aufgabe zu erklären, gehen wir auf die einzelnen Begriffe und ihre Bedeutungen ein:

    Virtuelles Bild

    Ein virtuelles Bild ist das Bild, welches entsteht, wenn die reflektierten Strahlen verlängert werden und sich hinter dem Spiegel schneiden. Da das Licht nicht wirklich von diesem Punkt ausgeht, wird das entstehende Bild als virtuell bezeichnet.

    Einfallswinkel

    Der Einfallswinkel ist der Winkel zwischen dem einfallenden Strahl und dem Lot zur Spiegelebene. Er wird gemessen, indem man den Winkel zwischen dem einfallenden Strahl und einer senkrechten Linie zur Spiegelebene an der Stelle des Eintritts des Strahls nimmt.

    Ausfallswinkel

    Der Ausfallswinkel ist der Winkel zwischen dem ausfallenden Strahl und dem Lot zur Spiegelebene. Er wird gemessen, indem man den Winkel zwischen dem ausfallenden Strahl und einer senkrechten Linie zur Spiegelebene an der Stelle des Austritts des Strahls nimmt.

    Einfallslot

    Das Einfallslot ist eine senkrechte Linie zur Spiegelebene, die den Punkt des Eintritts oder Austritts des Lichtstrahls markiert. Sie wird verwendet, um den Einfallswinkel und den Ausfallswinkel zu bestimmen.

  • Erkläre, wie die Bildentstehung am ebenen Spiegel funktioniert.

    Tipps

    Das Reflexionsgesetz besagt, dass der Einfallswinkel gleich dem Ausfallswinkel ist: Überlege, wie die Strahlen im Spiegel reflektiert werden und wie sie sich im Raum fortsetzen.

    Jeder Objektpunkt erzeugt einen eigenen virtuellen Bildpunkt hinter dem Spiegel. Denke darüber nach, wie sich die Strahlen von verschiedenen Objektpunkten im Spiegel verhalten und wo sie sich treffen.

    Lösung

    In der Abbildung kannst du die Bildentstehung am ebenen Spiegel sehen:

    Die Strahlen, die den Spiegel treffen, werden dort nach dem Reflexionsgesetz reflektiert und treffen dann unser Auge. Unser Auge geht allerdings immer davon aus, dass die eintreffenden Strahlen sich den ganzen Weg über geradlinig ausgebreitet haben – es kann Reflexion oder Brechung nicht berücksichtigen.

    Zur Veranschaulichung verlängern wir daher die reflektierten Strahlen, die das Auge treffen, geradlinig nach hinten. Sie schneiden sich alle hinter dem Spiegel in einem Punkt. Diesen Punkt nennt man auch virtuellen Bildpunkt. Nach diesem Prinzip erzeugt jeder Objektpunkt einen virtuellen Bildpunkt hinter dem Spiegel. Das so entstehende virtuelle Bild hat die gleiche Entfernung zur Spiegelebene wie der Objektpunkt.

  • Beschreibe die Bildentstehung am ebenen Spiegel.

    Tipps

    Lies dir jeden Satz sorgfältig durch und versuche, den Inhalt und die Bedeutung zu verstehen. Achte auf Schlüsselwörter, die auf den Ablauf des Prozesses hinweisen könnten.

    Suche den Satz, der den Ausgangspunkt des Prozesses beschreibt. In diesem Fall ist es der Satz, der das Licht der Kerzenflamme und seine Ausbreitung erwähnt.

    Beachte, dass die Beschreibung des Prozesses aus der Perspektive der betrachtenden Person erfolgt: Das Auge nimmt die reflektierten Strahlen wahr und erzeugt das Spiegelbild.

    Mache dir klar, dass das Licht der Kerzenflamme ausgesendet wird, sich geradlinig ausbreitet, auf den Spiegel trifft, reflektiert wird und schließlich das Auge der betrachtenden Person erreicht.

    Lösung

    1. Das Licht der Kerzenflamme breitet sich geradlinig in alle Richtungen aus.

    Dieser Satz beschreibt den Ausgangspunkt des Prozesses: Die Kerzenflamme strahlt Licht aus, das sich geradlinig in alle Richtungen ausbreitet.

    2. Die Strahlen treffen auf den Spiegel und werden nach dem Reflexionsgesetz reflektiert.

    Nachdem das Licht der Kerzenflamme auf den Spiegel trifft, erfolgt die Reflexion nach dem Reflexionsgesetz. Die Strahlen werden an der Spiegelfläche reflektiert.

    3. Die Strahlen treffen auf das Auge der betrachtenden Person.

    4. Das Auge verlängert die reflektierten Strahlen geradlinig nach hinten und nimmt das Spiegelbild als virtuelles Bild wahr.

    Das Auge der betrachtenden Person verlängert die reflektierten Strahlen geradlinig nach hinten. Das Spiegelbild, welches das Auge wahrnimmt, wird über das virtuelle Bild der verlängerten Strahlen hinter dem Spiegel wahrgenommen.

  • Beschreibe, wie der Spiegel positioniert werden muss.

    Tipps

    Stelle dir noch einmal den Strahlengang des Lichts am ebenen Spiegel vor.

    Beachte das Reflexionsgesetz: Einfallswinkel ist gleich Reflexionswinkel.

    Verlängere die Strahlen bildlich und überlege dir, wo der Spiegel positioniert werden muss.

    Lösung

    Hier gilt natürlich das Reflexionsgesetz, welches besagt, dass der Einfallswinkel $\alpha$ genau so groß ist wie der Reflexionswinkel bzw. Ausfallswinkel $\alpha^\prime$. Das bedeutet also, dass der Spiegel so positioniert werden muss, dass die beiden Winkel gleich groß sind. Das funktioniert nur, wenn der Spiegel wie im Bild platziert ist.

    Bei den anderen abgebildeten Positionen des Spiegels trifft dies nicht zu: Wenn man die Pfeile – wie ganz oben dargestellt – verlängert, dann treffen diese gar nicht auf den jeweils unten eingezeichneten Spiegel. Somit kommen nur die beiden Antwortmöglichkeiten infrage, die einen Spiegel in der oberen Hälfte der Schachtel haben: Von den beiden Möglichkeiten muss es der Spiegel rechts oben sein, da mit Verlängerung der Pfeile gemäß dem Reflexionsgesetz auch der reflektierte Strahl heraustritt.

  • Entscheide, welche Aussage zur Bildentstehung im ebenen Spiegel korrekt ist.

    Tipps

    Bedenke, was das Reflexionsgesetz besagt: Die Strahlen, die auf den Spiegel treffen, werden reflektiert und verlassen in einem bestimmten Winkel den Spiegel.

    Überlege dir, was mit deinem Spiegelbild passiert, wenn du dich vor den Spiegel stellst und dich bewegst.

    Lösung

    Die Bildentstehung im ebenen Spiegel basiert auf dem Reflexionsgesetz und der Bildkonstruktion im Auge. Um dies zu verstehen, betrachten wir die gegebenen Aussagen und analysieren sie im Zusammenhang mit der Funktionsweise des ebenen Spiegels.

    Das Spiegelbild ist seitenverkehrt.

    Im Fall eines ebenen Spiegels ist das Spiegelbild nicht seitenverkehrt, sondern seitenrichtig. Das bedeutet, dass die linke Seite des Objekts im Spiegelbild weiterhin links ist und die rechte Seite weiterhin rechts. Es findet keine Spiegelung von links nach rechts statt.

    $\Rightarrow$ Diese Aussage ist falsch.

    Das Auge berücksichtigt Reflexion und Brechung beim Sehen.

    Das Auge nimmt an, dass die einfallenden Lichtstrahlen den geraden Weg zum virtuellen Bildpunkt hinter dem Spiegel genommen haben, obwohl sie tatsächlich reflektiert wurden. Das Auge berücksichtigt nur die geradlinigen Strahlen, nicht jedoch Reflexion oder Brechung an der Spiegelfläche.

    $\Rightarrow$ Diese Aussage ist falsch.

    Das virtuelle Bild hat die gleiche Entfernung zur Spiegelebene wie der Objektpunkt.

    Bei einem ebenen Spiegel hat der virtuelle Bildpunkt die gleiche Entfernung zur Spiegelebene wie der entsprechende Objektpunkt. Diese Eigenschaft ist charakteristisch für die Bildentstehung im ebenen Spiegel.

    $\Rightarrow$ Diese Aussage ist richtig.

    Der Einfallswinkel ist größer als der Ausfallswinkel.

    Nach dem Reflexionsgesetz gilt, dass der Einfallswinkel gleich dem Ausfallswinkel ist. Das bedeutet, dass der Winkel, unter dem ein Lichtstrahl auf den Spiegel trifft, gleich dem Winkel ist, unter dem der reflektierte Strahl den Spiegel verlässt.

    $\Rightarrow$ Diese Aussage ist falsch.

  • Beschreibe das folgende Phänomen.

    Tipps

    Überlege, wie ein Wandspiegel funktioniert und welche Eigenschaften er besitzt. Denke daran, dass der Wandspiegel das Bild von Alicias Hinterkopf auf seiner reflektierenden Oberfläche erzeugt.

    Versuche, zu verstehen, welche Funktion der Handspiegel erfüllt. Denke darüber nach, wie er das reflektierte Bild des Hinterkopfes aufnimmt und es Alicia ermöglicht, dieses Bild zu betrachten.

    Bedenke, dass Alicia den Handspiegel in verschiedenen Winkeln und Positionen halten muss, um das reflektierte Bild ihres Hinterkopfes zu betrachten.

    Verstehe, dass Lichtstrahlen von den Haaren am Hinterkopf zuerst zum Wandspiegel gelangen müssen. Achte darauf, wie der Wandspiegel das Licht gemäß dem Reflexionsgesetz reflektiert und zum Handspiegel lenkt.

    Lösung

    Um ihren Hinterkopf zu betrachten, kann Alicia den Handspiegel verwenden, der ihr vom Friseur gegeben wurde. Um das Spiegelbild ihres Hinterkopfes zu sehen, muss Alicia vor dem Wandspiegel im Friseursalon sitzen.

    Der Wandspiegel wirft ein Bild von Alicias Hinterkopf auf seine reflektierende Oberfläche. Dieses Spiegelbild wird dann von Alicias Handspiegel aufgefangen.
    Indem Alicia den Handspiegel in verschiedenen Winkeln und Positionen hält, kann sie das reflektierte Bild ihres Hinterkopfes betrachten. Der Handspiegel fungiert dabei als zusätzlicher Spiegel, der das Licht, das vom Wandspiegel kommt, auffängt und zu Alicias Auge zurückwirft.
    Wenn Alicia den Handspiegel so ausrichtet, dass sie das Spiegelbild ihres Hinterkopfes betrachtet, dann gelangen die Lichtstrahlen von den Haaren am Hinterkopf zum Wandspiegel. Der Wandspiegel reflektiert das Licht gemäß dem Reflexionsgesetz und lenkt es zum Handspiegel, der sich in Alicias Hand befindet.
    Alicia kann nun das reflektierte Licht im Handspiegel sehen, da es in Richtung ihres Auges gerichtet ist. Durch das Betrachten des Spiegelbildes im Handspiegel erhält Alicia eine rückwärtige Ansicht ihres Hinterkopfes. Auf diese Weise kann Alicia überprüfen, ob die Haare auch am Hinterkopf schön geschnitten bzw. frisiert worden sind und gegebenenfalls Anpassungen vornehmen lassen.

    Durch die geschickte Handhabung des Handspiegels in Verbindung mit dem Wandspiegel kann Alicia also ihren Hinterkopf betrachten und sicherstellen, dass die Haare auf der Rückseite genauso gut aussehen wie auf der Vorderseite.