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Ortsfaktor 09:47 min

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Transkript Ortsfaktor

Hallo. Vielleicht hast Du Dir schon mal gedacht, dass es doch einen Zusammenhang zwischen der Gewichtskraft und der Masse eines Körpers geben muss. Da liegst Du gar nicht so falsch. Dazu werde ich Dir nun den Ortsfaktor erklären. Du weißt bereits, was die Gewichtskraft ist. Das ist zum Beispiel die Kraft, mit der ein Apfel an einer Feder zieht, wenn man ihn daran hängt. Die Gewichtskraft ist ortsabhängig im Gegensatz zur Masse. Die Masse ist ja, wie Du weißt, ortsunabhängig. Das Formelzeichen für die Gewichtskraft nennen wir FG und das für die Masse M. Nehmen wir an, wir befinden uns auf der Erde, dann gilt für den Zusammenhang zwischen Gewichtskraft und Masse, dass die beiden proportional zueinander sind. Also auch FG ist proportional zu M. Das kannst Du Dir so vorstellen. Ein Apfel, der die doppelte Masse hat, wie ein anderer, zieht auch mit einer doppelten Kraft an einer Feder. Und weiter. Ein Apfel, der die dreifache Masse hat wie ein anderer, zieht auch mit dreifacher Masse an der Feder. Daher also die Proportionalität. Wenn 2 Größen proportional zueinander sind, dann heißt das, dass der Quotient aus den beiden Größen konstant ist. Also FG÷M=konstant. Also ist der Wert, der sich aus diesem Bruch ergibt, man nennt ihn übrigens auch Proportionalitätsfaktor, immer derselbe. Wir nennen ihn jetzt mal G. Weil G ist nämlich das Formelzeichen für den Ortsfaktor. Uns interessiert nun die Bestimmung des Ortsfaktors auf der Erde. Dazu haben wir hier einen Federkraftmesser, der ja bekanntlich die Gewichtskraft bestimmen kann und hier eine Balkenwaage, mit der man Massen messen kann. Wir hängen nun einen Apfel an die Feder und setzen einen Apfel mit derselben Masse links auf die Balkenwaage. Die Feder dehnt sich nun und der Federkraftmesser zeigt eine Kraft von FG=5N an. Um die Balkenwaage auszugleichen, setzen wir auf die rechte Seite ein Gewicht. Das Gewicht hat eine Masse von M=0,5 kg. Der Apfel wiegt also auch 0,5 kg. Wir kennen nun also die Gewichtskraft FG und die Masse M von dem Objekt und können das nun in die Gleichung einsetzen. Das ergibt dann 5N÷0,5kg=10N÷kg. Mit genaueren Messinstrumenten kommt man dann auf einen Mittelwert von 9,81N/kg auf der Erde. Betrachten wir nun die Einheit von dem Ortsfaktor G. Die ist ja, wie wir gesehen haben, N/kg. Das können wir auch umrechnen in m÷s². Und das gibt ja eine Beschleunigung an. Das kommt daher, dass der Wert des Ortsfaktors auch etwas darüber aussagt, wie stark ein Objekt das sich im freien Fall befindet beschleunigt wird. Zum Beispiel ein Fallschirmspringer. Abgesehen von der Luftreibung natürlich. Ansonsten würde er pro Sekunde um 10m/s schneller werden. Schauen wir uns nun mal das Ganze auf dem Mond an. Was hat denn der Mond für einen Ortsfaktor? Also die Feder dehnt sich nicht mehr ganz so stark. Der Federkraftmesser misst nur noch ein 1/6 von der auf der Erde gemessenen Kraft. Also 5/6N. Bei der Balkenwaage verändert sich ja nichts. Auch diese Werte können wir dann wieder in die Formel einsetzen. Dann erhalten 5/6N÷½kg, ½ ist ja dasselbe wie 0,5, = ungefähr 1,7N/kg. Der Mond hat also einen anderen Ortsfaktor G. Er ist um einiges kleiner, als der der Erde. Diese Gleichung kann man natürlich auch umformen. Je nachdem, was wir für Werte gegeben haben. Dazu ein Beispiel. Eine Menschenwaage auf der Erde. Die Waage soll ja die Masse messen. Denn wir wollen ja unser Gewicht in kg und nicht unsere Gewichtskraft in Newton haben. Die meisten Menschenwaagen sind aber keine Balkenwaagen, auf die man Gewichte tut, das gibt es natürlich auch, sondern die Waagen messen meistens die Gewichtskraft FG die auf sie wirkt. Dazu formen wir jetzt mal diese Gleichung um. Wir wollen M, die Masse, allein auf einer Seite stehen haben. Dazu × wir die Gleichung mit M. Dann erhalten wir FG=G×M. Diese Gleichung teilen wir dann durch G. Dann steht M alleine. Also M=FG÷G. Also noch mal. Die Waage misst unsere Gewichtskraft FG und teilt dann durch G. Durch diese Rechnung erhält die Waage dann erst unsere Masse F. Dazu noch ein Beispiel mit Zahlen. Die Waage misst zum Beispiel die Gewichtskraft FG=600N. Jetzt muss die Waage umrechnen, denn sie will ja die Masse in kg haben. Also rechnet sie M=600N÷Ortsfaktor, also in unserem Fall mal vereinfacht, 10N/kg. Und dann erhält die Waage, und das zeigt sie uns dann auch an, M=60 kg. Wir wiegen also 60 kg. Zum Schluss möchte ich Euch noch vor einem Trugschluss warnen. Manche Leute behaupten ja, auf dem Mond sind wir leichter. Achtung, das ist aber falsch. Vielleicht könnt Ihr jetzt auch sagen warum. Das liegt an der Waage. Denn sie misst ja nicht die Masse, sondern meist die Gewichtskraft und die wird ja auf dem Mond geringer. Unsere Masse bleibt aber eigentlich dieselbe. Die Waage hat es nur falsch umgerechnet. Denn auf dem Mond gibt es ja einen anderen Ortsfaktor. Die Waage müsste also eigentlich angepasst werden an den Mond und einen anderen Ortsfaktor mit reinnehmen. Da liegt also der Fehler. So, ich hoffe Ihr habt nun den Zusammenhang zwischen Gewichtskraft und Masse verstanden, denn das ist das Ende.  

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7 Kommentare
  1. Default

    Können Sie BITTE
    Ordentlicher schreiben

    Von Unknown U., vor 6 Tagen
  2. Koala

    Wieso Opa

    Von Ajenth S., vor 12 Monaten
  3. Default

    Danke!
    Opa

    Von Eemilelv, vor fast 2 Jahren
  4. Wellensittich ankiro fotolia com

    Supa!

    Von Iris Dd, vor etwa 2 Jahren
  5. Default

    Sehr gut erklärt!

    Von Piravika P., vor fast 3 Jahren
  1. Default

    sehr, sehr, sehr gut erklärt!!!
    Vielen Dank Frau Sandra Haufe

    Von Lanou 70, vor fast 3 Jahren
  2. Spellbookofjudgment

    toll!

    Von Bilal Baroud, vor fast 7 Jahren
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