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Transkript Zustandsgleichung idealer Gase

Hallo. In diesem Video soll es um die Zustandsgleichung idealer Gase gehen. Dieser Ring hier stellt ein Gas, zum Beispiel Luft, in einem abgeschlossenen Raum dar. Ihr kennt bereits zwei Gesetze, die dann gelten. Das Erste hat etwas mit der Temperatur des Gases zu tun. Es lautet nämlich: Das Volumen (V) geteilt durch die Temperatur (T) ist immer konstant. Diese Gleichung kennt ihr schon unter dem Namen Gesetz von Gay-Lussac. Das Gesetz gilt, wenn der Druck im Gas konstant ist. Dann besagt es, dass, wenn die Temperatur im Gas größer wird, sich auch das Volumen vergrößert. Den Druck stelle ich nun mal mit einem kleinen Gewicht auf dem Gas dar. Dazu kennt ihr ein zweites Gesetz. Es lautet: Volumen (V) mal Druck (p) ist ebenfalls konstant. Dieses Gesetz gilt genau dann, wenn die Temperatur konstant ist. Und es besagt, dass, wenn der Druck auf das Gas größer wird, das Volumen dementsprechend kleiner wird. Diese beiden Gesetze können wir nun zusammenfassen zu einem, denn beide Gesetze enthalten das Volumen (V) und beide Gesetze haben als Lösung einen konstanten Wert. Wir erhalten dann: V×(p/t)=const. Das ist nun für uns die endgültige Zustandsgleichung idealer Gase. Und was bedeutet nun diese Formel im Einzelnen? Betrachten wir das wieder an unserem Gasring mit Erhitzen und Druck. Was passiert nun, wenn 1. der Druck immer konstant bleibt? Das kennen wir schon, das war das Gesetz von Gay-Lussac. Ihr erinnert euch? Wenn wir nun das Gas erhitzen, werden die Teilchen in dem Gas immer schneller und das Gas dehnt sich demnach aus. Nun zum 2., euch auch schon bekannten Punkt: Was ist, wenn T konstant ist? T=const? Ach ja, das ist das Boyle-Mariotte-Gesetz. Wenn sich nun also der Druck erhöht, dann bedeutet das, dass das Volumen des Gases sich verkleinert. Die beiden Punkte waren bisher ja nichts Neues. Aber es gibt ja noch eine dritte Variable in der Gleichung, das V. Das kann nämlich auch konstant sein. Aber was passiert denn dann, wenn sich nun beispielsweise die Temperatur des Gases erhöht und das Volumen nicht variabel ist, weil es sich zum Beispiel um einen abgeschlossenen Raum handelt? Dann muss sich, laut der Gleichung, der Druck in dem Gas erhöhen. Das habt ihr schon mal gesehen, wenn ihr Wasser in einem Topf mit Deckel gekocht habt. Irgendwann steigt die Temperatur so sehr und der Druck wird so groß, dass er sogar ausreicht, um den Deckel minimal anzuheben. Dadurch wird das Volumen wieder minimal vergrößert und der Druck sinkt, denn die Gleichung muss ja immer konstant bleiben. Jetzt fragt ihr euch vielleicht noch: Was sind eigentlich ideale Gase? Was soll das bedeuten? Die Gleichung stimmt nämlich eigentlich nur exakt für Gase mit einer sehr, sehr kleinen Dichte. Das bedeutet auch, dass sie ein sehr großes Volumen haben und dann muss man kein Eigenvolumen der einzelnen Gasmoleküle berücksichtigen. Das macht die Sache natürlich einfacher. Außerdem bedeutet eine sehr kleine Dichte, dass alle Teilchen so weit auseinanderliegen, dass keine Anziehungskräfte zwischen diesen Teilchen berücksichtigt werden müssen. Das vereinfacht das alles natürlich auch noch mal. Und obwohl diese idealen Gase so in der Natur eigentlich kaum vorkommen, ist diese Gleichung für die Genauigkeit, mit der wir arbeiten wollen, eine sehr gute Näherung. Aha. Darum heißt es also ideale Gase. Da können wir aber froh sein, dass wir um die Gleichung für reale Gase herumgekommen sind. Die existiert nämlich mittlerweile auch schon und ist um einiges komplizierter. Also, wir können uns mit der Zustandsgleichung für ideale Gase begnügen. Ich hoffe, ich konnte euch mit meinem Video helfen.                                                          

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5 Kommentare
  1. Nikolai

    @Tanja: Die beiden Formeln bedeuten das gleiche. Sandra sagt, dass (p*V)/T=konstant. Dies gilt für jeden Zustand einer festen Stoffmenge eines idealen Gases, d.h. es gilt für alle Drücke, Temperaturen und Volumina. Hat ein Zustand den Druck p_1, das Volumen V_1 und die Temperatur T_1 so gilt also (p_1*V_1)/T_1=konstant. Für einen anderen Zustand mit Druck p_2, Volumen V_2 und Temperatur T_2 gilt aber ebenfalls (p_2*V_2)/T_2=konstant. Die Konstante ist in allen Gleichungen die selbe, sie ändert sich ja nicht wenn der Zustand des idealen Gases sich ändert. Also können wir die beiden Gleichungen gleichsetzen und erhalten
    (p_1*V_1)/T_1= (p_2*V_2)/T_2.
    Lg Nikolai

    Von Nikolai P., vor etwa 3 Jahren
  2. Facebook chronik cover hund feat

    Die Formel ist doch p1 x v1 durch T1 = p2 x v2 durch T2 oder etwa nicht ?? Hä?

    Von Tanja F., vor etwa 3 Jahren
  3. Default

    Prima auch von der Geschwindigkeit und Aufbau

    Von Goennheimer, vor fast 4 Jahren
  4. Bewerbungsbild

    Hey, super erklärt !

    Von Elyboy, vor mehr als 4 Jahren
  5. Default

    Top!

    Super zur Wiederholung.
    Fand es auch toll, dass du noch mal den Begriff des Idealen Gas erläutert hast.

    Von Lolsusl, vor mehr als 7 Jahren