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Binär in Hexadezimal 05:07 min

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Transkript Binär in Hexadezimal

Hi! In diesem Video zeige ich euch, wie ihr Binärzahlen zu Hexadezimalzahlen und wieder rückgängig umwandeln könnt. Dafür gibt es 2 Wege. Einmal den Weg über die Dezimalzahlen, also von binär zur Dezimalzahl und dann zu Hexadezimal. Und äquivalent würde das Ganze rückwärts verlaufen. Oder ihr macht das Ganze direkt, und direkt ist es auch wesentlich einfacher. Wichtig hierbei ist, Binärzahlen, eine einstellige Binärzahl, hat 2 Möglichkeiten bzw. hat 2 verschiedene Werte: 0 oder 1. Und eine Hexadezimalzahl hat 16. Und 24=16. Und daraus folgt, dass 4 Stellen einer Binärzahl einer Stelle einer Hexadezimalzahl entsprechen. Okay, so viel zur Theorie, jetzt gehen wir das Ganze mal durch. Wir haben hier eine 8-stellige Binärzahl 0111 0110, Binärzahl, weil hier eine 2 im Index steht, und wir wollen das jetzt als Hexadezimalzahl haben. Dafür teilen wir das in 2 4-stellige Binärzahlen auf, also hier rund hier, und bestimmen diese jetzt. Das hier sind 6 und das sind 7. Es ist wichtig, dass ihr ungefähr alle Zahlen bis 32; 31 als Binärzahlen wisst oder zumindest abzählen könnt. Ich mache es euch einmal vor. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Es ist hier übrigens egal, ob wir hier Oktalzahlen, Dezimalzahlen, oder aber auch Hexadezimalzahlen haben, so lange bis zu einer gewissen Grenze, weil 7 als Oktalzahl = 7 als Dezimalzahl = 7 als Hexadezimalzahl, während 76 als Hexadezimalzahl ≠ 76 als Dezimalzahl ist. Okay, machen wir das Ganze noch mal. Wir haben hier die 8-stellige Binärzahl 1010 1001. Das teilen wir jetzt wieder in 2 4-stellige und bestimmen diese. Das sind 9 und das hier sind 10. Wir wollen das aber als Hexadezimalzahl haben. 10 als Hexadezimalzahl = A. Also haben wir hier die Hexadezimalzahl A9. Okay, und jetzt zeige ich euch, wie man aus einer Hexadezimalzahl eine Binärzahl bestimmt. Das läuft genau so, nur umgekehrt. Wir haben hier die Hexadezimalzahl AA0. 0 als 4-stellige Binärzahl = 0000, A, also in dezimal 10, = 1010, und dasselbe gilt auch für dieses A. Insgesamt, jetzt hintereinander schreiben, wurde aus dieser 3-stelligen Hexadezimalzahl diese zwölfstellige Binärzahl. Binärzahlen ist ja immer ein bisschen etwas Ungewohntes, also jeder kommt damit mal durcheinander. Bei dieser Hexadezimalzahl CBDA können wir das der Reihenfolge nach machen. Wenn wir hier mit A anfangen, das sind = 1010, dann können wir daraus auf B schließen. B ist ja um 1 > als A, also 1011. C, 1100, ist wiederum 1 > als B, und D, 1101, ist 1 > als C. Okay, und das Ganze noch ein letztes Mal. Die Hexadezimalzahl 120 wollen wir jetzt in eine Binärzahl umwandeln. Im Prinzip können wir es nach dem gleichen Schema machen. 0, 4 Nullen also, 1 ist 1 größer als 0 und 2 ist um 1 größer als 1. Hier können wir die 3 Nullen weglassen, aber diese Nullen müssen dran. Okay, das war es.