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Exponentielle Wachstumsfunktionen – Produktregel und Kettenregel (2) 06:57 min

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Transkript Exponentielle Wachstumsfunktionen – Produktregel und Kettenregel (2)

Hallo,
wir kommen jetzt also zum Integral. Das brauche ich nicht mehr, das auch nicht, weg damit.
Und jetzt ist also gefragt: Diese Funktion ist gegeben, diese Funktion hier ebenfalls. Zeigen Sie, dass diese Funktion hier eine Stammfunktion der gegebenen Funktion ist. Was machen wir da?
Wir nehmen uns einen Stift und wenn wir zeigen sollen, dass das eine Stammfunktion ist, dann müssen wir diese Funktion ableiten und dann muss diese Funktion hier rauskommen. Wenn das so ist, ist das hier eine Stammfunktion. Also eine Stammfunktion dieser Funktion ist eine Funktion, deren Ableitung diese Funktion ergibt. So ist das definiert und das wird hier abgefragt. Also, wir müssen hier ableiten mit der Produktregel. Die habe ich eingangs schon erwähnt, die erwähne ich jetzt nicht noch mal. Ich möchte also hier anfangen, diese Klammer abzuleiten. Ja, hier ist ja das Produkt, nicht wahr. Ich les das noch mal vor, die Funktion. Ich hoffe, du kannst das also alles gut sehen: F(x)=(-0,5x2-5x-25)×e-0,2×x.

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