30 Tagekostenlos testen

Überzeugen Sie sich von der Qualität unserer Inhalte.

Gewinnfunktion

Du möchtest schneller & einfacher lernen?

Dann nutze doch Erklärvideos & übe mit Lernspielen für die Schule.

Kostenlos testen
Du willst ganz einfach ein neues Thema lernen in nur 12 Minuten?
  • Lucy lernt 5 Minuten 5 Minuten verstehen

    Unsere Videos erklären Ihrem Kind Themen anschaulich und verständlich.

  • Lucy übt 5 Minuten 5 Minuten üben

    Mit Übungen und Lernspielen festigt Ihr Kind das neue Wissen spielerisch.

  • Lucy stellt fragen 2 Minuten Fragen stellen

    Hat Ihr Kind Fragen, kann es diese im Chat oder in der Fragenbox stellen.

30 Tage kostenlos testen

Testphase jederzeit online beenden

Bewertung

Gib eine Bewertung ab!

Die Autor*innen
Avatar
Martin Wabnik
Gewinnfunktion
lernst du in der Sekundarstufe 3. Klasse - 4. Klasse - 5. Klasse - 6. Klasse - 7. Klasse

Grundlagen zum Thema Gewinnfunktion

Der Gewinn ist – ganz einfach gesagt – das was vom Erlös übrig bleibt, wenn man die vorherigen Kosten abzieht. Sind die Erlöse höher als die Kosten, so macht man Gewinn. Wie man daraus sinnvoll eine Funktion herstellen kann, kannst du hier sehen. Um die Gewinnfunktion zu bestimmen, müssen wir also nur die Kostenfunktion von der Erlösfunktion abziehen: G(x) = E(x) - K(x). nach dem Video wirst du außerdem wissen, wie das Schaubild der Gewinnfunktion aussieht und, wo die Gewinnschwelle und die Gewinngrenze liegen.

Transkript Gewinnfunktion

Hallo! Der Gewinn ist einfach gesagt, der Erlös-Kosten. Um die Gewinnfunktion zu bestimmen, müssen wir also nur die Kostenfunktion von der Erlösfunktion abziehen, G(x)=E(x)-K(x). Ist z. B. die Erlösfunktion E(x)=-5/4x2+15x und die Kostenfunktion K(x)=1/6x3-5/2x2+27/2x+20/3, dann ist die Gewinnfunktion G(x)=-5/4x2+15x-1/6x3+5/2x2-27/2x-20/3. -5/2x2 wird zu +5/2x2, da etwas Negatives abgezogen worden ist. Umgeformt ergibt sich dann =-1/6x3+5/4x2+3/2x-20/3. Betrachten wir nun den Graphen der Gewinnfunktion. Die Gewinnfunktion hat typischerweise 2 Nullstellen. Die linke Nullstelle heißt Gewinnschwelle, die rechte Nullstelle heißt Gewinngrenze. Dazwischen befindet sich die Gewinnzone. Warum ist nun ein solcher Verlauf sinnvoll? Wenn man nur wenige Mengeneinheiten eines Produktes verkauft, sind allein schon die Fixkosten höher, als die Erlöse. Deshalb hat man hier einen Verlust. Ab einer bestimmten Ausbringungsmenge, nämlich der Gewinnschwelle, sind die Erlöse höher als die Kosten und man macht Gewinn. Wir betrachten hier immer noch den besonderen Fall eines Monopolisten. Dieser kann nur dann mehr verkaufen, wenn der Preis für das Produkt fällt. Je niedriger der Preis, desto geringer wird auch der Gewinn, bis man schließlich die Gewinngrenze erreicht hat. Würde der Monopolist trotzdem noch mehr verkaufen wollen, müsste er den Preis weiter senken und er käme in die Verlustzone. Aber wer will das schon. Naja, Steven Gutheinz zum Beispiel. Er ist ein Komponist, insbesondere von Filmmusik und damit ein Monopolist, was den Verkauf seiner Kompositionen angeht. Eine Zeit lang hat er einen Teil seiner Musik einfach verschenkt. Auch jetzt kann man noch einige seiner Stücke, auf seiner Homepage, kostenfrei und ganz legal laden und anhören. So etwas geht meist nur dann, wenn durch das Verschenken keine zusätzlichen Kosten entstehen. Denn sonst wäre der gute Steven wohl auch bald pleite. Aber auch in anderen Bereichen ist ein solches Verhalten gar nicht mal so unsinnig. Zum Beispiel könnte ein Autobauer seine Fahrzeuge mit geringem Verlust verkaufen, um hinterher, mit teuren Ersatzteilen das richtige Geschäft zu machen.

2 Kommentare

2 Kommentare
  1. Sehr gut, vor allem am Ende der Hinweis darauf, dass es durchaus auch Vorteile bringen kann, etwas mit niedrigen Gewinnen oder sogar Verlusten zu verkaufen, um dann andere Dienstleistungen oder Produkte zu fördern (Quersubventionierung). Wie alle Videos unter der Federführung von Martin Spitzenklasse!

    Von Yorin, vor fast 12 Jahren
  2. Finde ich sehr schön!

    Von Deleted User 10627, vor etwa 12 Jahren
30 Tage kostenlos testen
Mit Spass Noten verbessern
und vollen Zugriff erhalten auf

2'590

sofaheld-Level

5'907

vorgefertigte
Vokabeln

10'222

Lernvideos

42'317

Übungen

37'388

Arbeitsblätter

24h

Hilfe von Lehrer*
innen

laufender Yeti

Inhalte für alle Fächer und Schulstufen.
Von Expert*innen erstellt und angepasst an die Lehrpläne der Bundesländer.

30 Tage kostenlos testen

Testphase jederzeit online beenden