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Volumen von Zylindern – Aufgabe

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Die Autor*innen
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Martin Wabnik
Volumen von Zylindern – Aufgabe
lernst du in der Sekundarstufe 1. Klasse - 2. Klasse

Beschreibung Volumen von Zylindern – Aufgabe

Hier findest du eine kleine Aufgabe zur Geometrie. Es handelt sich hierbei um eine klassische Aufgabe der Körperberechnung, bei der Werte gegeben sind und fehlende Größen bestimmt werden sollen. Bei diesem Aufgabenbeispiel haben wir einen Zylinder gegeben, der das Volumen von 1 l (Liter) und den Radius 5 cm besitzt. Gesucht wird die Höhe h des Zylinders. Hierfür formen wir die Formel Berechnung des Volumens eines Zylinders V = pi * r² * h nach h um. Im Video zeige ich dir, wie du vorgehen musst!

Transkript Volumen von Zylindern – Aufgabe

Hallo, hier kommt eine Aufgabe zum Zylindervolumen. Hier hab ich rein zufällig mal die Formel stehen für das Volumen eines Zylinders und mir möchten jetzt wissen, wie groß die Höhe eines Zylinders ist, dessen Volumen = ein Liter ist und dessen Radius = 5cm ist. So, wie können wir das machen? Wir müssen diese Formel am besten umstellen nach H. Das geht, indem wir also hier durch π und R2 rechnen, also haben wir hier V ÷ π × R2, das ist gleich H. Und in diese Formel müssten wir jetzt diese Angaben, die hier stehen einsetzen. Und auch hier gilt wieder: Wir müssen gleiche Einheiten nehmen, das heißt also Einheiten, die miteinander kompatibel sind. Hier haben wir cm stehen, dann brauchen wir hier Kubikzentimeter. Wie viele Kubikzentimeter sind in einem Liter? Nun ein Kubikzentimeter entspricht einem Milliliter, das heißt, wenn das Volumen also 1l ist, dann haben wir 1000 cm3, und so wird das aufgeschrieben cm3, also 1000 cm3 ÷ π × 52 cm2. 5cm ist die Angabe, wenn ich das quadrieren möchte, muss ich beides quadrieren, also die 5 und die Zentimeter, dann kann ich hier einmal Quadratzentimeter kürzen und ich mach das gleich mit meinem Taschenrechner hier, aber ich schätz natürlich vorher ab, was da so ungefähr rauskommen könnte. Hier hab ich also, wenn ich 5 zum Quadrat nehme, kommt da ja 25 raus, das heißt, ich muss zunächst mal 1000/25 rechnen. 100/25 ist 4, 1000/25 ist 40 und deshalb steht hier 40 ÷ π cm und auch das kann ich noch abschätzen, bevor ich das eintippe. π ist ungefähr 3, um das mal ganz locker zu rechnen. 40 ÷ 3, da denk ich an 13, 13×3 ist 39, also wenn ich 40/3 rechne. Also es wird kleiner sein als 13, denn ich muss ja nicht durch 3 teilen, sondern durch 3,14 sonst noch irgendwas. Also ich sage mal, das ist kleiner als 13, also  irgendwas mit 12 Komma dingsbums. Und jetzt kann ich das nachrechnen: 40 ÷ π ist 12,7323 usw., also ca. 12,7 cm. Ja, ich muss gucken, ob ich das richtig runde jetzt. Also wenn da eine 3 kommt nach der 7, dann ist 12,7 richtig gerundet auf die erste Nachkommastelle und ich glaube in diesem Zusammenhang, wenn man sich das hier mal anschaut auf dem Tisch, ist das eine vernünftige Rundung. Ja, das ist die gesamte Aufgabe, ich glaub. Mehr ist da nicht dazu zu sagen. Mir fällt auch nichts mehr ein. Die Höhe ist,  das kann man vielleicht noch hinschreiben die Höhe haben wir ausgerechnet nur, damit das klar ist. Die Höhe ist hier, nur damit das klar ist, 12,7 cm ca., wenn der Radius 5cm ist und das Volumen des Zylinders 1l beträgt. Das war's, bis bald. Tschüss.

5 Kommentare

5 Kommentare
  1. Bester Mathelehrer!!!

    Von Isabella W., vor mehr als 2 Jahren
  2. bester tutor in mathe

    Von Mayafehling, vor etwa 4 Jahren
  3. mega gut erklärt!!!!

    Von Uli 6, vor mehr als 4 Jahren
  4. Gute Arbeit!:P

    Von Gleb Klick, vor mehr als 8 Jahren
  5. schön auf dem kopf geschrieben!!!

    Von Darian P., vor mehr als 9 Jahren
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