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Transkript Wertetabelle der Funktion y=x

Hallo! Hier kommt ein einfaches Beispiel für eine Funktionsgleichung, die möchte ich jetzt hier mal aufschreiben. Und zwar soll die lauten: y=x Das ist nicht besonders kompliziert. Hier ist sie, da kannst du sie sehen. Und jetzt möchte ich zeigen, wie du von der Funktionsgleichung zu einer Wertetabelle kommst und von der Wertetabelle zu einem Funktionsgraphen. Dazu schreibe ich die Funktionsgleichung hier noch mal auf in schön groß: y=x. Und jetzt ist es ja so, du kannst ja was für x einsetzen. Für x kannst du irgendwelche Zahlen einsetzen und weißt dann, welche Zahl diesem x zugeordnet wird. Das ist nämlich die Zahl, die an die Stelle des y kommt. Ich setze mal für x, das mache ich mal hier, setze ich mal für x 0 ein. Und jetzt ist die Frage, was muss ich für y einsetzen, damit die Gleichung richtig ist. Naja, ich muss auch 0 einsetzen. Und dann habe ich hier eine Zuordnung, das ist dieser Zuordnungspfeil. Der 0 auf der einen Seite wird also der y-Wert 0 auf der anderen Seite zugeordnet. Das ist jetzt vielleicht so ein bisschen unsymmetrisch. Hier steht das x rechts und das y links. Hier in der Wertetabelle, die hier entsteht, steht das x links und das y rechts. Das hat sich so eingebürgert. Das könnte ich jetzt umgekehrt machen, ja dann kannst du das eben nicht so verwenden für deine Bücher und so. Deshalb mache ich das genau so, wie sich das eingebürgert hat. Dann, was haben wir als Nächstes? Wir könnten zum Beispiel einsetzen? Für x könnten wir -1 einsetzen. Was muss man dann für y einsetzen, damit die Gleichung richtig wird? Naja, es ist -1, was für eine Überraschung! Und dann kannst du hier einen neuen Wert in deine Wertetabelle eintragen. -1 wir also zugeordnet, bekommt die -1 hier, da ist es. -1 geht nach -1, kann man auch so sagen. Und dann möchte ich mal die 1 für das x einsetzen. Wie groß muss dann das y sein, damit die Gleichung richtig ist? Es muss 1 sein. Ja, und so geht das jetzt immer lustig weiter. Du kannst natürlich auch -2 einsetzen, dann muss man für y auch -2 einsetzen. Dann wird also der -2 hier die -2 zugeordnet, das mache ich jetzt mal im Schnelldurchlauf. Ich glaube, du hast das ungefähr verstanden. Wenn ich für x die 2 einsetze, kann ich für y auch nur die 2 einsetzen, damit die Gleichung richtig wird. Also bekommt die 2 die 2 zugeordnet. Das ist jetzt meine Wertetabelle. Das brauche ich nicht mehr, diese Funktionsgleichung, die anderen Zahlen spare ich mir jetzt, ist egal. Und das möchte ich jetzt alles mal in ein Koordinatensystem eintragen. Ein Koordinatensystem ist schnell gemacht. Ich möchte das jetzt hier auch mal schnell machen. Einfach so, um zu zeugen, dass du aber nicht zu viel Zeit darauf verwenden solltest. So, ich notiere mal hier die Punkte, wo dann gleich die Zahlen dran kommen. Ja, ein Koordinatensystem dient zur Veranschaulichung, es muss keine ästhetische Glanzleistung sein. Also, wenn du das irgendwie hier rechtwinklig machs, mit vernünftigen Abständen auf beiden Seiten, die irgendwie zueinanderpassen, dann soll das wohl reichen. Ich mache das jetzt hier für den Film alle 5 cm, kein Problem. Dann haben wir also hier die 1, 2, 3, 4, -1, -2, -3 und -4. -1 kommt nach unten, -2, -3 und da wäre noch die -4. Hier haben wir die 1, 2, 3, und so weiter. Ich hoffe, du kannst das gut sehen, es ist nicht ganz riesig groß geschrieben, aber ich glaube, du weißt ungefähr, wo die Zahlen sind. Bisher habe ich das mit Koordinatensystem gezeigt, die quasi nur aus dem Teil hier bestehen. Das nennt sich der 1. Quadrant. Jetzt hat das also 4 Quadranten bekommen, dieses Koordinatensystem. Es hat auch negative Zahlen. Die negativen Zahlen werden nach unten abgetragen oder nach links. Da muss ich noch sagen, was die x- und die y-Achse ist. Das Horizontale ist die x-Achse, die vertikale Achse ist die y-Achse. Und wie du jetzt genau zu dem Graphen kommst, das möchte ich dann im 2. Teil des Films zeigen. Bis dahin viel Spaß. Tschüss!          

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1 Kommentar
  1. Tumblr nes44zdvp31s5yedeo1 500

    Gute erklärung.Danke :)

    Von Selin A., vor 8 Monaten