Wechselspannung

Wechselstrom

Der Wechselstrom ist ein Teil unser aller Leben, denn das ist die Art von Strom, den wir aus der Steckdose erhalten. Doch was ist eigentlich ein Wechselstrom und was unterscheidet ihn vom Gleichstrom?

Was ist ein Wechselstrom?

Per Definition ist der Wechselstrom ein elektrischer Strom, der seine Polarisation (Richtung) periodisch ändert und dessen zeitlicher Mittelwert gleich null ist. Der Verlauf innerhalb einer Periode spielt dabei keine Rolle, oft handelt es sich hierbei aber um eine einfache Sinuskurve.

Wie entsteht ein Wechselstrom?

Warum der Stromverlauf innerhalb einer Periode oft einer Sinuskurve folgt, lässt sich anhand der Erzeugung eines Wechselstroms gut erkennen. Ein Wechselstrom lässt sich nämlich erzeugen, indem man eine Leiterschleife in ein Magnetfeld einbringt. Beginnt man nun, die Leiterschleife zu drehen, so wirkt nach dem Lorentzgesetz eine Kraft auf die Ladungsträger in der Leiterschleife. Diese versucht, durch Ladungsverschiebung die Änderung des Magnetfelds auszugleichen. Es fließt also ein Strom in der Leiterschleife. Die Stromstärke ist dabei proportional zu der von der Leiterschleife umschlossenen Fläche, die sich senkrecht zu den Magnetfeldlinien befindet.

Die Kraft ist in der ersten Position also maximal, während sie in der dritten Position am geringsten ist. Dreht man die Leiterschleife nun über Position drei hinaus, so liegt die Leiterschleife quasi verkehrt herum im Magnetfeld. Auch die Spannung ändert somit ihre Richtung (ihre Polarität) und auf die Ladungsträger wirkt nun ebenfalls eine Kraft in die entgegengesetzte Richtung. Fährt man nun fort und dreht die Leiterschleife immer weiter mit einer konstanten Geschwindigkeit im Magnetfeld, so kann man sehen, dass sich die Ladungsträger immer vor und zurück bewegen und der Stromverlauf aufgrund der Kreisbewegung der Leiterschleife eine Sinuskurve beschreibt.

Vergleich von Wechselstrom und Gleichstrom

Wie wir bereits gelernt haben, schwingen die Ladungsträger bei einem Wechselstrom in der Leitung hin und her, verändern ihre mittlere Position jedoch nicht. Das zeitliche Mittel des Stroms ist also null. Beim Gleichstrom ist das etwas anders. Hier bewegen sich die Ladungsträger tatsächlich wie Wasser in einer Wasserleitung durch das Kabel, da auf sie eine immer gleich gerichtete (gleich polarisierte) Spannung wirkt. Da beide Stromarten ihre Verwendung finden, bietet es sich an, sie miteinander vergleichen zu können. Dies gestaltet sich auf den ersten Blick jedoch etwas schwieriger als gedacht. Beim Gleichstrom kann man zum Beispiel einfach Spannung und Stromstärke ablesen, da diese zeitlich konstant sind. Gleichströme kann ich anhand dieser Größen dann ganz einfach untereinander vergleichen. Wiederhole ich dies analog für Wechselströme, so stelle ich fest, dass für jeden Wechselstrom das zeitliche Mittel von der Spannung und auch von der Stromstärke gleich null ist. Doch wie kann ich die verschiedenen Ströme nun untereinander vergleichen?

Hierfür bedient man sich eines einfachen Tricks. Da mithilfe beider Stromarten ein Gerät wie z. B. eine Glühlampe betrieben werden kann, muss mithilfe beider Stromarten in einer bestimmten Zeit eine Energie, also eine Leistung, übertragen werden. Die elektrische Leistung $P_{el}$ ist allgemein als

$P_{el} = U \cdot I$

definiert. Für die Gleichspannung liefert diese Rechnung sehr schnell ein einfaches Ergebnis. Ich nehme einfach die abgelesenen Werte für die Stromstärke $I$ und die Spannung $U$, setze sie in die Gleichung ein und erhalte meine Leistung (Energie pro Zeit).

Das Gleiche kann man nun auch für die Stromstärke und die Spannung im Wechselstrom tun. Hierbei muss man nur beachten, dass sich die beiden Größen nun als Funktion der Zeit ändern. Da beide Größen jedoch in der Regel gleichzeitig ihr Vorzeichen ändern, ist die Leistung als Produkt beider Größen im Mittel über eine Periode nicht mehr gleich null. Man erhält, wie erwartet, für eine Periode also einen zeitlichen Mittelwert ungleich null. Unsere Lampe leuchtet ja schließlich. Nun könnte man sich zum Beispiel fragen, welche Spannung und welche Stromstärke man bei einem Gleichstrom gebraucht hätte, um die gleiche mittlere Leistung zu übertragen.

Die Antwort hierfür liefern einem dann die sogenannten Effektivwerte der Spannung und der Stromstärke ($U_{eff}$ und $I_{eff}$). Da die Bestimmung der Effektivwerte über die Leistung natürlich recht kompliziert ist, gibt es zur Bestimmung der Effektivwerte eine Formel, um diese sogleich aus den Scheitelwerten (Maximalwerten) von Spannung und Stromstärke ($U_{Scheitel}$ und $I_{Scheitel}$) bestimmen zu können.

$ U_{eff} = \frac{U_{Scheitel}}{\sqrt{2}}$
$I_{eff} = \frac{I_{Scheitel}}{\sqrt{2}}$

Die Effektivwerte werden dir von einem Strom- oder Spannungsmesser für einen Wechselstrom in der Regel auch direkt angezeigt. Somit ist es dir möglich, die Leistung analog zum Gleichstrom sehr schnell berechnen und zudem verschiedene Wechselströme einfacher untereinander vergleichen zu können.