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Was ist Geometrie?

Der Begriff Geometrie bezeichnet ein Teilgebiet der Mathematik. In diesem beschäftigst du dich allgemein mit Eigenschaften von Objekten in der Ebene und im Raum. Dabei spielen auch Symmetrien und Lagebeziehungen der Objekte zueinander eine Rolle.

Geometrie in der Ebene

Objekte der ebenen Geometrie sind vor allem ebene (zweidimensionale) Figuren. Zu diesen zählen beispielsweise Kreise, Dreiecke, Quadrate, Rechtecke, Parallelogramme und weitere. Ein großes Thema bildet in diesem Zusammenhang die Berechnung von Flächeninhalten. Dabei lernst du verschiedene Möglichkeiten und Formeln kennen, mit deren Hilfe du die Flächen der jeweiligen ebenen Figuren berechnest. Die sicherlich bekannteste Gleichung ist in diesem Bereich der Satz des Pythagoras, mit dem du die Fläche rechtwinkliger Dreiecke bestimmen kannst. Ein weiteres grundlegendes Thema der ebenen Geometrie sind sogenannte Winkel. Winkel helfen dir zum Beispiel dabei zu beschreiben, wie zwei sich schneidende Geraden zueinander geneigt sind.

Weiterführende Themen bauen oft auf diesen grundlegenden Begriffen auf und setzen sie zueianander in Beziehung. Ein Beispiel dafür ist die zentrische Streckung. Dabei handelt es sich um eine Abbildung, mit der du ebene Figuren vergrößern oder verkleinern kannst. Ein anderes Beispiel ist der Bereich der Trigonometrie. Hier befasst du dich genauer mit Dreiecken und erhältst einen Einblick in viele Zusammenhänge zwischen Längen und Winkelgrößen.

Würfel

Geometrie im Raum

Die Objekte mit denen du dich bei der räumlichen (dreidimensionalen) Geometrie hauptsächlich beschäftigst, werden Körper genannt. Beispiele für solche Körper sind Kugeln, Würfel, Quader oder Pyramiden. Bei der Berechnung der Mantelfläche und der Oberfläche eines Körpers helfen dir deine Kenntnisse aus der Flächenberechnung der ebenen Geometrie. Zusätzlich lernst du hier die Volumenberechnung kennen. Mit dieser berechnest du den Raum, den der Körper einschließt.

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