Entropie – eine Einführung

Hallo und herzlich willkommen. Das heutige Thema lautet: Die Entropie. Nach dem Video wirst du wissen, was die Entropie überhaupt ist und wie der 2. Hauptsatz der Thermodynamik lautet. Du solltest allerdings jetzt schon bereits wissen, 1. was die Enthalpie ist und 2. wie der 1. Hauptsatz der Thermodynamik lautet. Zunächst einmal möchte ich euch ein paar natürliche Vorgänge vorstellen, bei denen die Entropie sichtbar ihre Finger im Spiel hat. Stellt euch vor, auf der Kante eures Bücherregals steht ein Blumentopf. Stellt euch nun weiter vor, dass dieser Blumentopf aus irgendeinem Anlass plötzlich herunterfällt. Wie zu erwarten zerbricht er in 1000 Stücke. Was ist bei diesem Vorgang energetisch betrachtet eigentlich passiert? Naja, durch Energieumwandlung ist aus kinetischer Energie Wärmeenergie entstanden. Denn wie wir wissen, geht Energie ja nicht verloren, sondern es wandelt sich immer nur eine Energieform in die Andere um. So lautet ja der erste Hauptsatz der Thermodynamik. Naja, und da ja keine Energie verloren ging, könnte die noch vorhandene Wärmeenergie dafür benutzt werden, dass die Teile des Topfes sich wieder zusammensetzen und der Topf hochfliegt. Aus rein energetischer Betrachtungsweise wäre das ein völlig plausibler Vorgang, der dann etwa so aussehen würde. Aber nun mal ehrlich, habt ihr jemals schon beobachtet, dass sich ein zerbrochener Blumentopf spontan zusammensetzt und nach oben fliegt? Nein, natürlich nicht. Das geht nicht! Und warum nicht? Nun, Schuld daran trägt die Entropie. Noch ein Beispiel. Sagen wir einmal wir haben einen Kasten, der durch eine Trennwand in zwei gleich große Teile getrennt ist. In dem einen Teil sind blaue Moleküle und in dem anderen sind rote Moleküle. Entfernen wir nun die Trennwand, dann werden wir beobachten, dass die blauen und die roten Moleküle sich miteinander vermischen. Und irgendwann haben sie sich gänzlich miteinander vermischt und es ist kein Unterschied mehr erkennbar, wo sich mehr rote oder mehr blaue Moleküle aufhalten. Auch für diesen Vorgang können wir sagen, es gilt der erste Hauptsatz der Thermodynamik, der da lautet "Es geht keine Energie verloren". Naja, und wenn keine Energie verloren ging, dann könnte doch eigentlich die noch vorhandene Energie dafür verwendet werden, unsere miteinander vermischten Moleküle wieder zu entmischen. Und, wird das so stattfinden? Nein, wohl kaum. Und auch hier wegen der Entropie. Noch ein Beispiel. Sagen wir mal, wir haben ein paar Eiswürfel, die wir in warmes Wasser geben. Nach einiger Zeit werden wir beobachten, dass die Eiswürfel verschwunden sind und unser Wasser dafür aber kalt geworden ist. Da hat sich also etwas verändert. Aber, auch hier können wir sagen, es ging keine Energie verloren. Es wurde nur Energie vom warmen Wasser auf die Eiswürfel übertragen, die daraufhin schmolzen. Und dann wäre es doch theoretisch auch möglich, dass aus unserem kalten Wasser auf der einen Seite wieder Eiswürfel werden und auf der anderen Seite wieder warmes Wasser. Betrachtet man nur die Energiebilanz, dann spricht doch eigentlich nichts dagegen. Nein, so was gibt es nicht. Also zumindest ich habe noch nie gesehen. Wer ist schuld? Die Entropie. Was haben diese 3 Beispiele gemeinsam? Nun, ihre Gemeinsamkeit liegt darin, dass sie in eine Richtung spontan ablaufen, in die andere Richtung aber eben nicht ablaufen können. Und damit sind wir dem Wesen der Entropie schon sehr nahe. Tatsächlich, die Entropie beeinflusst, in welcher Richtung ein Vorgang spontan abläuft. Und in welche Richtung läuft so ein Vorgang nun ab? Dazu gibt es folgenden schönen Satz: Ein Vorgang läuft stets bevorzugt von einem geordneten hin zu einem ungeordneten Zustand ab. Na super, aber was heißt denn nun geordnet oder ungeordnet? Schauen wir uns dazu noch einmal das Beispiel mit dem Blumentopf an. Den noch intakten Blumentopf würden wir da als geordneten Zustand bezeichnen. Der zerbrochene Zustand wäre der ungeordnete Zustand. Das hat jetzt aber nichts mit dem ästhetischen Empfinden zu tun, ob wir das eine als geordnet und das andere als ungeordnet bezeichnen, sondern hat einen ganz knallhart mathematischen Grund. Es gibt viel mehr Möglichkeiten sich den Blumentopf in zerbrochenem Zustand vorzustellen oder aufzumalen, als in intaktem Zustand. Und daraus leitet sich dann die Definition von Ordnung und Unordnung ein, die da besagt, "Je mehr Möglichkeiten es gibt, die ein Zustand einnehmen kann, desto wahrscheinlicher ist er auch. Er besitzt dann ein hohes Maß an Unordnung." Man sagt dann auch, er besitzt eine hohe Entropie. Somit ist die Entropie also nichts anderes als ein Maß für die Unordnung eines Zustandes, aber auch ein Maß für seine Wahrscheinlichkeit. Wenn wir unter diesem Gesichtspunkt nun unsere Beispiele von vorhin betrachten, dann können wir sagen, ein Vorgang läuft stets bevorzugt von einem geordneten hin zu einem ungeordneten Zustand ab. Und natürlich, je geordneter ein Zustand, desto niedriger ist seine Entropie. Beides zusammen ergibt die logische Konsequenz, die Entropie nimmt immer zu. Und damit wären wir auch schon beim zweiten Hauptsatz der Thermodynamik angelangt, dessen etwas genauere Formulierung noch lautet: Die Entropie nimmt in einem abgeschlossenen System niemals ab. Was ist hier mit abgeschlossen gemeint? Nun, damit ist gemeint, dass wir einen Raum betrachten, der mit seiner Umgebung weder Stoffe, beziehungsweise Materialen, austauschen kann, noch Wärme. Und da man das gesamte Universum als ein abgeschlossenes System betrachten kann, könnte man auch sagen, die Entropie nimmt im Universum ständig zu. Die Entropie ist genau wie die Enthalpie eine Zustandsgröße. Man bezeichnet sie mit dem Buchstaben S. Habe ich es also mit einem Zustand A zu tun, der in einen Zustand B überführt wird, so hat jeder dieser Zustände sein eigenes Maß an Ordnung, seine eigene Entropie. Die Entropieänderung berechnet sich dann aus der Differenz zwischen der Entropie des Endzustandes und der Entropie des Anfangszustandes. Wobei nach dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik gilt, die Entropieänderung ist im abgeschlossenen System immer größer beziehungsweise in Einzelfällen auch gleich 0, woraus sich dann auch zwangsläufig ergibt, dass die Entropie des Zustandes B größer sein muss als die Entropie des Zustandes A. Bisher haben wir nur von abgeschlossenen Systemen geredet. Was passiert eigentlich in nicht abgeschlossenen Systemen? Zum Beispiel in Systemen, die mit ihrer Umwelt Wärme austauschen können oder die mit ihrer Umwelt Materie austauschen können oder gar beides. Nun, innerhalb einem nicht abgeschlossenen System kann die Entropie, also die Unordnung, durchaus abnehmen. Allerdings unter einer wichtigen Bedingung, nämlich der, dass in der Umgebung dann die Entropie um mindestens den gleichen Betrag zunimmt. Das heißt die Entropieabnahme in einem bestimmten System muss durch eine mindestens ebenso große Entropiezunahme in der Umgebung ausgeglichen werden. Ein klassisches Beispiel dafür sind Lebewesen. Lebewesen sind relativ geordnete, also niedrig entropische Systeme, die auch ständig darum bemüht sind, diese Ordnung ihres Organismus zu erhalten. Und das geht nur, indem sie die Entropie in ihrer Umwelt um einen noch größeren Betrag erhöhen. Zum Beispiel indem sie Wärme abgeben oder andere Arten der Unordnung anrichten. Wie man sieht, betrifft die Idee der Entropie nicht nur die Physik oder Chemie, sondern auch die Biologie, und man kann es noch weiter treiben, vielleicht sogar die Wirtschaftswissenschaften, die Soziologie, die Psychologie, die Philosophie. Es ist wirklich ein ganz interessantes Thema, das ich an diese Stelle aber nicht weiter auswalzen möchte, weil ich mich hier in diesem Video auf eine Einführung in den Begriff Entropie beschränken möchte. Und damit wären wir auch schon am Ende dieses Videos angelangt. Wir haben darin gelernt, 1. was die Entropie ganz allgemein ist, nämlich ein Maß für die Unordnung eines Systems. Und 2. wie der 2. Hauptsatz der Thermodynamik lautet. Nämlich, in einem abgeschlossenen System nimmt die Entropie beständig zu. Danke für euer Interesse, tschüss und bis zum nächsten Mal.