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Berechnung von Konzentrationen mithilfe des pH-Wertes

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Die Autor*innen
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André Otto
Berechnung von Konzentrationen mithilfe des pH-Wertes
lernst du in der Sekundarstufe 5. Klasse - 6. Klasse - 7. Klasse

Berechnung von Konzentrationen mithilfe des pH-Wertes Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Berechnung von Konzentrationen mithilfe des pH-Wertes kannst du es wiederholen und üben.
  • Definiere den pH-Wert.

    Tipps

    Für die Berechnung benötigt man die Konzentration der Wasserstoff-Ionen.

    Man benötigt zur Berechnung den negativen dekadischen Logarithmus.

    Lösung

    Der pH-Wert gibt an, ob ein Stoff basisch, sauer oder neutral ist. Aber was heißt eigentlich die Abkürzung pH?

    Potentia Hydrogenii ist lateinisch und heißt soviel wie die Kraft des Wasserstoffes. 1909 stellte Sørensen eine Gleichung auf, die den pH-Wert definiert. Sie lautet:

    $pH = -lg \left(c_{H^+} \right)$

    Sie sagt aus, dass der pH-Wert dem negativen dekadischen Logarithmus der Konzentration der Wasserstoff-Ionen in einer Lösung entspricht.

  • Bestimme die Konzentrationen der folgenden Stoffe.

    Tipps

    Nutze für Zahlen mit Nachkommastelle einen Taschenrechner.

    Setze den pH-Wert in die oben angegebene Formel ein.

    Lösung

    Mithilfe der von Sørensen aufgestellten Gleichung zum pH-Wert kann man auch die Konzentration eines Stoffes berechnen, wenn der pH-Wert gegeben ist. Dazu stellt man die Gleichung in zwei Schritten um:

    • $pH = -lgC_{H^+}$
    • $-pH = lgC_{H^+}$
    • $C_{H^+} = 10^{-pH}$
    Beträgt der pH-Wert = 1, wie bei der Salzsäure, muss die 1 einfach nur die Gleichung eingesetzt werden: $C = 10^{-1}$ Das Ergebnis lautet dann $c = 0,1 mol/l$.

  • Berechne die Ionen-Konzentrationen in folgenden Lösungen.

    Tipps

    Achte auf die pH-Werte. Liegen sie im sauren oder im basischen Bereich?

    Achte darauf, ob die Konzentration der Wasserstoff-Ionen oder der Hydroxid-Ionen bestimmt werden soll.

    Lösung

    Um die Konzentration der Wasserstoff-Ionen zu erhalten, setzt man den gegebenen pH-Wert in die Formel $C_{H^+} = 10^{-pH}$ ein.

    Der Zitronensaft hat einen pH_wert von 2,4. Setzt man diesen Wert ein, $C_{H^+} = 10^{-2,4}$, erhält man eine Konzentration von 0,00398 mol/l.

    Bei der Seife ist nach der Konzentration der Hydroxid-Ionen gefragt. Wie beim Zitronensaft wird zunächst die Konzentration der Wasserstoff-Ionen berechnet: $C_{H^+} = 10^{-9}$. Man erhält eine Konzentration von $10^{-9}~mol/l$. Um die Konzentration der Hydroxid-Ionen zu berechnen, teilt man $10^{-14}$ durch $10^{-9}$ und erhält eine Konzentration der Hydroxid-Ionen von $10^{-5}~mol/l$.

  • Untersuche die Konzentration der Hydroxid-Ionen bei einem pH-Wert von 9.

    Tipps

    Achte darauf, dass nach der Konzentration der Hydroxid-Ionen gefragt ist.

    Berechne zunächst die Konzentration der Wasserstoff-Ionen und im Anschluss die Konzentration der Hyxroxid-Ionen.

    Lösung

    Phenolphthalein stellt neben Unitest einen weiteren bekannten Indikator dar. Er wurde erstmals 1871 von Adolf von Baeyer dargestellt. Bei einem pH-Wert von ca. 9 zeigt Phenolphthalein eine Farbänderung an. Aus der farblosen Lösung wird eine pinke Lösung. Um die Konzentration der Hydroxid-Ionen an dieser Stelle zu berechnen, wird zunächst die Konzentration der Wasserstoffprotonen ermitteln. Dazu setzen wir in die Gleichung ein:

    • $C_{H^+} = 10^{-pH}$
    • $C_{H^+} = 10^{-9}$
    • $C_{H^+} = 10^{-9}~mol/l$
    Im Anschluss rechnen wir $\frac{10^{-14}}{10^{-9}}$ und erhalten eine Hydroxid-Ionen-Konzentration von $10^{-5}~mol/l$.

  • Erstelle die Dissoziationsgleichungen der gegebenen Stoffe.

    Tipps

    Achte auf die Ladung der Säurerest-Ionen.

    Lösung

    Mithilfe der Dissoziationsgleichung kann man herausfinden, ob ein Stoff in wässriger Lösung basisch, sauer oder neutral reagiert.

    Säuren dissoziieren immer zu einem Wasserstoff-Ion (Proton) $H^+$ und einem Säurerest-Ion, welches negativ geladen ist. Im Fall der Salzsäure ist das Säurerest-Ion das Chlorid-Ion $Cl^-$.

    Basen reagieren bei einer Dissoziation zu einem Hydroxid-Ionen $OH^-$ und einem Baserest-Ion, welches positiv geladen ist. Im Beispiel der Natronlauge ist das Baserest-Ion $Na^+$.

    Salze können sowohl basisch, sauer oder neutral reagieren. Auch hier hilft uns die Dissoziationsgleichung in wässriger Lösung. Das Hydrogencarbonat-Ion reagiert in Wasser zu Kohlensäure und Hydroxid-Ionen. Es ist also ein basisches Salz.

  • Berechne den pH-Wert einer Lösung mit gegebener Konzentration.

    Tipps

    Rechne zunächst die Konzentration der Hydroxid-Ionen in die Konzentration der Wasserstoffprotonen um.

    Stelle die Gleichung nach $C_{H^+}$ um.

    Die umgestellte Gleichung lautet:

    Lösung

    Der pH-Wert einer Lösung mit einer Hydroxid-Ionen-Konzentration von $c = 0,0001 mol/l$ beträgt 10. Wie sieht der Lösungsweg aus?

    Zunächst berechnen wir aus der gegebenen $OH^-$-Konzentration die Konzentration der Wasserstoff-Ionen. Dazu stellen wir die Gleichung $c_{OH^-} = \frac{10^{-14}}{C_{H^+}}$ nach $c_{H^+}$ um und erhalten:

    $c_{H^+} = \frac{10^{-14}}{C_{OH^-}}$

    $c_{H^+} = \frac{10^{-14}}{10^{-4}}$

    $c_{H^+} = {10^{-10}}$

    Wir erhalten eine Wasserstoff-Ionen-Konzentration von $10^{-10} mol/l$. Diese Konzentration wird in die pH-Wert-Gleichung nach Sørensen eingesetzt:

    $pH = -lg \left( c_{H^+} \right)$

    $pH = -lg10^{-10}$

    $pH = 10$