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Kräfte an ruhenden Ladungen

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Sandra Haufe
Kräfte an ruhenden Ladungen
lernst du in der Primarschule 5. Klasse - 6. Klasse - Sekundarstufe 1. Klasse - 2. Klasse

Grundlagen zum Thema Kräfte an ruhenden Ladungen

Inhalt

Elektrostatik

Die Elektrostatik ist das Teilgebiet der Physik, das sich mit den Auswirkungen von Kräften und Feldern ausgehend von ruhenden elektrischen Ladungen beschäftigt. Ein natürlich auftretendes Beispiel für die Elektrostatik spielt bei der Entstehung von Blitzen während eines Gewitters eine Rolle. Ein Blitz entsteht, wenn durch die Reibung von kleinen Eiskristallen in einer Wolke genügend positive und negative Ladungen räumlich voneinander getrennt werden. Letztendlich reicht die Kraft zwischen ihnen aus, um einen großen Funken (Blitz) zu erzeugen. Dieser dient der Entladung. Aber aufgepasst! Nur die Kraft, die den Blitz erzeugt, kann als elektrostatisches Problem betrachtet werden. Da der Blitz selbst zu einem Ladungsausgleich führt, ist dieser selbst kein Teil der Elektrostatik mehr, sondern ein Teil der Elektrodynamik.

Kräfte an ruhenden Ladungen

Bereits im Altertum war bekannt, dass es möglich ist, mit bestimmten Materialien leichte Teilchen anzuziehen, wenn man sie zuvor an einem Tuch gerieben hat. Ein typisches und oft genutztes Material stellte dabei Bernstein dar. Aus dem altgriechischen Wort für Bernstein (ḗlektron) entsprang schlussendlich auch der Begriff Elektrizität und auch der leichteste aller Ladungsträger wird als Elektron bezeichnet.

Doch die elektrische Kraft ist noch für weitaus interessantere Dinge zuständig. So führt die Anziehungskraft zwischen einem negativ geladenen Elektron und einem positiv geladenen Proton dazu, dass das sehr viel leichtere Elektron um das Proton kreist. So ähnlich, wie der Mond um die Erde kreist – nur eben mit dem Unterschied, dass die Kraft nicht von der Masse der Körper, sondern von deren Ladungen abhängt. Hierbei gibt es jedoch zu beachten, dass sich gleiche Ladungen voneinander abstoßen, während sich entgegengesetzte Ladungen anziehen.

Darstellung von Kräften zwischen ruhenden Ladungen

Formeln der Elektrostatik

Die Kraft, die auf einen elektrisch geladenen Körper wirkt, kann dabei allgemein durch die Lorentzkraft beschrieben werden. Da wir in der Elektrostatik ruhende elektrische Ladungen betrachten, können wir die vereinfachte Version der Formel betrachten:

$\vec{F} = q \cdot \vec{E}$

Hierbei beschreibt $\vec{F}$ die Kraft, die auf einen mit der Ladung $q$ geladenen Körper wirkt. $\vec{E}$ stellt hier das elektrische Feld an der Position des Körpers dar. Das elektrische Feld wird in der Elektrostatik häufig durch andere ruhende Ladungen erzeugt. Das einfachste und am häufigsten genutzte Beispiel ist dabei das elektrische Feld, das von einem punktförmig geladenen Körper (einer Punktladung) ausgeht. Die Stärke des elektrischen Felds für diesen Fall lässt sich mit dieser Formel berechnen:

$\vec{E}_\text{Punktladung} = \frac{Q}{4\pi \cdot \epsilon_0 \cdot \epsilon_r} \cdot \frac{\vec{r}}{r^3}$

In dieser Formel beschreibt $Q$ die Ladung des felderzeugenden Körpers, während die Konstanten $\epsilon_0$ für die elektrische Feldkonstante und $ \epsilon_r$ für die relative Permittivität stehen. Wichtig sind hier außerdem das $r$ und der Vektor $\vec{r}$. Das $r$ steht hier für den Abstand beider Punktladungen zueinander, während der Vektor $\vec{r}$ die Gerade ist, die beide Ladungen miteinander verbindet. Da der Vektor $\vec{r}$ ebenfalls die Länge (den Betrag) $r$ hat, findet man das elektrische Feld einer Punktladung auch oft so geschrieben:

$\vec{E}_\text{Punktladung} = \frac{Q}{4\pi \cdot \epsilon_0 \cdot \epsilon_r} \cdot \frac{\vec{e_r}}{r^2}$

Hierbei hat sich physikalisch nichts geändert. Es wurde lediglich der Vektor $\vec{r}$ als $r \cdot \vec{e_r}$ geschrieben, um ein $r$ kürzen zu können. Der Vektor $\vec{e_r}$ zeigt hierbei in die gleiche Richtung wie $\vec{r}$, jedoch hat $\vec{e_r}$ genau die Länge (den Betrag) $1$ und wird deshalb als Einheitsvektor bezeichnet.

Weitere häufig vorkommende Ladungsverteilungen sind zum Beispiel die einer Linienladung (diese kann zum Beispiel in einem sehr langen, dünnen Kabel entstehen) oder die einer Flächenladung. Letztere findet zum Beispiel Anwendung in einem Plattenkondensator.

Das Feld, das durch eine Linienladung der Länge $L$ erzeugt wird, lässt sich dabei wie folgt beschreiben:

$\vec{E}_\text{Linienladung} = \frac{Q}{2\pi \cdot \epsilon_0 \cdot \epsilon_r \cdot L} \cdot \frac{\vec{e_r}}{r}$

Das elektrische Feld für eine Flächenladung mit der Fläche $A$ sieht folgendermaßen aus:

$\vec{E}_\text{Flächenladung} = \frac{Q}{2 \cdot \epsilon_0 \cdot \epsilon_r \cdot A}$

Zusammenfassung – Elektrostatik

In diesem Video hast du gelernt, welche unterschiedlichen elektrischen Felder durch einige einfache Ladungsverteilungen erzeugt werden und mit welcher Kraft das erzeugte Feld auf eine ruhende elektrische Ladung wirkt.

Transkript Kräfte an ruhenden Ladungen

Hallo! In diesem Video wollen wir klären, wie elektrische Kräfte zwischen ruhenden Ladungen wirken. Also, zunächst erst mal: Was gibt es überhaupt für Ladungen? Das ist 1. Das Elektron, das wird meistens blau dargestellt, und das Elektron ist negativ geladen. Und dann gibt es auch noch das Proton. Das Proton wird meistens rot dargestellt und das Proton ist positiv geladen. Zwischen den elektrischen Ladungen wirkt immer eine elektrische Kraft. Treffen zum Beispiel ein Elektron und ein Proton aufeinander, so ziehen sie sich an. Also, generell gesagt: Unterschiedliche Ladungen ziehen sich gegenseitig an. Treffen aber zwei Protonen aufeinander, so ist das nicht so. Protonen stoßen sich nämlich gegenseitig ab. Und bei den Elektronen das Gleiche. Treffen die aufeinander, so vertragen sie sich nicht gut. Auch Elektronen stoßen sich gegenseitig voneinander ab. Ladungen befinden sich überall, aber mein braucht keine Angst haben, denn meistens befinden sich gleichviele Protonen wie Elektronen an dem Ort, so wie hier, und dann ist das Objekt nämlich neutral. Neutral ist auch meist ein Atom. Wir wollen uns jetzt mal ein sehr stark vereinfachtes Atommodell anschauen. Ein Atom besteht meist aus gleichvielen Protonen, Neutronen, das sind die neutralen Teilchen und Elektronen. Die Protonen und Neutronen bilden den Kern des Atoms. Dieser ist winzig klein, aber er ist für den Hauptteil des Gewichtes des Atoms verantwortlich. Und dann schwirren da noch ganz weit weg vom Kern die Elektronen herum. Sie liegen auf sogenannten Atomschalen und werden durch die elektrische Kraft zwischen Atomkern und Elektron an das Atom gebunden. Die Gravitationskraft spielt da keine Rolle. Sie ist im Vergleich zur elektrischen Kraft winzig klein. Um welches Element es sich dann handelt, hängt von der Anzahl der Protonen im Kern ab. Hier, zum Beispiel, haben wir 2 Protonen und das ist dann Helium. Wenn wir nun die Anzahl Protonen, Neutronen und Elektronen auf 3 erhöhen, dann haben wir jetzt Lithium. Das dritte Elektron befindet sich dann eigentlich auf einer höheren Schale, die habe ich jetzt hier nicht eingezeichnet. Zwei Lithiumatome können sich ja  zum Beispiel miteinander verbinden. Dann teilen sie sich ein Elektron und ein anderes Elektron wird dann frei. Es schwirrt dann frei in dem Stoff herum und dann ist der Stoff zum Beispiel ein guter Leiter. Aber obwohl da jetzt freie Elektronen rumschwirren, ist er insgesamt neutral. So, das erst mal zu dem vereinfachten Atommodell, aber es muss nicht immer neutral zugehen. Eine Spannungsquelle, zum Beispiel, liefert uns negative und positive Ladungen getrennt voneinander. So, ich zeichne jetzt hier mal ein Elektroskop. Wir können nun, mit einem Kabel, zum Beispiel, die negativen Ladungen abgreifen und sie auf das Elektroskop schicken. Dieses lädt sich dann negativ auf und wir sehen, dass der Zeiger dann ausschlägt, denn negative Ladungen stoßen sich ja voneinander ab. Und je mehr Ladungen sich auf dem Elektroskop befinden, desto mehr schlägt der Zeiger auch aus. Deswegen ist das ein gutes Messgerät für Ladungen. Genauere Messungen ergeben dann, dass nicht jede beliebige Ladung vorkommen kann, denn jede, zum Beispiel, positive Ladung, die existiert, ist immer ein Vielfaches von der Protonenladung und die ist q vom Proton, ungefähr =1,6×10-19 Coulomb und die Ladung von einem Elektron ist qe=-1,6×10-19 C.  Also, ihr seht, im Betrag sind die beiden Ladungen gleich. Man sagt dazu: Ladungen treten gequantelt auf, weil sie nicht jeden beliebigen Wert annehmen können. Gut. Jetzt möchte ich euch noch ein ganz witziges Experiment zeigen. Und zwar findet das in einem großen Plattenkondensator statt. Die linke Platte ist negativ aufgeladen, und die rechte Platte positiv. Wir hängen nun einen Tischtennisball an einem durchsichtigen Faden genau in die Mitte des Plattenkondensators. Der Ball ist zunächst neutral geladen, aber wenn wir ihn in den geladenen Plattenkondensator halten, dann richten sich die Ladungen so aus, dass die positiven links und die negativen rechts beim Ball sind, denn sie werden ja von den Protonen auf der rechten Platte und von den Elektronen auf der linken Platte angezogen. So, wenn jetzt aber der Ball nur ein kleines bisschen nach links schaukelt, dann passiert Folgendes: Die Anziehung links zwischen den Protonen und den Elektronen ist stärker als die Abstoßung rechts zwischen den Elektronen und den Elektronen auf dem Plattenkondensator. Und dann schaukelt der Ball weiter und stößt an die Platte - und dann geht es los: Die negative Platte lädt auch den Ball negativ auf. Dann wird er aber abgestoßen von der Platte und schwingt rüber zur positiven Platte. Dort gibt er einen Teil seiner Elektronen ab und nimmt Protonen auf. Er ist nun positiv geladen, wird wieder abgestoßen und schwingt rüber auf die negative Platte. Dort gibt er wieder seine Protonen ab und nimmt neue Elektronen auf und schwingt dann wieder zurück, und so weiter, und so weiter. Da von der Spannungsquelle immer mehr neue Ladungen nachgeliefert werden, schwingt er immer schneller und schneller hin und her zwischen den Platten. Gut. Das war das Experiment mit dem Tischtennisball. Übrigens: Ladungen haben auch eine Masse. Die Masse vom Proton, zum Beispiel, ist 1,67×10-27 kg und die Masse vom Elektron ist viel kleiner. Sie beträgt 9,11×10-31 kg. So, das war es erst einmal zu den Ladungen. Ich hoffe, ich konnte euch helfen. Bis zum nächsten Mal. Tschüss.  

30 Kommentare

30 Kommentare
  1. BIST DU LIMKS HÄNDR

    Von Rotorschlee, vor etwa 2 Jahren
  2. Niemals werden Protonen abgegeben!

    Von Joerninhh, vor fast 3 Jahren
  3. Spricht Proton falsch aus.

    Von Friedrichfigge, vor fast 3 Jahren
  4. gut

    Von Deleted User 254000, vor fast 4 Jahren
  5. @Hamiyet

    Die elektrische Ladung als Größe C gibt an, wieviele geladene Teilchen vorliegen. Geladene Teilchen sind im einfachsten Fall Elektronen oder Protonen, aber auch Positronen, alphateilchen, Ionen oder eine Vielzahl von Quarks. Alle diese geladenen Teilchen besitzen eine Potentialdifferenz zum ungeladenen Zustand. Die Summe aller Potentialdifferenzen dieser Teilchen ist dann die Ladung des untersuchten Systems. Diese kann sowohl negativ sein, wie bei Elektronen oder auch positiv wie bei Protonen.

    Von Karsten S., vor fast 7 Jahren
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Kräfte an ruhenden Ladungen Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Kräfte an ruhenden Ladungen kannst du es wiederholen und üben.
  • Nenne Auswirkungen der Coulombkraft.

    Tipps

    Wann wirkt die Coulombkraft?

    Welche Regeln gelten dabei bezüglich der Ladungen?

    Lösung

    Elektronen sind negativ geladen und Protonen sind positiv geladen. Da unterschiedliche Ladungen sich anziehen und gleiche Ladungen sich abstoßen, ziehen sich Elektronen und Protonen gegenseitig an. Protonen untereinander stoßen sich hingegen ab. Dasselbe gilt für Elektronen.

  • Erkläre die Ladungsverhältnisse zwischen Proton, Elektron und Atom.

    Tipps

    Die Summe zweier Zahlen mit gleichem Betrag aber entgegengesetzten Vorzeichen ist Null.

    Lösung

    Die Ladung eines Elektrons und eines Protons bilden Naturkonstanten. Sie werden als Elementarladungen bezeichnet und haben einen Betrag von $1,6\cdot 10^{-19}C$. Sie unterscheiden sich jedoch im Vorzeichen. Dabei sind die Protonen positiv und die Elektronen negativ geladen. Ein Atom besitzt die gleiche Anzahl von Elektronen und Protonen und ist daher ungeladen. Alle vorliegenden Ladungen sind ein beliebiges Vielfaches dieser Elementarladungen.

    Die Anzahl der Protonen bestimmt, welches Element vorliegt. Diese Protonenanzahl wird in der Physik Kernladungszahl genannt. In der Chemie nennt man sie Ordnungszahl, da nach ihr die Elemente im Periodensystem geordnet sind. Wenn sich die Anzahl der Ladungen unterscheidet, liegt ein Ion vor. Dieses trägt dann die Summe der Einzelladungen als Gesamtladung. Liegen 4 Elektronen und 2 Protonen vor, würde dieses Ion eine Ladung von + 2 besitzen.

  • Bestimme die Ladung der Teilchen.

    Tipps

    Ein Objekt ist positiv geladen, wenn die Zahl der Protonen höher als die Zahl der Elektronen ist.

    Atomkerne enthalten nur Protonen und Neutronen.

    Lösung

    Objekte aus Atomkernen und einer Zahl von Elektronen, die nicht der Zahl von Protonen im Kern entsprechen, werden als Ionen bezeichnet. Ist die Zahl der Protonen höher als die der Elektronen, erhält man positiv geladene Ionen, sogenannte Kationen. Ist die Zahl der Elektronen höher als die der Protonen, erhält man negativ geladene Ionen, sogenannte Anionen.

  • Entscheide zwischen Anziehung, Abstoßung und keiner Coulomb-Kraft.

    Tipps

    Gleiche Ladungen stoßen sich ab. Unterschiedliche Ladungen ziehen sich an.

    Ein Atomkern ist immer positiv geladen.

    Neutrale Objekte bewirken keine Coulomb-Kräfte. Ebenso wirken sich Coulomb-Kräfte von geladenen Objekten nicht auf neutrale Objekte aus.

    Lösung

    Die Kräfte zwischen verschiedenen geladenen Objekten lassen sich immer auf die einfache Regel zurückführen, dass entgegengesetzt geladene Objekte sich anziehen und gleich geladene Objekte sich abstoßen.

  • Nenne die Art der Ladung der Objekte.

    Tipps

    Entgegengesetzte Ladungen heben sich auf, wenn sie nah beieinander sind. Von außen erscheint ein solches zusammengesetztes Objekt dann als neutral.

    Lösung

    Während der Atomkern nur aus Protonen und Neutronen aufgebaut ist, befinden sich in der Atomhülle die negativ geladenen Elektronen. Von außen sieht das ganze Atom im Gegensatz zum Atomkern daher neutral aus.

  • Berechne die Gesamtladung der Teilchen.

    Tipps

    Die Ladung eines Objekts ist die Differenz aus der Anzahl an Protonen und der Anzahl an Elektronen multipliziert mit der Elementarladung ${1,6}\cdot 10^{-19}C$.

    Lösung

    Um die richtige Ladung zu erhalten, multipliziert man einfach die Differenz aus der Anzahl an Protonen und der Anzahl an Elektronen mit der Elementarladung ${1,6}\cdot 10^{-19}C$.

    Es gibt natürlich nicht nur positiv geladene Ionen, sondern auch negativ geladene Ionen. Die positiv geladenen Ionen werden als Kationen und die negativ geladenen Ionen als Anionen bezeichnet.

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