Schallgeschwindigkeit in unterschiedlichen Medien

Schallgeschwindigkeit Definition

Was ist Schallgeschwindigkeit?

Bei Schall handelt es sich um Druckschwankungen, die sich wellenförmig ausbreiten. Deswegen spricht man auch von Schallwellen. Die Schallgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, mit der sich diese Druckschwankungen ausbreiten. Sie bestimmt also, wie lange es dauert, bis ein Geräusch aus einer Schallquelle bei dir ankommt.

Wie groß ist die Schallgeschwindigkeit?

Wie hoch ist die Schallgeschwindigkeit bei unterschiedlichen Temperaturen?

Die Größe Schallgeschwindigkeit ist nicht immer und überall gleich, sondern hängt von mehreren anderen Einflussfaktoren ab. Einer dieser Faktoren ist die Temperatur: Wird ein Medium, zum Beispiel Luft, erwärmt, bewegen sich die einzelnen Luftteilchen schneller. Sie können dann die Schallschwingung schneller an andere Teilchen weitergeben, und die Schallgeschwindigkeit wird größer. Der allgemeine Zusammenhang zwischen Schallgeschwindigkeit und Temperatur für Luft lautet also: Je höher die Temperatur, desto schneller der Schall. Deswegen wird die Schallgeschwindigkeit in Luft auch immer zusammen mit einer Temperatur angegeben. Bei $20\text{°C}$ beträgt die Schallgeschwindigkeit in Luft etwa $343 ~ \frac{\text{m}}{\text{s}}$. In der folgenden Tabelle ist die Schallgeschwindigkeit in Luft für verschiedene Temperaturen aufgelistet:

Neben Druckwellen bei Explosionen können sich sogar einige von Menschen gebaute Objekte schneller bewegen als die Schallgeschwindigkeit – Flugzeuge zum Beispiel. Die Concorde, eine französisch-britische Passagiermaschine, erreichte schon 1962 mit $2.405~\frac{\text{km}}{\text{h}}$ mehr als doppelte Schallgeschwindigkeit!

Wie schnell ist die Schallgeschwindigkeit in unterschiedlichen Materialien?

Eine weitere Einflussgröße bei Festkörpern ist die Elastizität des Mediums. Schall breitet sich in Festkörpern nämlich etwas anders aus, als beispielsweise in Luft, weil die Teilchen sich nicht völlig frei bewegen können. Das können wir leicht verstehen, wenn wir uns die Wechselwirkung der Teilchen wie im folgenden Bild vorstellen.

Die Teilchen werden hier durch Kugeln repräsentiert, die durch Schraubenfedern verbunden sind. Eine Schallwelle wäre in diesem Modell eine Auslenkung der Kugeln, die zu einer Streckung und Stauchung der Federn führt. Zu Beginn wirkt eine Kraft auf die äußerste Kugel (4), und staucht so die Feder zwischen den Kugeln (3) und (4). Die gestauchte Feder will sich aber wieder auf ihre ursprüngliche Länge ausdehnen, und beschleunigt dabei Kugel (4) nach rechts und Kugel (3) nach links, die wiederum die Feder zwischen (2) und (3) staucht. So wandert die Schallwelle von rechts nach links.
Je höher die Elastizität der Schraubenfedern, umso größer ist auch die Schallgeschwindigkeit. Deshalb ist auch in Materialien mit höherer Elastizität die Schallgeschwindigkeit größer. Allgemein ist die Schallgeschwindigkeit in Festkörpern und Flüssigkeiten größer als in Gasen. Das liegt daran, dass dort die Teilchen stärker gekoppelt sind, also die Wechselwirkung größer ist.

Insbesondere in Gasen hängt die Schallgeschwindigkeit auch von der Masse der Teilchen ab. Je leichter die Teilchen sind, desto weniger Energie wird benötigt, um sie in Bewegung zu versetzen. So kann sich die Schallwelle schneller ausbreiten. Ein sehr bekanntes Beispiel ist der Vergleich zwischen Luft und Helium. Luft besteht hauptsächlich aus Stickstoff und Sauerstoff, die beide etwa die 3,5-fache Masse von Helium haben. Deswegen ist die Schallgeschwindigkeit bei $20 \text{°C}$ in Helium etwa dreimal schneller als in Luft. Die höhere Geschwindigkeit führt auch zu der sehr hohen und piepsigen Stimme, die man durch das Einatmen von Helium bekommt.

Schallgeschwindigkeit – Beispiele

In der folgenden Tabelle sind Beispiele für Schallgeschwindigkeiten in verschiedenen Medien gegeben:

Hier kannst du schnell sehen, dass sich der Schall in festen Materialien, wie zum Beispiel Eisen, wesentlich schneller ausbreitet als in Luft.

Schallgeschwindigkeit – Gewitter

Es gibt ein schönes Alltagsbeispiel, in dem du dein Wissen über die Schallgeschwindigkeit in der Luft nutzen kannst. Wenn ein Gewitter aufzieht, ist es gut zu wissen, wie weit es noch entfernt ist. Wenn es in weiter Entfernung blitzt, seht ihr den Blitz sofort, weil das Licht sich extrem schnell ausbreitet. Der Schall braucht in Luft allerdings eine ganze Weile, bis er dich erreicht, weil er nur etwa 343 Meter pro Sekunde zurücklegt. Wenn du also die Sekunden zwischen Blitz und Donner zählst, kannst du die Entfernung mithilfe der Schallgeschwindigkeit berechnen. Näherungsweise kannst du die Sekunden durch drei teilen, und erhältst so die ungefähre Entfernung in Kilometern.

Schallgeschwindigkeit Vakuum

Vielleicht hast du schon einmal einen Science-Fiction-Film gesehen, der im Weltraum spielt, und dich gefragt: „Wie hoch ist die Schallgeschwindigkeit im Vakuum?“. Die Antwort ist einfach: Im Vakuum gibt es keinen Schall, also auch keine Schallgeschwindigkeit. Du hast heute schon gelernt, dass Schallwellen Druckschwankungen sind, die sich in einem Medium ausbreiten. Im Vakuum gibt es aber keine Teilchen, und deswegen kann es auch keine Schallwellen geben und man kann im Weltall keine Schallgeschwindigkeit messen. Wenn man im Weltall ohne Helm überleben könnte, würde man also nichts hören. Wenn du also das nächste Mal einen Science-Fiction-Film siehst, in dem es im Weltall bei Explosionen laut knallt, kannst du deinen Eltern sagen, dass das in Wahrheit gar nicht sein kann.

Quellenverzeichnis

¹ Lide, David R., ed. CRC handbook of chemistry and physics. Vol. 85. CRC press, 2004.

² Joseph L. Rose: Ultrasonic Waves in Solid Media. Cambridge University Press, 2004, ISBN 978-0-521-54889-2

³ Friesecke, Andreas. Die Audio-Enzyklopädie: Ein Nachschlagewerk für Tontechniker. Walter de Gruyter, 2011.