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Reihenschaltung

Eine Reihenschaltung ist ein einzelner Stromkreis, in dem elektronische Bauteile nacheinander von einem elektrischen Strom durchflossen werden. Die Stromstärke ist konstant und die Spannung teilt sich auf die Verbraucher auf. Lerne, wie die Reihenschaltung funktioniert und angewendet wird, sowie wie sie im Alltag vorkommt!

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Team Digital
Reihenschaltung
lernst du in der Sekundarstufe 1. Klasse - 2. Klasse - 3. Klasse - 4. Klasse

Grundlagen zum Thema Reihenschaltung

Reihenschaltung – Definition

Eine Reihenschaltung ist ein einzelner Stromkreis, in dem elektronische Bauteile wie Schalter, Lampen, Widerstände oder komplexere Bauteile nacheinander von einem elektrischen Strom durchflossen werden.

Dazu werden die Bauteile in Reihe angeordnet.

Reihenschaltung

Reihenschaltung und Parallelschaltung

Die kirchhoffschen Gesetze besagen, wie man in einer Reihenschaltung und auch in einer Parallelschaltung mit den elektrischen Größen von elektrischen Bauteilen rechnen muss.

Reihenschaltung Stromstärke

Da es in einer Reihenschaltung keine Verzweigungen gibt, kann der elektrische Strom (die Ladungsträger) nur einen Weg nehmen und ist an jeder Stelle im Stromkreis gleich stark. Die Stromstärke $I$ ist also konstant:

$I_\text{Gesamt}=I_1=I_2=I_3= \ldots$

Reihenschaltung Spannung

An der Spannungsquelle (Batterie, Steckdose) nehmen die Elektronen elektrische Energie auf und versorgen jeden Verbraucher mit dieser Energie. Wenn man zusätzliche Verbraucher wie Glühlampen in Reihe anordnet, leuchten daher alle Lampen schwächer. Da die Spannung $U$ nun auf alle Verbraucher verteilt werden muss, ist die Gesamtspannung die Summe der einzelnen Teilspannungen an den Verbrauchern.

$U_\text{Gesamt}=U_1+U_2+U_3+ \ldots$

Reihenschaltung Widerstand

Jeder einzelne Verbraucher benötigt auch eine gewisse Energieportion, damit die Elektronen diesen passieren können. Das kann über den elektrischen Widerstand $R$ beschrieben werden. Da die Elektronen jeden Verbraucher passieren müssen, um zurück zur Spannungsquelle zu kommen, ist die Summe der Teilwiderstände der Gesamtwiderstand.

$R_\text{Gesamt}=R_1+R_2+R_3+...$

Das ist eine Folge des ohmschen Gesetzes und der Gesetze der Reihenschaltung:

Es gilt zum einen das Gesetz der Aufteilung der Spannungen

$U_\text{Gesamt}=U_1+U_2+U_3 + \ldots$

und zum anderen das ohmsche Gesetz (an jedem einzelnen Widerstand):

$U=R \cdot I$

Wenn wir das ohmsche Gesetz nun in das Spannungsgesetz einsetzen, erhalten wir:

$R_\text{Gesamt} \cdot I_\text{Gesamt}= R_1 \cdot I_1 + R_2 \cdot I_2 + R_3 \cdot I_3 + \ldots$

Da die Stromstärke aber an allen Stellen der Reihenschaltung konstant ist, können wir für alle Stromstärken $I$ einsetzen:

$R_\text{Gesamt} \cdot I= R_1 \cdot I + R_2 \cdot I + R_3 \cdot I + \ldots$

Jetzt können wir $I$ ausklammern und – da $I$ nicht null ist, weil sonst an den Widerständen keine Spannung anliegen könnte – auf beiden Seiten durch $I$ teilen:

$R_\text{Gesamt} \cdot I= (R_1 + R_2 + R_3 + \ldots) \cdot I \quad | : I $

$R_\text{Gesamt}=R_1+R_2+R_3+\ldots$

Reihenschaltung – Beispiele

Eine Lichterkette, bei der es ausreicht, nur eines der Lämpchen lose zu drehen, um den Stromkreis zu unterbrechen, besteht aus einer Reihenschaltung von Lampen. Jedes technische Gerät, bei dem man zwei Schalter zum Start drücken muss, meist damit keine Hand in der Gefahrenzone ist, stellt eine Reihenschaltung von Schaltern dar, diese nennt sich auch UND- oder Sicherheitsschaltung. Eine solche Schaltung gibt es häufig bei Handkreissägen und auch bei anderen Werkzeugen.

Reihenschaltung – Zusammenfassung

  • Bei der Reihenschaltung fließt der Strom nacheinander durch alle Bauteile.
  • In Reihe geschaltete Schalter sind eine sogenannte UND-Schaltung. Der Stromkreis ist geschlossen, wenn Schalter Eins UND Schalter Zwei usw. geschlossen sind.
  • Ist ein Bauteil in einer Reihenschaltung defekt, wird der Stromkreis unterbrochen (Beispiel: Lichterkette).
  • Es gelten folgende Gesetze:
    $\quad$- $~ I_\text{Gesamt}=I_1=I_2=I_3= \ldots$
    $\quad$- $~ U_\text{Gesamt}=U_1+U_2+U_3 + \ldots$
    $\quad$- $~ R_\text{Gesamt}=R_1+R_2+R_3+\ldots$

Reihenschaltung Zusammenfassung

Häufig gestellte Fragen zum Thema Reihenschaltung

Wie sieht eine Reihenschaltung aus?
Wie funktioniert eine Reihenschaltung?
Warum ist die Stromstärke in einer Reihenschaltung überall gleich?
Warum leuchten Lampen in Reihenschaltungen schwächer?
Was passiert bei der Reihenschaltung von Widerständen?
Was ist der Unterschied zwischen einer Reihen- und einer Parallelschaltung?
Was ist besser: eine Reihen- oder eine Parallelschaltung?

Transkript Reihenschaltung

Hach! Weihnachtszauber, Lichterglanz Halt, was ist DAS?! Argh wieder an der falschen Stelle gespart! Muss wohl irgendwo ein Lämpchen kaputt sein, aber welches? Und warum deshalb gleich die ganze Lichterkette streikt, lernst du in diesem Video zur "Reihenschaltung". Der Begriff "Reihenschaltung" bezeichnet eine Möglichkeit der Anordnung von Elementen in einer elektrischen Schaltung, also einem Stromkreis. Sind die Elemente einfach aneinandergereiht, nennt man das "in Reihe geschaltet", und das Ganze eine "Reihenschaltung". Es gibt auch Menschen, die den Begriff "Serienschaltung" bevorzugen, aber wir bleiben mal bei der "Reihe". Warum geht jetzt bei einer so geschalteten Lichterkette gar nichts mehr, sobald nur EIN Lämpchen defekt ist? Weil an der Stelle, an der das Lämpchen durchgebrannt ist, der GESAMTE Stromkreis unterbrochen ist, also die Leitung, an der alle Lämpchen GEMEINSAM hängen. Und damit haben wir das Weihnachtsrätsel auch schon gelöst und die Reihenschaltung verstanden, oder? Nee, da gibt's noch einiges mehr zu lernen! Denn wie verhält es sich bei der Reihenschaltung mit "Stromstärke, Spannung und Widerständen"? Fangen wir mit der Stromstärke an: Da es keine Verzweigung der Leitung gibt, und damit die Ladungsmenge "Q" , die durch den Stromkreis fließt, überall die gleiche ist, wird über die Zeit gesehen auch die "Stromstärke I" überall gleich groß, also konstant, sein. Das sehen wir auch, wenn wir mehrere "Amperemeter" in den Stromkreis einbinden, die an beiden Elementen und an der Quelle die Stromstärke MESSEN. Sowohl am ersten als auch am zweiten Lämpchen messen wir "zwanzig Milli-Ampere" – genauso viel wie direkt an der Quelle! Und gäbe es noch mehr Elemente in Reihe, wäre auch dort die Stromstärke überall gleich groß. Gut, wie sieht's mit der Spannung aus? Die können wir mit "Voltmetern" messen, die über VERZWEIGUNGEN in den Stromkreis eingebunden werden. "Warum", das wird gleich klarer – sie alle zeigen eine unterschiedliche Spannung an! Auffällig ist, dass die beiden Teilspannungen, "U-eins" und "U-zwei", addiert genau die Spannung "U-null" an der Quelle ergeben. Das ist bei JEDER Reihenschaltung so. Und das muss auch so sein, denn die Spannung der Quelle stellt ja die treibende Kraft des Stromflusses dar. Das vorhandene Potential muss sich auf alle Elemente im Stromkreis verteilen. Und da die Strom-STÄRKE überall gleich bleibt, ist es die Spannung, die sich aufteilen muss. Deshalb dürfen die Voltmeter auch nicht "in Reihe" mit den Lämpchen geschaltet sein. Sie sollen ja die Spannung nur MESSEN und nicht selbst Elemente sein, an denen Spannung "abfällt", also sich aufteilt. Aber warum teilt sich die Spannung nicht GLEICHMÄẞIG auf beide Lämpchen auf? Hier kommen die WIDERSTÄNDE der einzelnen Elemente ins Spiel. Wenn sich die Widerstände "R-eins" und "R-zwei" unterscheiden, führt das zu UNTERSCHIEDLICHEN Spannungen. Das folgt aus dem "ohmschen Gesetz". Für jeden gegebenen Widerstand lässt sich die zugehörige Teilspannung berechnen, da die Stromstärke ja überall gleich ist – hier waren es zwanzig Milli-Ampere, also null-Komma-null-zwei Ampere. Du siehst: ein GRÖẞERER Widerstand führt auch zu einer GRÖẞEREN Spannung. Da die Teilspannungen, wie zuvor gesehen, in Summe die Ausgangsspannung ergeben, können wir mit dem ohmschen Gesetz nun auch einen Zusammenhang für die WIDERSTÄNDE aufstellen. Da die Stromstärke bei der Reihenschaltung überall gleich "I-null" ist, kann sie ausgeklammert und herausdividiert werden. Der Widerstand "R-null", der sozusagen den "Gesamtwiderstand" des Stromkreises darstellt und auch "Ersatzwiderstand" genannt wird, ist demnach bei der Reihenschaltung gleich der Summe der Einzelwiderstände, beträgt in unserem Beispiel also "zweihundertfünzig Ohm". Das kann natürlich auch direkt mit dem ohmschen Gesetz berechnet werden, wenn ein kleine Umformung gemacht wird, und wenn "U-null" und "I-null" bekannt sind. Eine weitere Umformung des ohmschen Gesetzes drückt aus, dass das Verhältnis von Spannung und Widerstand gleich der Stromstärke "I" ist. Da die Stromstärke konstant ist, können damit die Quotienten aus "U" und "R" für beide Lämpchen gleichgesetzt werden. Mit ein bisschen mathematischer Umformarbeit wird daraus DIESE schöne Gleichung, die "Spannungsteilerregel". "Die Teilspannungen an zwei in Reihe geschalteten Elementen verhalten sich zueinander genauso wie ihre Widerstände." Und damit haben wir alle wichtigen Formeln hergeleitet, die für die Reihenschaltung gelten und bei denen du dich bedienen kannst, um einzelne Stromstärken, Spannungen und Widerstände aus gegebenen Größen zu berechnen. Fassen wir zusammen: "Reihenschaltung" bedeutet, dass zwei oder mehr Elemente in einem Stromkreis an EINEM Zweig hintereinander geschaltet sind. Die Stromstärken an den Elementen sind gleich der Ausgangsstromstärke, und Spannungen und Widerstände addieren sich, was zur "Spannungsteilerregel" zusammengefasst werden kann. Aber es gibt auch noch eine ANDERE Möglichkeit, Elemente in einem Stromkreis anzuordnen. In diesem PARALLEL-Universum ist dann auch das Weihnachtsfest noch zu retten!

11 Kommentare
11 Kommentare
  1. man kann sehr gut lernen durch Sofatutor habe ich eine 1 Geschrieben

    Von jolin, vor 7 Tagen
  2. hallo, ich fand das video toll

    Von Ibrahim, vor 13 Tagen
  3. very good

    Von Lycka, vor etwa einem Monat
  4. Ist gut vor allem der hausaufgaben chatt 😄😄😄

    Von Marielle, vor 3 Monaten
  5. Toll 😒😕🙁🙁😕😒😒😒

    Von Mrbeast, vor 9 Monaten
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Reihenschaltung Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Reihenschaltung kannst du es wiederholen und üben.
  • Definiere, was eine Reihenschaltung ist.

    Tipps

    Überlege dir, was du aus dem Begriff Reihenschaltung ableiten kannst: Was bedeutet Reihe?

    Bei der Reihenschaltung gibt es nur einen Stromkreis, da alle Bauteile hintereinandergeschaltet sind.

    Zwei Aussagen sind korrekt.

    Lösung

    Auf dem Bild kannst du noch einmal sehen, wie eine Reihenschaltung aufgebaut ist. Wir überprüfen damit die Aussagen:


    • In einer Reihenschaltung gibt es viele Abzweigungen. Das bedeutet, dass alle Bauteile in mehreren Stromkreisen sind.
    Diese Aussage ist falsch, da es in einer Reihenschaltung keine Abzweigungen gibt. Das bedeutet, dass alle Bauteile in einem einzigen Stromkreis sind.

    • In einer Reihenschaltung ist die verfügbare Spannung an den einzelnen Verbrauchern gleich.
    Diese Aussage ist ebenfalls falsch: In einer Reihenschaltung muss die verfügbare Spannung an den einzelnen Verbrauchern aufgeteilt werden. Hintereinander verschaltete Lampen leuchten daher schwächer als einzeln verschaltete Lampen (bei gleicher Spannungsquelle).

    • Die Ladungsträger können nur einen Weg nehmen. Daher muss die Stromstärke in einer Reihenschaltung überall gleich sein.
    Diese Aussage ist richtig, weil es in der Reihenschaltung nur einen Stromkreis gibt.

    • Bei einer Lichterkette, welche in Reihe geschaltet ist, ist es egal, wenn eine Lampe defekt ist: Die restlichen Lampen leuchten weiterhin.
    Diese Aussage ist falsch. Denn ist bei einer Lichterkette, welche in Reihe geschaltet ist, eine Lampe defekt, ist der Stromkreis unterbrochen. Es kommt also zu keinem Stromfluss, weshalb die ganze Lichterkette nicht leuchtet.

    • Bei der Reihenschaltung von Widerständen summieren sich die Einzelwiderstände zu einem Gesamt- oder Ersatzwiderstand.
    Diese Aussage ist auch richtig: Die einzelnen Widerstände der Bauteile summieren sich zu einem gesamten Widerstand.
  • Vervollständige die Schaltskizze mit den richtigen Schaltsymbolen für die Messgeräte.

    Tipps

    Die Spannung wird in Volt ($\text{V}$) und die Stromstärke wird in Ampere ($\text{A}$) angegeben. Überlege dir nun, wie man die jeweiligen Größen in einer Schaltung messen kann.

    Die Stromstärke ist in einer Reihenschaltung konstant: Was bedeutet das für das Messen mit einem Messgerät?

    Die Spannung in einer Reihenschaltung addiert sich durch ihre Teilspannungen: Was bedeutet das für das Messen mit einem Messgerät?

    Lösung

    Um die Stromstärke in einer Reihenschaltung zu messen, kannst du ein Amperemeter ($A$) verwenden. Die Stromstärke ist in einer Reihenschaltung konstant. Das Amperemeter wird in der Schaltung in Reihe mit einem der Widerstände geschaltet, sodass der Strom durch das Amperemeter fließt. Es ist wichtig, das Amperemeter korrekt anzuschließen, da sonst der Stromkreis unterbrochen wird und die Messung nicht korrekt ist. Also noch einmal: Das Amperemeter muss so angeschlossen werden, dass der Strom durch das Messgerät fließt.

    Um die Spannung in einer Reihenschaltung zu messen, kannst du ein Voltmeter ($V$) verwenden. Das Voltmeter wird parallel zu den Widerständen in der Schaltung angeschlossen, um die Spannung an jedem Widerstand messen zu können. Es ist auch wichtig, das Voltmeter korrekt anzuschließen, weil sonst der Stromkreis unterbrochen wird und die Messung nicht korrekt ist. Achtung: Das Voltmeter muss so angeschlossen werden, dass es parallel zu dem Widerstand angeschlossen wird, dessen Spannung gemessen werden soll. Die Spannung in einer Reihenschaltung addiert sich durch ihre Teilspannungen.

  • Berechne den Gesamtwiderstand, die Gesamtspannung und die Gesamtstromstärke.

    Tipps

    Da es in einer Reihenschaltung keine Verzweigungen gibt, kann der elektrische Strom nur einen Weg nehmen und ist an jeder Stelle im Stromkreis gleich stark.

    An der Spannungsquelle (z. B. Batterie oder Steckdose) nehmen die Elektronen elektrische Energie auf und versorgen jeden Verbraucher der Schaltung mit dieser Energie. Wenn man zusätzliche Verbraucher wie Glühlampen in Reihe anordnet, dann leuchten daher alle Lampen schwächer: Die Spannung wird nun auf alle Verbraucher verteilt.

    Der Widerstand errechnet sich mit $R_0=R_1+R_2$.

    Lösung

    Da es in einer Reihenschaltung keine Verzweigungen gibt, kann der elektrische Strom nur einen Weg nehmen und ist an jeder Stelle im Stromkreis gleich groß. Die Stromstärke ist also konstant. Es gilt:

    $I_0=I_1=I_2$

    $I_0=0{,}05~\text{A}=0{,}05~\text{A}$

    $I_0=0{,}05~\text{A}$

    Die Spannungsquelle (z. B. Batterie oder Steckdose) liefert einen Spannungswert und die Elektronen versorgen jeden Verbraucher der Schaltung mit elektrischer Energie. Wenn man Verbraucher wie Glühlampen in Reihe anordnet, dann leuchten daher alle Lampen schwächer. Weil die Spannung nun auf alle Verbraucher verteilt werden muss, ist die Gesamtspannung die Summe der einzelnen Teilspannungen an den Verbrauchern. Die einzelnen Teilspannungen können mit Voltmetern gemessen werden. Es gilt:

    $U_0=U_1+U_2$

    $U_0=4~\text{V}+5~\text{V}$

    $U_0=9~\text{V}$

    Jeder einzelne Verbraucher benötigt auch eine gewisse Energieportion, damit die Elektronen diesen passieren können. Das kann über den elektrischen Widerstand beschrieben werden. Da die Elektronen jeden Verbraucher passieren müssen, ist die Summe der Teilwiderstände der Gesamtwiderstand. Das resultiert aus dem ohmschen Gesetz. Es gilt:

    $R_0=R_1+R_2$

    $R_0=10~\Omega + 20~\Omega$

    $R_0=30~\Omega$

  • Berechne, wie groß die Gesamtspannung $U_0$ ist.

    Tipps

    Bedenke, dass bei Rechnungen die Stromstärke immer in Ampere ($\text{A}$) angegeben werden muss und nicht in Milliampere ($\text{mA}$).

    Du kannst $\text{mA}$ in $\text{A}$ umrechnen, indem du den Wert durch $1\,000$ dividierst.

    Überlege dir nun, wie das ohmsche Gesetz lautet. Dieses benötigst du nämlich bei der Berechnung der Spannung.

    Das ohmsche Gesetz lautet:

    $U=R\cdot I$

    Lösung

    Die Stromstärke in einer Reihenschaltung ist überall gleich groß. Für die Gesamtstromstärke gilt also:

    $I_0=I_1=I_2$

    Die Widerstände in einer Reihenschaltung addieren sich, sodass für den Gesamtwiderstand gilt:

    $R_0=R_1+R_2$

    Anschließend müssen wir das ohmsche Gesetz anwenden. Es lautet:

    $U=R\cdot I$


    Erste Aufgabe:

    Folgendes haben wir in der Aufgabenstellung gegeben:

    $R_1=80~\Omega$ und $R_2=40~\Omega$

    Somit folgt nach obiger Erklärung:

    $R_0=120~\Omega$

    $I_1=30~\text{mA}$ und $I_2=30~\text{mA}$

    Damit folgt mit obiger Erklärung:

    $I_0=30~\text{mA}$

    Zunächst müssen wir $\text{mA}$ in $\text{A}$ umrechnen, indem wir den Wert durch $1\,000$ dividieren:

    $30~\text{mA}:1\,000=0{,}03~\text{A}$

    Nun setzen wir alles in die Formel ein und erhalten:

    $U_0=120~\Omega\cdot0{,}03~\text{A}$

    $U_0=3{,}6~\text{V}$

    Die Spannung $\boldsymbol{U_ 0}$ beträgt $\boldsymbol{3{,}6~\textbf{V}}$.


    Zweite Aufgabe:

    Folgendes haben wir in der Aufgabenstellung gegeben:

    $R_1=50~\Omega$ und $R_2=50~\Omega$

    Somit folgt nach obiger Erklärung:

    $R_0=100~\Omega$

    $I_1=20~\text{mA}$ und $I_2=20~\text{mA}$

    Damit folgt mit obiger Erklärung:

    $I_0=20~\text{mA}$

    Zunächst müssen wir $\text{mA}$ in $\text{A}$ umrechnen, indem wir den Wert durch $1\,000$ dividieren:

    $20~\text{mA}:1\,000=0{,}02~\text{A}$

    Nun setzen wir alles in die Formel ein und erhalten:

    $U_0=100~\Omega\cdot0{,}02~\text{A}$

    $U_0=2~\text{V}$

    Die Spannung $\boldsymbol{U_ 0}$ beträgt $\boldsymbol{2~\textbf{V}}$.


    Dritte Aufgabe:

    Folgendes haben wir in der Aufgabenstellung gegeben:

    $R_1=100~\Omega$ und $R_2=50~\Omega$

    Somit folgt nach obiger Erklärung:

    $R_0=150~\Omega$

    $I_1=10~\text{mA}$ und $I_2=10~\text{mA}$

    Damit folgt mit obiger Erklärung:

    $I_0=10~\text{mA}$

    Zunächst müssen wir $\text{mA}$ in $\text{A}$ umrechnen, indem wir den Wert durch $1\,000$ dividieren:

    $10~\text{mA}:1\,000=0{,}01~\text{A}$

    Jetzt setzen wir alles in die Formel ein und erhalten:

    $U_0=150~\Omega\cdot0{,}01~\text{A}$

    $U_0=1{,}5~\text{V}$

    Die Spannung $\boldsymbol{U_ 0}$ beträgt $\boldsymbol{1{,}5~\textbf{V}}$.


    Vierte Aufgabe:

    Folgendes haben wir in der Aufgabenstellung gegeben:

    $R_1=90~\Omega$ und $R_2=20~\Omega$

    Somit folgt nach obiger Erklärung:

    $R_0=110~\Omega$

    $I_1=40~\text{mA}$ und $I_2=40~\text{mA}$

    Damit folgt mit obiger Erklärung:

    $I_0=40~\text{mA}$

    Zunächst müssen wir $\text{mA}$ in $\text{A}$ umrechnen, indem wir den Wert durch $1\,000$ dividieren:

    $40~\text{mA}:1\,000=0{,}04~\text{A}$

    Jetzt setzen wir alles in die Formel ein und erhalten:

    $U_0=110~\Omega\cdot0{,}04~\text{A}$

    $U_0=4{,}4~\text{V}$

    Die Spannung $\boldsymbol{U_ 0}$ beträgt $\boldsymbol{4{,}4~\textbf{V}}$.

  • Gib den Aufbau einer Reihenschaltung wieder.

    Tipps

    In einer Reihenschaltung gibt es keine Abzweigungen. Das bedeutet, dass alle Bauteile in einem einzigen Stromkreis sind.

    Anschaulich gesprochen können die Ladungsträger nur einen Weg nehmen: Bei welchem der dargestellten Stromkreise ist das der Fall?

    Nur eine Abbildung ist korrekt.

    Lösung

    Der hier abgebildete Stromkreis ist richtig.

    Eine Reihenschaltung ist ein einzelner Stromkreis, in dem elektronische Bauteile wie Schalter, Lampen, Widerstände oder komplexere Bauteile von einem elektrischen Strom durchflossen werden. Dazu werden die Bauteile in Reihe angeordnet. Es gibt keine Abzweigungen. Anschaulich gesprochen können die Ladungsträger nur einen Weg nehmen.

  • Berechne den Gesamtwiderstand und die Gesamtstromstärke.

    Tipps

    Mache dir zunächst klar, welche physikalischen Größen du gegeben hast und welche gesucht sind: Wie lautet ihr Formelbuchstabe?

    Der Aufgabe kannst du Folgendes entnehmen:

    • Teilwiderstand: $6~\Omega$
    • Teilspannung: $U=12~\text{V}$
    • Gesamtspannung: $U_0=60~\text{V}$
    Und gesucht sind die Gesamtstromstärke $I_0$ und der Gesamtwiderstand $R_0$.

    Wenn die Gesamtspannung $U_0 = 60~\text{V}$ und die Teilspannungen jeweils $U= 12~\text{V}$ haben, wie viele Teilspannungen bzw. wie viele Lichterketten befinden sich in der Schaltung?

    Bedenke noch einmal, wie sich die Widerstände und Stromstärken in einer Reihenschaltung verhalten: Der Gesamtwiderstand ergibt sich aus seinen Teilwiderständen und die Gesamtstromstärke ist gleich ihrer Teilstromstärken.

    Sobald du den Gesamtwiderstand $R_0$ ermittelt hast, benötigst du zur Berechnung das ohmsche Gesetz. Es lautet:

    $U=R\cdot I$

    Diese Formel musst du nach $I$ umstellen und $U_0$ und $R_0$ einsetzen, um $I_0$ zu erhalten.

    Lösung

    Zunächst müssen wir uns überlegen, wie viele Lichterketten hintereinandergeschaltet wurden. Da die Gesamtspannung der Stromversorgung $60~\text{V}$ beträgt und jede Lichterkette eine Spannung von $12~\text{V}$ benötigt, können wir dies leicht bestimmen:

    $\dfrac{60}{12}=5$ Lichterketten

    Der Aufgabe können wir Folgendes entnehmen:

    • Teilwiderstand: $R=6~\Omega$

    Der Gesamtwiderstand berechnet sich durch:

    $R_0=R_1+R_2+R_3+R_4+R_5$

    $R_0=6~\Omega+6~\Omega+6~\Omega+6~\Omega+6~\Omega$

    $R_0=30~\Omega$

    Zur Berechnung der Gesamtstromstärke benötigen wir das ohmsche Gesetz. Es lautet:

    $U=R\cdot I$

    Da die Stromstärke $I$ gesucht ist, müssen wir die Formel umstellen:

    $U=R\cdot I\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,|:R$

    $\dfrac{U}{R}=I$

    In diese Formel müssen wir nun alle gegebenen Größen einsetzen und können anschließend berechnen:

    $I_0= \dfrac{60~\text{V}}{30~\Omega}$

    $I_0= 2~\text{A}$

    Die Gesamtstromstärke beträgt somit $I_0= 2~\text{A}$.