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Photoeffekt – Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums mittels Gegenfeldmethode

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Die Autor*innen
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Lukas Neumeier
Photoeffekt – Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums mittels Gegenfeldmethode
lernst du in der Sekundarstufe 5. Klasse - 6. Klasse - 7. Klasse

Photoeffekt – Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums mittels Gegenfeldmethode Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Photoeffekt – Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums mittels Gegenfeldmethode kannst du es wiederholen und üben.
  • Beschreibe, wie die kinetische Energie eines gelösten Elektrons definiert ist.

    Tipps

    Die kinetische Energie ergibt sich aus der Energie des Photons, welches das Elektron auslöst, und der Austrittsarbeit.

    Lösung

    Wenn ein Photon auf ein negativ geladenes Metall trifft, kann ein Elektron gelöst werden. Welche Energie hat es dann?

    Das berechnet man, indem man die Austrittsarbeit $W_k$ von der Photonenenergie $E=h\cdot f$ abzieht:

    $E_{kin}=h\cdot f-W_k$, wobei $h$ das Plank'sche Wirkungsquantum und $f$ die Frequenz ist.

  • Beschrifte das Diagramm.

    Tipps

    Betrachte die Energie als Funktion von $f$, also $E(f)=...$, und dann mach es wie bei $f(x)=...$.

    Lösung

    Man kann sich das Plank'sche Wirkungsquantum auch grafisch vorstellen. Dadurch sieht man auch besser, wo es herkommt: Es ist die Steigung der Geraden, die sich ergibt, wenn man die kinetische Energie des Elektrons in Abhängigkeit der Frequenz des Photons aufträgt.

    Die Austrittsarbeit stellt hier dann die Verschiebung vom Nullpunkt dar: Das „+n" der Geradengleichung $f(x)=m\cdot x +n$, wobei $f(x):=E(f)$ und $x:=f$, $n:=W_k$ und $m:=h$.

  • Erkläre den Aufbau der Gegenfeldmethode.

    Tipps

    Elektronen sind schwächer im Material gebunden als andere Elementarteilchen.

    Lösung

    Mit der Gegenfeldmethode kann man leicht die kinetische Energie der Elektronen messen.

    Hier haben wir erst einmal den Aufbau beschrieben. Der Teil mit dem Gegenfeld kommt dann in Aufgabe 4.

    Man schickt Licht mit bekannter Frequenz am Anodenring vorbei bzw. hindurch. Die Photonen lösen dann Elektronen aus der Photokathode. Wenn diese durch die Anode fließen, entsteht der Photostrom.

  • Erkläre die Funktion des Gegenfeldes bei der Gegenfeldmethode.

    Tipps

    Das obige Bild enthält bereits viele Antworten.

    Ziel ist es, die (kinetische) Energie eines Elektrons zu ermitteln und sie als Strom/Spannung anzugeben.

    Lösung

    Den Strom einzelner Elektronen zu messen, ist eher suboptimal. Daher versucht man stattdessen den Punkt zu finden, an dem gerade keine Elektronen mehr ankommen, während man ein abstoßendes elektrisches Feld erzeugt.

    Die Energie, die man braucht, um die Elektronen gerade so von der Anode fernzuhalten, ist dann gleich jener der Elektronen.

  • Nenne Eigenschaften und Vorgänge des Photoeffekts und der Gegenfeldmethode.

    Tipps

    Überlege dir, welche Ladungen die Teilchen etc. haben.

    Lösung

    Beim Photoeffekt werden mit Photonen Elektronen aus Metallen gelöst. Bei der Gegenfeldmethode würden diese dann von der Anode absorbiert werden. Wenn man dort aber eine negative Ladung anbringt, werden sie abgestoßen, bis sie es schließlich gar nicht mehr bis zur Anode schaffen.

    Die Spannung, die man dafür braucht, heißt Gegenspannung und entspricht der Energie der Elektronen.

    Daraus kann man dann, wenn man die Austrittsarbeit kennt, Rückschlüsse über die Frequenz und Energie des Photons ziehen, oder eben, wenn man die Frequenz kennt, die Austrittsarbeit bestimmen.

  • Berechne die Frequenz des Photons anhand der Gegenspannung.

    Tipps

    Die Elementarladung mal Spannung ist Joule.

    Die Energie des Elektrons ist $E=e\cdot U$.

    Überlege, wo das Photon auf dem Weg bis hin zum Elektron Energie verliert.

    Lösung

    Manchmal weiß man nicht genau, was man für ein Licht verwendet, oder welche Frequenz als einzige von einem optischen Gitter durchgelassen wird. Mit dieser Rückrechnung könnte man genau das herausfinden.

    Mit der Energie des Elektrons $E=e\cdot U$ und der Photonenenergie $h\cdot f=E+W_k$ ergibt sich für die Frequenz:

    $f=\dfrac{e\cdot U+W_k}{h}$.

    Dabei ist Elementarladung (mit Einheit Coulomb $C$) mal Volt Joule. Um mit dem Plank'schen Wirkungsquantum die Einheit $\dfrac{1}{s}$ zu bekommen, muss die Energie des Elektrons die Einheit Joule haben. Also muss auch $W_k$ in Joule umgerechnet werden.

    Alles eingesetzt ergibt:

    $f=\dfrac{1,602\cdot 10^{-19}~\text{C}\cdot 6~\text{v}+3,65\cdot 10^{-19}~\text{J}}{6,626\cdot 10^{-34}~\text{Js}}=2,485\cdot 10^{15}~\text{Hz}=2,485~\text{PHz}\approx 2\text{PHz}$.

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