Strömungslehre – Dichte von Gasen und Dämpfen

Einen schönen guten Tag und herzlich Willkommen. Das ist das Video 4 zur Strömungslehre. Wir befassen uns heute wieder mit den Stoffeigenschaften von Flüssigkeiten und Gasen. Das Thema des heutigen Videos lautet, Dichte von Gasen und Dämpfen. Für viele praktische Belange ist die thermische Zustandsgleichung für ideale Gase für die Berechnung der Dichte völlig ausreichend. Die Zustandsgleichung lautet, p×v=m÷M×R×T dabei bedeuten P ist der Druck V ist das Volumen m ist die Masse M ist die molare Masse R ist die universelle Gaskonstante und T ist die absolute Temperatur. Groß T wird mit unter auch als thermodynamische Temperatur bezeichnet. Wir formen nun die thermische Zustandsgleichung, ekvivalent um, in dem wir durch V mal R mal T dividieren und beide Seiten vertauschen. Damit erhalten wir darunter m dividiert durch v ist gleich P mal M dividiert durch R mal T. Wir erinnern uns, M durch V ist nichts weiter als rho. Rho ist gleich P mal M dividiert durch R mal T. Rho ist die Dichte. Die Dichte von Gasen und Dämpfen. Wir schreiben die erhaltene Gleichung etwas anders auf. Rho ist gleich P dividiert durch T mal groß M dividiert durch R. R dividiert durch groß M ist nach Definition R mit dem Index I. Ri ist die sogenannte individuelle Gaskonstante, die für jedes Gas mit einer bestimmten molaren Masse groß M karakteristisch ist. Wir formen nun die Definitionsgleichung um in dem wir links und rechts die Kehrwerte bilden. Dann erhalten wir M dividiert durch R ist gleich 1 dividiert durch Ri. Den Wert für M dividiert durch R, das heißt also 1 durch Ri setzen wir in die obige Gleichung ein. Wir erhalten damit ganz unten, rho ist gleich P durch T mal 1 durch Ri. Diese Gleichung schreiben wir etwas um und erhalten oben rho ist gleich P dividiert durch Ri mal T. Das ist die Gleichung 1.7. Diese Gleichung gilt für Ideale Gase. Um eine Gleichung für reale Gase zu erhalten, erfährt die Gleichung für ideale Gase 1.7 eine Korrektur. Wir erhalten rho ist gleich P durch Z mal Ri mal T. Z ist der sogenannte Realgasfaktor. Z ist dann ziemlich genau 1, wenn es sich bei P um ein kleines Volumen handelt und die Temperatur, groß T groß ist. Ich bedanke mich für die Aufmerksamkeit, alles Gute auf Wiedersehen.