Binomische Formeln – Beispielaufgaben
Die Kenntnis über die binomischen Formeln erleichtert in vielen Bereichen der Mathematik das Rechnen.
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Binomische Formeln
Die drei binomischen Formeln ergeben sich aus Rechengesetzen zum Ausmultiplizieren von Klammern und dienen als Merkformeln.
1. binomische Formel
In der ersten binomischen Formel werden zwei Zahlen $a$ und $b$ addiert und die Summe mit sich selbst multipliziert, also quadriert (Plus-Formel):
$(a + b)^{2} = (a + b) \cdot (a + b) = a^{2} + 2ab + b^{2}$
2. binomische Formel
In der zweiten binomischen Formel werden zwei Zahlen $a$ und $b$ subtrahiert und die Differenz mit sich selbst multipliziert, also quadriert (Minus-Formel):
$(a - b)^{2} = (a - b) \cdot (a - b) = a^{2} - 2ab + b^{2}$
3. binomische Formel
In der dritten binomischen Formel wird die Summe zweier Zahlen $a$ und $b$ mit deren Differenz multipliziert (Plus-Minus-Formel):
$(a + b) \cdot (a - b) = a^{2} - b^{2}$
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