Binomische Formeln – Beispielaufgaben

Inhaltsverzeichnis zum Thema

• Binomische Formeln
• 1. binomische Formel
• 2. binomische Formel
• 3. binomische Formel

Binomische Formeln

Die drei binomischen Formeln ergeben sich aus Rechengesetzen zum Ausmultiplizieren von Klammern und dienen als Merkformeln.

1. binomische Formel

In der ersten binomischen Formel werden zwei Zahlen $a$ und $b$ addiert und die Summe mit sich selbst multipliziert, also quadriert (Plus-Formel):

$(a + b)^{2} = (a + b) \cdot (a + b) = a^{2} + 2ab + b^{2}$

2. binomische Formel

In der zweiten binomischen Formel werden zwei Zahlen $a$ und $b$ subtrahiert und die Differenz mit sich selbst multipliziert, also quadriert (Minus-Formel):

$(a - b)^{2} = (a - b) \cdot (a - b) = a^{2} - 2ab + b^{2}$

3. binomische Formel

In der dritten binomischen Formel wird die Summe zweier Zahlen $a$ und $b$ mit deren Differenz multipliziert (Plus-Minus-Formel):

$(a + b) \cdot (a - b) = a^{2} - b^{2}$