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Was ist ein Rechteck?

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Team Digital
Was ist ein Rechteck?
lernst du in der Primarschule 1. Klasse - 2. Klasse

Beschreibung zum Video Was ist ein Rechteck?

Kappu hat eine mysteriöse Aufgabe bekommen: Er soll eine ganz bestimmte Form finden. Diese Form ist ein Rechteck. Aber was ist ein Rechteck überhaupt? Finde es in diesem Video gemeinsam mit Kappu heraus!

Nach diesem Video wirst du in der Lage sein, Rechtecke zu erkennen. Du lernst, was ein Rechteck von anderen Formen unterscheidet. Du findest hier auch Übungen, mit denen du dein neues Wissen gleich testen kannst.

Grundlagen zum Thema Was ist ein Rechteck?

Was ist ein Rechteck?

Die Definition des Rechtecks in der Mathematik ist:

Ein Rechteck hat vier Ecken und vier Seiten. Die genau gegenüberliegenden Seiten sind gleich lang. Deswegen können wir auch gegenüberliegende Seiten ganz genau übereinanderschieben.

Ein Rechteck ist also auch ein Viereck, aber ein besonderes. Denn ein ganz “normales” Viereck kann ja zum Beispiel so aussehen:

Viereck

Wie du siehst, hat auch ein Viereck vier Ecken – so wie das Rechteck. Allerdings sind hier die gegenüberliegenden Seiten nicht gleich lang!

Rechteck – Eigenschaften

Hier siehst du die Eigenschaften eines Rechtecks auf einen Blick:

  • Ein Rechteck ist eine geometrische Figur.
  • Es hat vier Ecken, deren Winkel alle $90$° haben. Sie sind also rechtwinklig.
  • Zudem hat es vier Seiten. Die gegenüberliegenden Seiten sind jeweils gleich lang.
  • Die Diagonalen im Rechteck, also die Strecke zwischen zwei gegenüberliegenden Ecken, sind gleich lang und schneiden sich jeweils so, dass sie sich gegenseitig halbieren – also in der Hälfte teilen.

Rechteck – Beispiele

Rechteck

Dieses Viereck ist ein Rechteck. Es hat vier Ecken, und die gegenüberliegenden Seiten sind gleich lang. Deswegen können wir gegenüberliegende Seiten ganz genau übereinanderschieben.

Rechteck hochkant

Auch dieses Viereck ist ein Rechteck. Es hat vier Ecken, und die gegenüberliegenden Seiten sind gleich lang. Deswegen können wir gegenüberliegende Seiten ganz genau übereinanderschieben.

Rechteck und Quadrat

Auch ein Quadrat ist ein Rechteck. Es hat vier Ecken, und die gegenüberliegenden Seiten sind gleich lang. Deswegen können wir gegenüberliegende Seiten ganz genau übereinanderschieben.

Aber im Quadrat sind sogar alle Seiten gleich lang. Das ist ein ganz spezielles Rechteck.

Quadrat

Rechteck – Formel

Wie auch bei anderen geometrischen Figuren kannst du bei einem Rechteck einiges berechnen wie den Umfang und Flächeninhalt.

Rechteck – Umfang

Um den Umfang zu berechnen, beschriftet man die nicht gegenüberliegenden Seiten mit $a$ für die Länge und $b$ für die Breite. Der Umfang $U$ eines Rechtecks ist die Summe aller Seitenlängen. So ergibt sich als Formel für den Umfang $U$:

$U = a + b + a + b$

Dies kann man auch anders ausdrücken, sodass die Formel übersichtlicher wird.

Die Formel für den Umfang eines Rechtecks ist:

$U = 2\cdot a + 2\cdot b$

Wenn man zum Beispiel für seinen Hasen ein rechteckiges Außengehege im Garten bauen möchte und das Gehege $4 m$ lang und $2 m$ breit sein soll, kannst du mit dem Umfang berechnen, wie viele Meter Zaun benötigt werden. Hierfür setzt du die Zahlen in die Formel ein:

$U = 2\cdot 4m + 2\cdot 2 m = 12 m$

Für das Außengehege werden also $12 m$ Zaun benötigt.

Rechteck – Flächeninhalt

Der Flächeninhalt $A$ eines Rechtecks ergibt sich aus der Multiplikation von der Länge $a$ mit der Breite $b$.

Die Formel für den Flächeninhalt $A$ eines Rechtecks lautet:

$A = a \cdot b$

Wenn du herausfinden möchtest, wie viel Platz der Hase im selbstgebauten Außengehege aus dem obigen Beispiel mit eine Länge von $a$ = $4 m$ und einer Breite von $2 m$ hat, rechnest du Folgendes:

$A = 4 m \cdot 2 m = 8m^{2}$

Der Hase kann damit auf einer Fläche von $8m^{2}$ draußen im Gehege herumhoppeln.

Rechteck – Zusammenfassung

  • Ein Rechteck besteht aus vier Ecken, die jeweils rechtwinklig sind.
  • Es hat vier Seiten, wobei die gegenüberliegenden Seiten gleich lang sind.
  • Das Quadrat ist ein besonderes Rechteck, weil bei ihm alle Seiten gleich lang sind.
  • Den Umfang eines Rechtecks berechnet man über die Formel: $U = 2\cdot a + 2\cdot b$
  • Wenn man den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnen möchte, geht dies über die Formel: $A = a \cdot b$.

Häufig gestellte Fragen zum Thema Rechteck

Wann ist es ein Rechteck?
Welche Figuren sind Rechtecke?
Ist ein Quadrat ein Rechteck?
Welche Eigenschaften weisen alle Rechtecke auf?

Transkript Was ist ein Rechteck?

Kappu hat heute einen mysteriösen Auftrag bekommen. Finde folgende Form: Sie hat 4 Ecken, 4 Seiten und die gegenüberliegenden Seiten sind gleich lang. Was das wohl zu bedeuten hat. Überlegen wir doch einmal zusammen, was für eine Form das sein kann. Sie soll 4 Ecken und 4 Seiten haben es ist also ein Viereck. Doch es soll nicht nur ein ganz 'normales' Viereck sein, gegenüberliegende Seiten sollen gleich lang sein. Ah, so kann es also aussehen. So eine Fläche nennt man ein Rechteck. Aber was ist denn so besonders an einem Rechteck? Schieben wir diese Seite SO auf die andere Seite so liegen sie genau übereinander. Die Seiten sind genau gleich lang. Auch diese beiden Seiten können wir genauso aufeinanderlegen. Ein Rechteck kann auch so oder so aussehen. Das wichtige ist, dass die gegenüberliegenden Seiten gleich lang sind und GENAU gegenüber liegen. Ist das hier ein Rechteck? Es hat 4 Ecken also das stimmt schon einmal. Aber sind die gegenüberliegenden Seiten gleich lang? Nein! Das hier ist also ein Viereck, da es 4 Ecken hat, aber KEIN Rechteck, weil die gegenüberliegenden Seiten nicht gleich lang sind. Ist das hier ein Rechteck? Hat die Figur 4 Ecken? Ja. Die Figur hat auch 4 Seiten. Sind die gegenüberliegenden Seiten denn auch gleich lang? Ja. Hier sind sogar ALLE Seiten gleich lang. Das ist ein ganz spezielles Rechteck. Wir bezeichnen es als QUADRAT. Kannst du in Kappus Dachboden Rechtecke finden? Auf Kappus Dachboden können wir ganz viele Rechtecke finden. Hast du sie auch alle gesehen? Sie sehen alle ein bisschen anders aus. Es sind aber trotzdem alles Rechtecke. Doch, WELCHES Rechteck ist denn das, was er finden sollte? Bevor wir das sehen, schauen wir uns an, was wir gelernt haben. Ein Rechteck besteht aus 4 Ecken und 4 Seiten. Das wichtige ist, dass die gegenüberliegenden Seiten gleich lang sind und GENAU gegenüber liegen. Schieben wir diese Seite SO auf die andere Seite so liegen sie genau übereinander. Auch diese beiden Seiten können wir genauso aufeinanderlegen. Hat Kappu nun das richtige Rechteck gefunden? Oh, es ist ein Foto von Peggy und ihm. Was für eine schöne Überraschung.

22 Kommentare
22 Kommentare
  1. Tolles Video

    Von Alma, vor 3 Monaten
  2. super Video

    Von Sinje, vor 7 Monaten
  3. Es gibt andere Videos.

    Von Janelle Egute, vor mehr als einem Jahr
  4. Das Video ist so cool.

    Von Janelle Egute, vor mehr als einem Jahr
  5. Super Video

    Von Thea, vor fast 2 Jahren
Mehr Kommentare

Was ist ein Rechteck? Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Was ist ein Rechteck? kannst du es wiederholen und üben.
  • Welche Bilder zeigen ein Rechteck?

    Tipps

    Ein Rechteck hat 4 Ecken.

    Ein Quadrat ist ein besonderes Rechteck.

    Lösung

    Das hier sind Rechtecke. Du erkennst sie daran, dass sie 4 Ecken und 4 Seiten haben. Außerdem müssen die gegenüberliegenden Seiten gleich lang sein. Ein Quadrat ist ein besonderes Rechteck.

  • Wo in dem Bild sind Rechtecke?

    Tipps

    Ein Rechteck hat 4 Ecken.

    Gegenüberliegende Seiten sind bei einem Rechteck gleich lang.

    Lösung

    Du konntest vier Rechtecke finden.

    Ein Quadrat ist ein besonderes Rechteck.

  • Wie viele Rechtecke kannst du erkennen?

    Tipps

    Ein Rechteck hat 4 Ecken.

    Ein Quadrat ist auch ein Rechteck.

    Lösung

    Es sind insgesamt 4 Rechtecke. Zwei davon sind Quadrate.

  • Wo kannst du eine rechteckige Form erkennen?

    Tipps

    Ein Rechteck hat vier Ecken.

    Gegenüberliegende Seiten sind bei einem Rechteck gleich lang.

    Lösung

    Der Bilderrahmen ist in der Form eines Rechtecks.

    Das Fenster ist in der Form eines Quadrats. Ein Quadrat ist ein besonderes Rechteck.

  • Wie heißt diese Form?

    Tipps

    Ein Dreieck hat drei Ecken.

    Lösung

    Die Form auf dem Bild heißt Rechteck. Ein Rechteck hat 4 Ecken und 4 Seiten. Dabei sind die gegenüberliegenden Seiten gleich lang.

  • Wie heißen diese Formen?

    Tipps

    Ein Kreis ist rund.

    Ein Fünfeck hat fünf Ecken.

    Lösung

    Ein Kreis ist rund.
    Ein Dreieck hat drei Ecken.
    Ein Rechteck hat vier Ecken.
    Ein Fünfeck hat fünf Ecken.