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Potenzgesetze – Übungen

Übe die Potenzgesetze: Wende die Regeln zur Multiplikation, Division und Potenzierung von Potenzen in vielfältigen Aufgaben an. Finde passende Lösungen und verständliche Erklärungen zu jedem Rechenschritt.

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Einleitung zum Thema Potenzgesetze

Potenzgesetze sind ein wichtiger Bestandteil der Mathematik, der dir hilft, Berechnungen mit Potenzen zu vereinfachen. Sie ermöglichen es dir, mathematische Ausdrücke mit Exponenten effizient zu berechnen. Ob beim Multiplizieren, Dividieren oder Potenzieren von Potenzen – die Regeln sind klar und logisch aufgebaut. In diesem Text übst du, wie du Potenzgesetze sicher anwendest.

In unserer Einführung zu Potenzgesetzen findest du die wichtigsten Regeln und anschauliche Beispiele.

Unter den Aufgaben stehen jeweils Lösungen und Erklärungen.

Die folgende Nummerierung der Potenzgesetze ist nicht allgemeingültig. Wir nutzen sie hier nur für eine bessere Übersicht.

Nr. Potenzgesetz Erläuterung
1. $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$ Potenzen mit gleicher Basis multiplizieren
2. $a^n : a^m = a^{n-m}$ Potenzen mit gleicher Basis dividieren
3. $a^n \cdot b^n = \left( a \cdot b\right)^n$ Potenzen mit gleichem Exponenten multiplizieren
4. $a^n : b^n = \left( a : b \right)^n$ Potenzen mit gleichem Exponenten dividieren
5. $\left( a^n \right)^m = a^{n \, \cdot \, m}$ Potenzen potenzieren
6. $a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m}$ Potenz mit rationalem Exponenten umwandeln


Teste dein Wissen zum Thema Potenzgesetze

Grundwissen zu den Potenzgesetzen – Quiz

Welcher Term ist gleichwertig? $$a^n \cdot a^m$$

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Potenzgesetze – gemischte Übungen

Berechne die folgenden Terme mithilfe der Potenzgesetze.


Potenzgesetze – gemischte Übungen mit negativen und rationalen Exponenten

Berechne die folgenden Terme mithilfe der Potenzgesetze.


Potenzgesetze – Übungen für Fortgeschrittene

Berechne die folgenden Terme mithilfe der Potenzgesetze.


Ausblick – so kannst du weiterlernen

Im nächsten Schritt kannst du dein Wissen über Potenzgesetze nutzen, um dich mit der Exponentialfunktion zu beschäftigen. Dabei wirst du lernen, wie schnell Werte in der Mathematik wachsen können. Zudem kannst du dich auf das Thema Logarithmen vorbereiten, das dir helfen wird, exponentielle Gleichungen zu lösen und in vielen Bereichen der Mathematik und Wissenschaft eine Schlüsselrolle spielt.

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1.215.161 Schülerinnen und Schüler haben bereits unsere Übungen absolviert. Direktes Feedback, klare Fortschritte: Finde jetzt heraus, wo du stehst!

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